Двигателя карно


15. Тепловой двигатель. Цикл Карно и его кпд.

Тепловой двигатель - двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 и изотермически расширяется при температуре T1

участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T2

участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2

участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T1.

Работа, которую выполняет рабочее тело - площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.

2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.

3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.

4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела

для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

studfiles.net

3.4.Термический кпд цикла тепловой машины

Рассмотрим более подробно цикл и принцип работы тепловой машины. Уравнение первого закона термодинамики для рабочего тела в круговом процессе имеет вид: , поскольку при завершении его рабочее тело возвращается в исходное состояние, поэтому.

Но, согласно второму закону термодинамики, теплота не может превратиться в работу, если при этом не протекает какой-либо компенсирующий процесс. В тепловых двигателях таким процессом является отдача части теплоты, полученной рабочим телом, другому телу, причем не тому, от которого она была получена.

Рис. 3.5

Таким образом, принципиальная схема тепловой машины должна включать в себя минимум три элемента (рис. 3.5):
  1. рабочее тело (газ или пар), получающее теплоту q1 и переводящее часть ее в работу цикла

l ц;

2) теплоотдатчик (нагреватель), сообщающий за цикл каждой единице массы рабочего тела теплоту q1;

3) теплоприемник (охладитель), в который от единицы массы рабочего тела за каждый цикл отводится теплота q2 , меньшая q1. Таким образом, в полезную работу преобразуется только часть теплоты, получаемой от теплоотдатчика: . (3.2)

Термическим кпд цикла тепловой машины называется отношение

работы цикла к теплоте, подведенной к рабочему телу (от теплоотдатчика), т.е. . (3.3)

Термический КПД характеризует совершенство цикла тепловой машины (двигателя) с точки зрения преобразования в полезную работу теплоты q1, подведенной к рабочему телу.

Так как по второму закону термодинамики всегда q2 > 0, то для

всех тепловых машин t < 1.

3.5. Цикл Карно и теоремы Карно

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. опубликовал работу, в которой предложил цикл, дающий максимальное значение термического КПД цикла тепловой машины при данных значениях температур теплоотдатчика и теплоприемника. Это прямой обратимый цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, изображенный в p, v- координатах на рис. 3.6 и получивший название цикла Карно.

Рис. 3.6. График цикла Карно

Рис. 3.7. Физическая картина

явлений цикла Карно

Физическая картина явлений может быть представлена следующим образом (рис. 3.7). В точке А находится газ с давлением объемом υА и температурой Т1, равной температуре нагревателя, заключающего в себе большой запас энергии. Поршень двигателя под влиянием высокого давления начинает двигаться вправо, при этом внутреннее пространство цилиндра сообщено с нагревателем, поддерживающим в расширяющемся газе постоянную температуру Т1посредством передачи ему соответствующего количества энергии в виде теплоты q1. Таким образом, расширение газа идет изотермически по кривой А-В. В точке В цилиндр изолируется от нагревателя, но газ продолжает расширяться, двигая поршень в том же направлении; процесс расширения идет без подвода теплоты, т.е. адиабатно (q = 0) по кривой В-С. В этом процессе в работу расширения превращается часть внутренней энергии газа и, следовательно, его температура понижается до значения Т2, равного температуре охладителя. В этот момент поршень достигает своего крайнего правого положения.

Обратное движение поршня происходит под воздействием энергии, накопленной в маховике и передаваемой посредством кривошипно-шатунного механизма. Газ сжимается сначала изотермически по кривой C-D, для этого внутреннее пространство цилиндра сообщается с охладителем, поддерживающим температуру , а в точке D цилиндр изолируется от охладителя, и дальнейшее сжатие идет по адиабате D-A (q = 0). В этом процессе за счет работы сжатия внутренняя энергия газа повышается, поэтому его температура растет от Т1 до Т2. Сжатие заканчивается в точке A, где газ приходит к своему начальному состоянию. На этом цикл завершен и возможно его повторение.

Проследим процессы, протекающие в рабочем теле в этом цикле, считая рабочее тело идеальным газом.

Процесс А-В – изотермическое расширение газа при . Газ совершает работу расширения , эквивалентную площади под кривой этого процесса, за счет подвода к нему от теплоотдатчика теплоты, эквивалентной этой работе:.

Процесс В-С – адиабатное расширение газа (q = 0). Газ совершает работу расширения за счет убыли его внутренней энергии, при этом его температура снижается до значения .

Процесс C-D – изотермическое сжатие газа при . На сжатие газа затрачивается работа, эквивалентная площади под кривой этого процесса, а в теплоприемник отводится теплота, эквивалентная этой работе, в количестве:

.

Процесс D-A – адиабатное сжатие газа (q = 0). На сжатие газа затрачивается работа, эквивалентная площади под кривой этого процесса. При этом внутренняя энергия газа повышается, и он нагревается до температуры , возвращаясь в исходное состояние в точке А.

Термический КПД цикла Карно.

. (3.4)

Для адиабатных процессов В-С и D-A можно записать

и .

Следовательно,

или .

Тогда из (3.4) следует, что термический КПД цикла Карно для идеального газа равен: , (3.5)

т.е. зависит только от соотношения температур теплоотдатчика и теплоприемника.

Опираясь на второй закон термодинамики, Карно доказал также следующие положения, носящие название теорем Карно:

1) термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и определяется только отношением температур теплоотдатчика Т1 и теплоприемника Т2;

2) невозможно создать тепловую машину, работающую в том же диапазоне температур (т.е. с ), термический КПД которой был бы выше

КПД цикла Карно.

Действительно, если температуры теплоотдатчика Т1 и теплоприемника Т2 постоянны в процессах подвода и отвода тепла, то цикл Карно является единственно возможным обратимым циклом. Поэто­му его термический к.п.д. устанавливает максимально возмож­ную степень преобразования теплоты в работу при заданных зна­чениях Т1 и Т2. Любой другой цикл, в котором теплоотдатчик и теплоприемник имеют те же значения температур (Т1 и Т2), а температура рабочего тела в процессах подвода и отвода тепла изменяется, будет необратимым, так как в этом случае не выпол­няется одно из условий обратимости, а именно отсутствие конечной разности температур рабочего тела и теплоотдатчика (или теплоприемника) при подводе или отводе тепла. Поскольку необратимость связана с потерей работы (например, за счет трения), значения термических к.п.д. таких циклов всегда меньше цикла Карно.

Таким образом, термический КПД цикла Карно, определяемый формулой (3.5), представляет собой максимально возможное значение термического КПД тепловой машины, цикл которой реализуется в диапазоне температур между Т1 и Т2 .

Из анализа результатов, полученных С. Карно, вытекает также следующее.

Во-первых, так как реально Т1 <  и Т2 > 0, то всегда .

Во-вторых, если Т1 = Т2 , то термический КПД цикла Карно равен нулю. Следовательно, если все тела термодинамической системы имеют одинаковую температуру, т. е. находятся в тепловом равновесии, то преобразование теплоты в работу невозможно.

studfiles.net

Тепловые двигатели цикл Карно | Теорема Карно

       Здравствуйте! Французский инженер и ученый Сади Карно в 1824 году предложил цикл теплового двигателя, названный его именем. Карно показал, какой цикл должно совершать рабочее тело, иначе говоря, как должно изменяться его состояние в двигателе, для того чтобы превращение тепла в механическую энергию было максимальным, и вместе с тем он определил термический к.п.д. такого цикла.

      Цикл Карно состоит из двух адиабатных и двух изотермических процессов (см.рис 1.).

В адиабатном процессе 1—2 осуществляется сжатие рабочего тела за счет подвода механической энергии извне. При изотермическом расширении 2—3 двигатель при температуре T1 получает от нагревателя теплоту q1. Затем рабочее тело совершает адиабатное расширение 3—4. В процессе изотермического сжатия 4—1 рабочее тело при температуре Т2 отдает охладителю теплоту q2. В процессах 2—3 и 3—4 совершается работа расширения, а в процессах 4—1 и 1—2 затрачивается работа на сжатие.

      Все реальные тепловые двигатели работают по циклам, отличающимся от цикла Карно, так как практическое осуществление этого цикла связано с рядом технических трудностей. Для современных двигателей стремятся обеспечить минимальные размеры и вес при заданной мощности, что заставляет осуществлять рабочий процесс с максимальной интенсивностью.

      С увеличением скорости условия протекания процессов значительно отклоняются от равновесных, что приводит к увеличению потерь энергии на трение и в окружающую среду. Кроме того, повышение температуры в цикле Карно будет сопровождаться значительным увеличением давления (точка 2 на рис.1) и материалы, из которых изготовлен двигатель, будут работать в условиях высоких давлений и температур. Так как значительное увеличение давления при высоких температурах недопустимо, циклы реальных двигателей работают при умеренных давлениях и максимальных температурах что приводит к отклонению от цикла Карно.

      Однако анализ цикла Карно имеет большое практическое значение. Сравнение циклов различных двигателей с циклом Карно позволяет установить возможности повышения их термического к.п.д. Если цикл Карно (рис. 1) осуществляется против часовой стрелки (обратный цикл Карно), то работа расширения будет меньше работы сжатия, и двигатель должен получать механическую энергию из окружающей среды. При этом рабочее тело в процессе расширения будет получать теплоту от низкотемпературного источника, а при сжатии — передавать теплоту высокотемпературному источнику, и двигатель будет работать как холодильная машина.

      Термический к.п.д. цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела, которое используется в двигателе (теорема Карно).

      Для доказательства рассмотрим работающий по обратимому циклу Карно двигатель 1, используемый для привода холодильной машины 2, в которой осуществляется обратный цикл Карно в том же интервале температур Т1—Т2, что и для двигателя (рис. 2).

Если в двигателе 1 и холодильной машине 2 используется одно и то же рабочее тело и обратимый цикл холодильной машины в точности воспроизводит цикл двигателя в обратном направлении, то количество теплоты Q1д, подводимой к двигателю, будет равно количеству теплоты Q1м, которая отводится от холодильной машины к теплоприемнику с температурой Т1. Так как по условию для двигателя и для холодильной машины величина работы L одинакова, то следовательно

(1)

Предположим, что термический к.п.д. цикла Карно зависит от свойств рабочего тела и в двигателе удалось подобрать рабочее тело, для которого к.п.д. двигателя выше. Тогда вместо соотношения (1) получим неравенство

          (2)

где Q'1д — количество теплоты, которую нужно подводить к двигателю при более высоком к. п. д. Из выражения (2) найдем

Q1м > Q'1д.                                         (3)

Так как для любого цикла Q1 = L+Q2, то из неравенства (3) получим

(4)

      Однако условия (3) и (4) запрещены вторым законом термодинамики (постулат Клаузиуса). Если бы они были возможны, то в системе «двигатель — холодильная машина» происходил бы только переход теплоты от тела с меньшей температурой T2 к телу, температура T1 которого выше, причем этот переход был бы самопроизвольным, т. е. происходящим без затраты внешней работы. Таким образом, единственным возможным вариантом для данной системы остается условие, что к.п.д. теплового двигателя не зависит от свойств рабочего тела. Если бы можно было использовать в двигателе рабочее тело, для которого термический к.п.д. меньше, то вместо соотношений (3) и (4) мы получили бы неравенства

(5)

      В этом случае можно воспользоваться обратимостью осуществляемых циклов Карно и двигатель включить как холодильную машину, а холодильную машину использовать в качестве двигателя. Тогда вместо условий (5) вновь получаются неравенства (3) и (4) и выполненное доказательство сохраняет силу. Исп. литература: 1) Основы теплоэнергетики, А.М. Литвин, Госэнергоиздат, 1958. 2)Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,"Вышейшая школа", 1976.

teplosniks.ru

Цикл теплового двигателя

Принцип преобразования тепловой энергии в механическую работу состоит в использовании эффекта значительного объемного расширения газообразных рабочих тел при их нагревании.

Чтобы реализовать этот принцип необходимо иметь машину с рабочей полостью переменного объема, который должен быть заполнен рабочим телом. Один их вариантов такой машины — цилиндр с поршнем, перемещение которого позволяет изменять рабочий объем. При подводе теплоты к газу, последний расширяется и, оказывая силовое воздействие на поршень, перемещает его и производит внешнюю работу:

. (1.22)

Из выражения (1.22) видно, что работа будет производиться только при увеличении объема рабочего тела, и как только возможности его расширения будут исчерпаны, преобразование прекратится. Для возобновления полезного действия машины, рабочее тело надо вернуть в исходное состояние, т. е. переместить поршень, уменьшив объем рабочего тела.

Таким образом, для непрерывного получения механической работы необходимо осуществить круговой процесс, т. е. цикл.

Циклом называется совокупность процессов, происходящих в опре­деленной последовательности, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в первоначальное состояние.

На рис. 12 представлены р— v диаграммы циклов работы тепловых машин.

В реальных тепловых двигателях после осуществления каждого цикла происходит смена рабочего тела. Однако возможны и замкнутые циклы, совершаемые с одним и тем же рабочим телом путем изменения параметров его состояния. С точки зрения термодинамики эти две схемы совершенно эквивалентны.

При уменьшении объема рабочего тела будет происходить его сжатие с изменением параметров состояния. При этом, чем больше повышается давление и температура газа, тем выше поднимается кривая сжатия, и тем больше затраты работы на его осуществление. Возможны случаи, когда линия сжатия располагается выше или ниже линии расширения (см. рис. 12).

Очевидно, что при необходимости получения полезной работы имеют смысл только такие циклы, в которых работа сжатия lсж меньше работы расширения lp. Эти циклы называются прямыми (рис. 12, а). Они лежат в основе работы тепловых двигателей.

Рис. 12. Прямой (а) и обратный (б) циклы работы тепловых машин

 

Полезная работа прямого цикла равна разности работ расширения lр и сжатия lсж.

.

В обратных циклах

.

Работа обратного цикла отрицательна и используется в холодильных машинах.

Таким образом, в непрерывно действующем тепловом двигателе необходимо периодическое повторение прямых циклов, в которых процесс сжатия должен характеризоваться минимальной затратой работы.

Для выполнения последнего условия требуется, чтобы сжатие происходило при наименьшем повышении текущих значений температуры и давления, что может быть достигнуто только в случае отвода теплоты в период возвращения рабочего тела в состояние минимального объема.

Если теплоту не отводить, то работа затраченная на сжатие будет, по крайней мере, равна работе расширения и эффективность такой машины окажется равна нулю.

Таким образом, в любом случае непременным условием преобразования тепловой энергии в механическую, является прямой или косвенный расход теплоты, подведенной в цикле на возвращение рабочего тела в состояние минимального объема. Основным показателем эффективности циклов тепловых двигателей является их термический или термодинамический коэффициент полезного действия (КПД) ηt.

Термодинамический КПД определяет степень преобразования тепловой энергии в механическую в прямом цикле. Он представляет собой отношение величины тепловой энергии, преобразованной в механическую работу Аl, ко всей подведенной теплоте q1:

. (1.23)

В соответствии с законом сохранения энергии [формула (1.4)]

,

где q2 — количество теплоты, отведенной холодильником.

Тогда

. (1.24)

 

Цикл Карно

Одна из формулировок второго закона термодинамики звучит так: непременным условием преобразования теплоты в механическую работу является процесс передачи теплоты холодильнику. Поэтому важным вопросом является определение максимального КПД тепловых двигателей, работающих на идеальных газах.

Изучая эту проблему, французский инженер Карно в 1824 г. предложил цикл, который состоит только из обратимых процессов, совершаемый с идеальным газом. При этом Карно использовал такие процессы, которые наилучшим образом удовлетворяют своему назначению в цикле.

Знание данного цикла важно потому, что ни один из обратимых циклов не может иметь термический КПД выше термического КПД цикла Карно, осуществляемого при тех же перепадах температур.

Подвод и отвод теплоты в цикле Карно осуществляется изотермически, процессы сжатия и расширения протекают адиабатно, т. е. наиболее экономичным способом без тепловых потерь.

Двигатель, работающий по циклу Карно, представляет собой поршневую машину, цилиндр которой заполнен идеальным газом. Газ периодически контактирует с источником тепла, имеющим температуру Т1, или с холодильником, имеющим температуру Т2 (рис. 13).

Пусть газ имеет первоначальную температуру Т1 и давление р1 (точка 1). При нагревании газа от источника тепла происходит медленное изотермическое расширение (кривая 1—2) с подводом теплоты q1. После этого источник тепла удаляется и газ самопроизвольно расширяется без внешнего теплообмена (кривая 2—3) до температуры Т2 (точка 3). В процессе адиабатного расширения работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии рабочего тела.

При осуществлении процесса расширения двигатель производит работу.

Рис. 13. р—v диаграмма цикла Карно

 

По окончании расширения цилиндр соприкасается с холодильником и осуществляется отвод тепла q2 в холодильник (кривая 3—4), при этом рабочее тело меняет значения своих параметров, уменьшаясь в объеме, а его давление увеличивается. Затем рабочее тело возвращается в исходное состояние путем адиабатного сжатия (кривая 4—1).

В результате цикла Карно рабочее тело совершает полезную работу, соответствующую площади, заключенной внутри контура 1—2—3—4.

Эта работа эквивалентна разности между подведенной (q1) и отведенной (q2) теплотой, т. е.

.

Тогда термический КПД цикла Карно на основании формул (2) и (3) можно представить как

.

Для изотермических процессов

,

.

Отсюда

.

Здесь отношения объемов v3/v4 и v2/v1 равны. Тогда

. (1.25)

Похожие статьи:

poznayka.org

Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами. Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):

  Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние.

Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A1, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A2, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A1 + A2 на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

1
Рисунок 3.11.1. Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd.

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2 < 0. Полное количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно

Q = Q1 + Q2 = Q1 – |Q2|.

  При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю (ΔU = 0). Согласно первому закону термодинамики,

  Отсюда следует:

A = Q = Q1 – |Q2|.

  Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q1, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины:

  Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1). Энергетическая схема тепловой машины изображена на рис. 3.11.2.

2
Рисунок 3.11.2. Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q1 > 0, A > 0, Q2 < 0; T1 > T2.

В применяемых в технике двигателях используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

3
Рисунок 3.11.3. Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2).

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот круговой процесс сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

4
Рисунок 3.11.4. Цикл Карно.

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A12, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1 = A12. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A23 > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2 < T1. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A34 < 0 и отдает тепло Q2 < 0, равное произведенной работе A34. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T1, газ совершает работу A41 < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

A = A12 + A23 + A34 + A41.

  На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла. Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ΔU его внутренней энергии. Для 1 моля газа

A = –ΔU = –CV(T2 – T1),

где T1 и T2 – начальная и конечная температуры газа.  Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам

  По определению, коэффициент полезного действия η цикла Карно есть

  С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:

  Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, то есть бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с окружающими телами (тепловыми резервуарами или термостатами). Цикл Карно исключает теплообмен при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:

  Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной. В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (p, V) обходятся против часовой стрелки. Энергетическая схема холодильной машины представлена на рис. 3.11.5.

5
Рисунок 3.11.5. Энергетическая схема холодильной машины. Q1 < 0, A < 0, Q2 > 0, T1 > T2.

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

то есть эффективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении βx может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

  Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q1| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность βТ теплового насоса может быть определена как отношение

то есть количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

следовательно, βТ всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

 

fizika.ayp.ru

Холодильные машины.

В холодильных машинах используются обратные циклы, т.е. циклы идущие против часовой стрелки в направлении 1b2а1 (см. рис.). Примерами холодильных машин являются холодильная установка и тепловой насос.

Цель работы холодильной установки - поддержание в холодильной камере температуры, которая ниже температуры окружающей среды. В качестве рабочего тела в них обычно используются пары легкокипящих жидкостей (аммиак, фреон и т. д.). На участке 1b2 рабочее тело расширяется, получая тепло Q2 от холодильной камеры с температурой Т2. На участке 2а1 происходит сжатие рабочего тела с отдачей тепла Q1 окружающей среде с температурой Т1>Т2. Работа, совершенная за цикл рабочим телом,

< 0,

т. е. работу совершают внешние силы, обычно за счет энергии электрической сети: .

Эффективность холодильной установки характеризуют холодильным коэффициентом

,

который может быть и больше 1.

Холодильная установка может быть использована в качестве теплового насоса для отопительных целей. В этом случае эффективность оценивается коэффициентом перекачки тепла

.

При отсутствии потерь энергии в тепловом насосе

,

т. е. тепло Q1, передаваемое окружающей среде, оказывается больше, чем Авнеш, определяемая энергией, полученной от электрической сети.

Цикл Карно.

Особое место в термодинамике занимает цикл, предложенный французским инженером Сади Карно и называемый циклом Карно. Этот цикл состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов (см. рис.). В качестве рабочего тела рассматривается идеальный газ. В случае прямого цикла: 1-2 - изотермическое расширение при температуре нагревателя Т1; 2-3 - адиабатное расширение; 3-4 - изотермическое сжатие при температуре охладителя Т2; 4-1 - адиабатное сжатие. Цикл Карно представляет собой идеализацию цикла реальной тепловой машины. Предполагается, что все процессы в нем равновесные (т. е. происходят квазистатически).

Найдем выражение для КПД идеального цикла Карно. Работа, совершенная за цикл, равна

.

Используя закон Бойля-Мариотта и уравнение Пуассона, можно доказать, что

.

Тогда .

Количество теплоты, полученное от нагревателя, равно

.

Следовательно, КПД идеального прямого цикла Карно

.

Особое значение цикла Карно в термодинамике связано с тем, что для него КПД имеет наибольшее значение среди всех циклов при заданных температурах нагревателя и охладителя.

Для холодильной установки, использующей обратный цикл Карно, холодильный коэффициент равен

.

Коэффициент перекачки тепла теплового насоса с циклом Карно

.

Обратимые и необратимые процессы.

Процесс перехода системы из одного состояния в другое называется обратимым, если можно провести его в обратном направлении так, чтобы и система, и окружающие ее тела вернулись в исходное состояние, проходя ту же самую последовательность промежуточных состояний, но в обратном порядке. Если это невозможно, то процесс называется необратимым.

Примером необратимого процесса является переход тепла от нагретого тела к холодному. Известно, что при тепловом контакте тел этот процесс происходит самопроизвольно. Обратный же процесс самопроизвольно произойти не может.

Другой пример необратимого процесса - переход кинетической энергии движущегося тела во внутреннюю при торможении его под действием силы трения. При этом механическая энергия переходит в энергию хаотического движения молекул самопроизвольно. Опыт показывает, что обратный процесс самопроизвольно произойти не может.

Все реальные тепловые процессы являются необратимыми. А понятие обратимого процесса является идеализацией, такой же как материальная точка, точечный заряд, абсолютно твердое тело и т. д. Условием обратимости процесса является его равновесность. Это значит, что система должна проходить через последовательность бесконечно близких друг к другу промежуточных равновесных состояний. Следовательно, обратимый процесс должен быть квазистатическим.

studfiles.net

Идеальный цикл теплового двигателя Карно

Когда мы говорим об обратимости процессов, следует учитывать, что это некоторая идеализация. Все реальные процессы необратимы, поэтому и циклы, по которым работают тепловые машины, также необратимы, а значит и неравновесны. Однако для упрощения количественных оценок таких циклов необходимо считать их равновесными, то есть как если бы они состояли только из равновесных процессов. Этого требует хорошо разработанный аппарат классической термодинамики.

Знаменитый цикл идеального двигателя Карно считается равновесным обратным круговым процессом. В реальных условиях любой цикл не может быть идеальным, так как существуют потери. Он совершается между двумя источниками теплоты с постоянными температурами у теплоотдатчика Т1и теплоприемникаТ2, а также рабочим телом, в качестве которого принят идеальный газ (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Цикл теплового двигателя

Полагаем, что Т1>Т2и отвод тепла от теплоотдатчика и подвод тепла к теплоприемнику не влияют на их температуры,T1иT2остаются постоянными. Обозначим параметры газа при левом крайнем положении поршня теплового двигателя: давление –Р1объем –V1, температураТ1. Это точка 1 на графике на осяхP‑V. В этот момент газ (рабочее тело) взаимодействует с теплоотдатчиком, температура которого такжеТ1. При движении поршня вправо давление газа в цилиндре уменьшается, а объем увеличивается. Это будет продолжаться до прихода поршня в положение, определяемые точкой 2, где параметры рабочего тела (газа) примут значения P2, V2,T2. Температура в этой точке остается неизменной, так как температура газа и теплоотдатчика одинакова в процессе перехода поршня от точки 1 к точке 2 (расширение). Такой процесс, при которомТ не изменяется, называется изотермическим, а кривая 1–2 называется изотермой. В этом процессе от теплоотдатчика к рабочему телу переходит теплотаQ1.

В точке 2 цилиндр полностью изолируется от внешней среды (теплообмена нет) и при дальнейшем движении поршня вправо уменьшение давления и увеличение объема происходит по кривой 2–3, которая называется адиабатой (процесс без теплообмена с внешней средой). Когда поршень переместится в крайнее правое положение (точка 3), процесс расширения закончится и параметры будут иметь значения Р3, V3, а температура станет равной температуре теплоприемникаТ2. При этом положении поршня изоляция рабочего тела снижается и оно взаимодействует с теплоприемником. Если теперь увеличивать давление на поршень, то он будет перемещаться влево при неизменной температуреТ2(сжатие). Значит, этот процесс сжатия будет изотермическим. В этом процессе теплотаQ2перейдет от рабочего тела к тепло‑приемнику. Поршень, двигаясь влево, придет в точку 4 с параметрамиP4, V4и T2, где рабочее тело вновь изолируется от внешней среды. Дальнейшее сжатие происходит по адиабате 4–1 с повышением температуры. В точке 1 сжатие заканчивается при параметрах рабочего телаP1, V1, T1. Поршень возвратился в исходное состояние. В точке 1 изоляция рабочего тела от внешней среды снимается и цикл повторяется.

Таким образом, цикл Карно можно считать обратимым. Хотя при этом не учитывались различные сопутствующие потери (тепла в окружающую среду, на трение и некоторые другие условия идеализации).

Коэффициент полезного действия идеального двигателя Карно:

Анализ выражения для КПД цикла Карно позволяет сделать следующие выводы:

1) КПД тем больше, чем больше Т1и чем меньшеТ2;

2) КПД всегда меньше единицы;

3) КПД равен нулю при Т1=Т2.

Цикл Карно дает наилучшие использования теплоты, но, как указывалось выше, он является идеализированным и в реальных условиях неосуществим. Однако значение его велико. Он позволяет определить наивысшее значение КПД теплового двигателя.

studfiles.net


Смотрите также