2. Формула Циолковского и её практическое применение. Формула тяги двигателя


Тяга двигателя Википедия

Направление реактивной тяги в реактивном двигателе показано красной стрелкой

Реактивная тяга — сила, возникающая в результате взаимодействия реактивной двигательной установки с истекающей из сопла струёй расширяющейся жидкости или газа, обладающих кинетической энергией[1].

В основу возникновения реактивной тяги положен закон сохранения импульса. Реактивная тяга обычно рассматривается как сила реакции отделяющихся частиц. Точкой приложения её считают центр истечения — центр среза сопла двигателя, а направление — противоположное вектору скорости истечения продуктов сгорания (или рабочего тела, в случае не химического двигателя). То есть, реактивная тяга:

  • приложена непосредственно к корпусу реактивного двигателя;
  • обеспечивает передвижение реактивного двигателя и связанного с ним объекта в сторону, противоположную направлению реактивной струи[2].

Реактивное движение в природе

Среди растений реактивное движение встречается у созревших плодов бешеного огурца. При созревании растения его плод отцепляется от плодоножки. Под большим давлением из плода выбрасывается жидкость с семенами, которая направлена в противоположное направление движению плода[3].

Среди животного мира реактивное движение встречается у кальмаров, осьминогов, медуз, каракатиц, морских гребешков и других. Перечисленные животные передвигаются, выбрасывая вбираемую ими воду.

Величина реактивной тяги

Формула при отсутствии внешних сил

Если нет внешних сил, то ракета вместе с выброшенным веществом является замкнутой системой. Импульс такой системы не может меняться во времени.

F→p=mp⋅a→=−u→⋅ΔmtΔt{\displaystyle {\vec {F}}_{p}=m_{p}\cdot {\vec {a}}=-{\vec {u}}\cdot {\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}}}, где

mp{\displaystyle m_{p}} — масса ракеты a→{\displaystyle {\vec {a}}} — её ускорение u→{\displaystyle {\vec {u}}} — скорость истечения газов ΔmtΔt{\displaystyle {\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}}} — расход массы топлива в единицу времени

Поскольку скорость истечения продуктов сгорания (рабочего тела) определяется физико-химическими свойствами компонентов топлива и конструктивными особенностями двигателя, являясь постоянной величиной при не очень больших изменениях режима работы реактивного двигателя, то величина реактивной силы определяется в основном массовым секундным расходом топлива[1].

Доказательство

До начала работы двигателей импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения сумма изменений векторов импульса ракеты и импульса истекающих газов равна нулю: mp⋅Δv→+Δmt⋅u→=0{\displaystyle m_{p}\cdot \Delta {\vec {v}}+\Delta m_{t}\cdot {\vec {u}}=0}, где

Δv→{\displaystyle \Delta {\vec {v}}} — изменение скорости ракеты

mp⋅Δv→=−Δmt⋅u→{\displaystyle m_{p}\cdot \Delta {\vec {v}}=-\Delta m_{t}\cdot {\vec {u}}}

Разделим обе части равенства на интервал времени t, в течение которого работали двигатели ракеты:

mp⋅Δv→Δt=−ΔmtΔt⋅u→{\displaystyle m_{p}\cdot {\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}=-{\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}}\cdot {\vec {u}}}

Произведение массы ракеты m на ускорение её движения a по определению равно силе, вызывающей это ускорение:

F→p=mp⋅a→=−u→⋅ΔmtΔt{\displaystyle {\vec {F}}_{p}=m_{p}\cdot {\vec {a}}=-{\vec {u}}\cdot {\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}}}

Уравнение Мещерского

Если же на ракету, кроме реактивной силы F→p{\displaystyle {\vec {F}}_{p}}, действует внешняя сила F→{\displaystyle {\vec {F}}}, то уравнение динамики движения примет вид:

mp⋅Δv→Δt=F→+F→p⇔{\displaystyle m_{p}\cdot {\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}={\vec {F}}+{\vec {F}}_{p}\Leftrightarrow } mp⋅Δv→Δt=F→+(−u→⋅ΔmtΔt){\displaystyle m_{p}\cdot {\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}={\vec {F}}+(-{\vec {u}}\cdot {\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}})}

Формула Мещерского представляет собой обобщение второго закона Ньютона для движения тел переменной массы. Ускорение тела переменной массы определяется не только внешними силами F→{\displaystyle {\vec {F}}}, действующими на тело, но и реактивной силой F→p{\displaystyle {\vec {F}}_{p}}, обусловленной изменением массы движущегося тела:

a→=F→p+F→mp{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {{\vec {F}}_{p}+{\vec {F}}}{m_{p}}}}

Формула Циолковского

Применив уравнение Мещерского к движению ракеты, на которую не действуют внешние силы, и проинтегрировав уравнение, получим формулу Циолковского[4]:

mtm=ev→u→{\displaystyle {\frac {m_{t}}{m}}=e^{\frac {\vec {v}}{\vec {u}}}}

Релятивистское обобщение этой формулы имеет вид:

mtm=(c→+v→c→−v→)c→2u→{\displaystyle {\frac {m_{t}}{m}}=\left({\frac {{\vec {c}}+{\vec {v}}}{{\vec {c}}-{\vec {v}}}}\right)^{\frac {\vec {c}}{2{\vec {u}}}}} , где c→{\displaystyle {\vec {c}}} — скорость света.

См. также

Примечания

Ссылки

wikiredia.ru

Глава 2 тяга, мощность и удельные парамеры авиационных двигателей

2.1. Двигатель и силовая установка

Следует различать понятия двигатель и силовая установка.

Двигателем принято называть устройство, участвующее в создании тяги (или мощности), необходимой для движения летательного аппарата. Двигатель является составной частью силовой установки, той ее частью, которая изготавливается и поставляется двигательным заводом.

Авиационной силовой установкой называют конструктивно объединенную совокупность двигателя с входным и выходным устройствами (с теми их элементами, которые изготавливаются на самолетостроительном заводе), встроенную в конструкцию планера (фюзеляжа или крыла) или скомпонованную в отдельных двигательных гондолах.

Силовая установка, помимо двигателя, входного и выходного устройств, включает в себя еще системы топливопитания, автоматического управления, обеспечивающие ее надежное функционирование, а также узлы крепления, необходимые для передачи усилий от двигателя к планеру. В теории авиационных двигателей эти системы и узлы не рассматриваются.

2.2. Тяга реактивного двигателя

Под тягой двигателя Р понимают тягу, которую развивала бы силовая установка, если бы её внешнее обтекание было идеальным (т.е. без трения, отрывов потока и скачков уплотнения). Б.С. Стечкин еще в 1929 г. показал, что в этом случае тяга реактивного двигателя равна

, (2.1)

где Gв и Gг  расходы воздуха на входе в двигатель и газа на выходе из сопла, V и сс – скорость полёта и скорость истечения газа в выходном сечении сопла (направленная параллельно вектору скорости V), а Fс и рс – площадь выходного сечения сопла и давление газа в этом сечении.

Эта формула получила наименование формулы Стечкина.

В формуле Стечкина в ряде случаев могут быть сделаны упрощения. Так, если пренебречь тем, что расходы воздуха на входе в двигатель и газа на выходе из негонесколько различны, получим.

. (2.2)

отличается от из-за подвода топлива и отборов воздуха на нужды летательного аппарата.

При полном расширении газа в сопле до атмосферного давления

(рс=рН) эта формула тяги приобретает еще более простой вид

. (2.3)

2.3. Эффективная тяга силовой установки

Под эффективной тягой силовой установки Рэф понимают тягу двигателя Р за вычетом всех внешних сопротивлений, создаваемых самой силовой установкой.

По физическому смыслу Рэф является равнодействующей всех сил давления и трения, действующих на элементы проточной части со стороны газового потока, протекающего через силовую установку изнутри, и внешнего потока воздуха, обтекающего силовую установку снаружи. Задача определения эффективной тяги сводится к нахождению векторной суммы всех указанных сил. Эти силы принято разделять на внутренние (Rвн) и наружные (Rнар).

Внутренние силы представляют собой сумму сил давления и трения, действующих на рабочие поверхности силовой установки, со стороны воздуха и газа, протекающих через силовую установку. Величина равнодействующей внутренних сил практически не зависит от способа установки двигателя на летательном аппарате.

Наружные силы представляют собой совокупность сил давления и трения, действующих на силовую установку со стороны обтекающего ее внешнего потока. Эти силы существенно зависят от способа размещения силовой установки на летательном аппарате.

Рассмотрим наиболее простой с точки зрения учета условий внешнего обтекания случай, когда силовая установка расположена в отдельной мотогондоле. Рассмотрим ее обтекание в полёте (рис. 2.1). При этом предположим, что векторы скорости полёта и скорости истечения газа из соплапараллельны оси двигателя.

Рис. 2.1. Схема обтекания двигательной гондолы

Сечения в невозмущенном потоке перед силовой установкой, на входе в воздухозаборник и на выходе из сопла двигателя обозначим Н-Н, вх-вх и с-с. Соответственно, площади этих нормальных сечений будут FН, Fвх и Fс. Наружную поверхность силовой установки здесь условно разделим на три части: лобовую часть вх-М, центральную часть М-и кормовую часть-c.

Набегающий поток воздуха разделяется поверхностью тока Н-вх на внутренний, проходящий через двигатель, и внешний, обтекающий силовую установку снаружи.

Главной причиной возникновения внешнего сопротивления силовой установки является повышение давления на головном участке гондолы вх-М (р>pH) и наличие разрежения на ее кормовом участке -c (p<pH). К этому прибавляется сопротивление от сил трения по всей поверхности гондолы от сечения вх-вх до сечения с-с.

Эффективная тяга силовой установки представляет собой следующую векторную сумму

, (2.4)

где – равнодействующая сил давления и трения газа, действующих на внутренние поверхности силовой установки, а– равнодействующая сил давления и трения, действующих на наружную поверхность гондолы.

Силу можно определить непосредственным интегрированием сил давления и трения по внешней поверхности гондолы. Тогда

, (2.5)

где и– равнодействующие сил давления и трения, приложенные к наружной поверхности гондолы.

Величину определим, используя теорему Эйлера. Для этого выделим объем струи газа, ограниченный следующей контрольной поверхностью (рис. 2.1): слева – сечениемН-Н; между сечениями Н - Н и вх - вх – боковой поверхностью струи; между сечениями вх - вх и с - с – внутренней поверхностью силовой установки, а справа, на выходе из силовой установки, – сечением с-с. На рис. 2.1 границы этой контрольной поверхности обозначены пунктиром. Отбросим газ вне контрольной поверхности от сечения Н-Н до сечения вх-вх и в сечении с-с и заменим его воздействие на газ внутри этой поверхности силами давления.

Силовая установка воздействует на газ, протекающий через неё, с силой , равной по модулю силе, но противоположно ей направленной.

Тогда в соответствии с теоремой Эйлера

, (2.6)

где FН и Fс – силы давления, приложенные к торцевым поверхностям вы

деленного участка струи; – равнодействующая сил давления, приложенных к боковой поверхности струи на участкеН - вх, – количество движения на выходе из контрольной поверхности, а – количество движения на входе в неё. Причем в уравнениях (2.5) и (2.6) dF– это площадь проекции элемента контрольной поверхности или поверхности гондолы на плоскость, перпендикулярную направлению полета.

Так как =, то из формулы (2.6) получим

. (2.7)

Подставив (2.5) и (2.7) в (2.4), определим эффективную тягу силовой установки

. (2.8)

Для перехода от абсолютных давлений к избыточным давлениям воспользуемся следующим очевидным тождеством:

+. (2.9)

Вычтем из (2.8) выражение (2.9), тогда

Спроектировав полученное выражение на направление полета, получим

. (2.10)

Эта формула является общим выражением эффективной тяги для силовой установки рассмотренной схемы. Первые три члена её правой части соответствуют формуле Стечкина (2.1) для тяги двигателя. Поэтому можно сказать, что эффективная тяга силовой установки

равна тяге двигателя за вычетом внешнего сопротивления силовой установки, равного .

Необходимо отметить, что тяга реактивного двигателя, вообще говоря, является векторной величиной, так как векторы инеобязательно могут быть направлены вдоль оси двигателя, как это было принято выше, а могут отклоняться от нее, например, при полетах со значительными углами атаки или при повороте сопла. Поэтому, например, для определения тяги двигателя при полном расшире

нии газа в сопле в общем случае формула (2.1) примет вид: .

studfiles.net

По какой формуле найти силу тяги???

Формулы такой нет. Это выдержка из объяснения. Сила тяги . Вычислим силу тяги космического корабля, стартующего с Земли вертикально вверх. Движение корабля будем рассматривать в системе координат, связанной с Землй, причм эту систему принимаем за инерциальную.

Пусть m секундный расход топлива, u скорость истечения газов из сопла двигателя относительно ракеты (относительно ракеты) , m gt; 0 и u gt; 0, (D - приращение, то есть "дельта".)

Работающий двигатель как бы забирает у ракеты непрерывно, порция за порцией, горючее и, сжигая его в камере сгорания, выбрасывает, образуя реактивную струю.

Пусть в некоторый момент времени двигатель забрал порцию горючего массой D m. Количество движения этой порции до сгорания направлено вверх и равно v D m, где v мгновенная скорость ракеты относительно Земли (абсолютная скорость) .

За малый промежуток времени D t масса D m сгорает и выбрасывается из сопла двигателя с относительной скоростью u в направлении, противоположном движению ракеты, то есть скоростью v u относительно Земли. Вначале, при v lt; u, абсолютная скорость истечения газов отрицательна (направлена к Земле) , а позже, когда v gt; u, положительна (направлена от Земли) .

После сгорания выбрасываемая масса обладает абсолютным количеством движения

( v u) D m,

следовательно, за время приращения е количества движения составит:

( v u) D m v D m = u D m.

В единицу времени изменение количества движения массы равно u D m / D t. Физически эта величина представляет собой силу F давления на струю, создаваемую работой реактивного двигателя. Учитывая, что D m / D t = m, получаем:

F = m u. (1)

Знак минус показывает, что сила F , действующая на образующуюся газовую струю, направлена к Земле.

По третьему закону Ньютона при взаимодействии двигателя с выбрасываемой им струй последняя действует на двигатель ракеты в противоположную сторону с силой F = F , то есть

F = m u (2)

Е называют реактивной силой.

Таким образом, при стационарном режиме работы реактивного двигателя сила тяги постоянна, направлена вверх (в сторону движения корабля) и равна произведению секундного расхода топлива на относительную скорость выбрасываемых газов.

Зная реактивную силу, можно написать уравнение движения ракеты, которое без учта поля тяготения имеет вид:

m D v / D t = m u, (3)

где D v / D t ускорение ракеты. При наличии поля тяготения уравнение движения будет:

m D v / D t = m u m g. (4)

Внешнее силовое поле не изменяет величины создаваемой двигателем реактивной силы, так как последняя определяется лишь режимом работы самого двигателя ракеты, оно меняет только закон движения корабля.

Интегрируя уравнение (3), К. Э. Циолковский впервые нашл, что скорость корабля в пространстве вне поля тяготения возрастает по логарифмическому закону:

v = u ln (m0 / m), (5)

где m0 начальная масса корабля, m его масса в произвольный момент.

info-4all.ru

По какой формуле найти силу тяги???

2 закон Ньютона. сила тяги + сила трения = масса*ускорение масса*ускорение=0,2*0,7= 0,14Н сила тяги = масса*ускорение - сила трения сила тяги = 0,14 - 0,06 сила тяги = 0,08Н

Формулы такой нет. Это выдержка из объяснения. Сила тяги . Вычислим силу тяги космического корабля, стартующего с Земли вертикально вверх. Движение корабля будем рассматривать в системе координат, связанной с Землёй, причём эту систему принимаем за инерциальную. Пусть m – секундный расход топлива, u – скорость истечения газов из сопла двигателя относительно ракеты (относительно ракеты) , m &gt; 0 и u &gt; 0, (D - приращение, то есть "дельта".) Работающий двигатель как бы “забирает” у ракеты непрерывно, порция за порцией, горючее и, сжигая его в камере сгорания, выбрасывает, образуя реактивную струю. Пусть в некоторый момент времени двигатель “забрал” порцию горючего массой D m. Количество движения этой порции до сгорания направлено вверх и равно v D m, где v – мгновенная скорость ракеты относительно Земли (абсолютная скорость) . За малый промежуток времени D t масса D m сгорает и выбрасывается из сопла двигателя с относительной скоростью u в направлении, противоположном движению ракеты, то есть скоростью v – u относительно Земли. Вначале, при v &lt; u, абсолютная скорость истечения газов отрицательна (направлена к Земле) , а позже, когда v &gt; u, положительна (направлена от Земли) . После сгорания выбрасываемая масса обладает абсолютным количеством движения ( v – u) D m, следовательно, за время приращения её количества движения составит: ( v – u) D m – v D m = –u D m. В единицу времени изменение количества движения массы равно – u D m / D t. Физически эта величина представляет собой силу F ' давления на струю, создаваемую работой реактивного двигателя. Учитывая, что D m / D t = m, получаем: F ' = –m u. (1) Знак “минус” показывает, что сила F ', действующая на образующуюся газовую струю, направлена к Земле. По третьему закону Ньютона при взаимодействии двигателя с выбрасываемой им струёй последняя действует на двигатель ракеты в противоположную сторону с силой F = – F ', то есть F = m u (2) Её называют реактивной силой. Таким образом, при стационарном режиме работы реактивного двигателя сила тяги постоянна, направлена вверх (в сторону движения корабля) и равна произведению секундного расхода топлива на относительную скорость выбрасываемых газов. Зная реактивную силу, можно написать уравнение движения ракеты, которое без учёта поля тяготения имеет вид: m D v / D t = m u, (3) где D v / D t – ускорение ракеты. При наличии поля тяготения уравнение движения будет: m D v / D t = m u – m g. (4) Внешнее силовое поле не изменяет величины создаваемой двигателем реактивной силы, так как последняя определяется лишь режимом работы самого двигателя ракеты, оно меняет только закон движения корабля. Интегрируя уравнение (3), К. Э. Циолковский впервые нашёл, что скорость корабля в пространстве вне поля тяготения возрастает по логарифмическому закону: v = u ln (m0 / m), (5) где m0 – начальная масса корабля, m – его масса в произвольный момент.

Нужно не минус 0,06 а плюс 0,06

Ре­ше­ние. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на уско­ре­ние прямо про­пор­ци­о­наль­но рав­но­дей­ству­ю­щей сил и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но массе тела. Найдём силу тяги : 0.2 кг *0.7+0.06=0.2

лох зам не знаеш

Fтяги. -Fтрен. =ma Fтрен. =цN || ц= коэффицент трения Fтяги=ma+mgц Fтяги=m(a+gц) Находим ц по Fтрен. 0.06=ц0.2*10 ц=0.03 Fтяги=0.2(0.7+0.03*10)=0,2

решение будет таким (если кому-то еще интересно) Дано: m=200 г=0.2 кг а= 0.7 м/с2 Fтр=0.06 Н Найти: F-? Решение: -Fтр + F = ma (2 закон Ньютона) -0.06+F=0.2 * 0.7 F=0.2 * 0.7 + 0.06 F= 0.2

а=(Fтяг+Fтр) /m Fтяг=ma+Fтр Fтяг=0,2*0,7+0,06=0,2

масса*ускорение=силая тяги-----------------------------сила трении. они направлены в разные стороны (сила тяги и трения)!!!! 0,14+0,06=2. почему +? у нас было Х-0,06=0,14(0,7*0,2) Х=0,14+0,06 - мы меняем знак когда с одно стороны на другую переносим. элементарно! Х=2Н

touch.otvet.mail.ru

Реактивная тяга - это... Что такое Реактивная тяга?

Реактивная тяга — сила, возникающая в результате взаимодействия двигательной установки с истекающей из сопла струей расширяющихся жидкости или газа, обладающих кинетической энергией[1].

В основу возникновения реактивной тяги положен закон сохранения импульса. Реактивная тяга обычно рассматривается как сила реакции отделяющихся частиц. Точкой приложения её считают центр истечения — центр среза сопла двигателя, а направление — противоположное вектору скорости истечения продуктов сгорания (или рабочего тела, в случае не химического двигателя) . То есть, реактивная тяга:

Реактивное движение в природе

Среди растений реактивное движение встречается у созревших плодов бешеного огурца. При созревании растения его плод отцепляется от плодоножки. Под большим давлением из плода выбрасывается жидкость с семенами, которая направлена в противоположное направление движению плода[3].

Среди животного мира реактивное движение встречается у кальмаров, осьминогов, медуз, каракатиц, морских гребешков и других. Перечисленные животные передвигаются, выбрасывая вбираемую ими воду.

Величина реактивной тяги

Формула при отсутствии внешних сил

Если нет внешних сил, то ракета вместе с выброшенным веществом является замкнутой системой. Импульс такой системы не может меняться во времени.

, где

 — масса ракеты  — её ускорение  — скорость истечения газов  — расход массы топлива в единицу времени

Поскольку скорость истечения продуктов сгорания (рабочего тела) определяется физико-химическими свойствами компонентов топлива и конструктивными особенностями двигателя, являясь постоянной величиной при не очень больших изменениях режима работы реактивного двигателя, то величина реактивной силы определяется в основном массовым секундным расходом топлива.[1]

Доказательство

До начала работы двигателей импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения сумма изменений векторов импульса ракеты и импульса истекающих газов равна нулю: , где

 — изменение скорости ракеты

Разделим обе части равенства на интервал времени t, в течение которого работали двигатели ракеты:

Произведение массы ракеты m на ускорение ее движения a по определению равно силе, вызывающей это ускорение:

Уравнение Мещерского

Если же на ракету, кроме реактивной силы , действует внешняя сила , то уравнение динамики движения примет вид:

Формула Мещерского представляет собой обобщение второго закона Ньютона для движения тел переменной массы. Ускорение тела переменной массы определяется не только внешними силами , действующими на тело, но и реактивной силой , обусловленной изменением массы движущегося тела:

Формула Циолковского

Применив уравнение Мещерского к движению ракеты, на которую не действуют внешние силы, и проинтегрировав уравнение, получим формулу Циолковского[4]:

Релятивистское обобщение этой формулы имеет вид:

, где  — скорость света.

См. также

Примечания

Ссылки

dikc.academic.ru

2. Формула Циолковского и её практическое применение

2.1. Идеальная скорость и массовые характеристики ракеты

Идеальная скорость - скорость, которую приобрел бы летательный аппарат, двигаясь прямолинейно, если бы весь запас энергии, находящийся на его борту, был бы израсходован на ускорение.

где: ,,- действительная скорость и её потери;

dVrp, dУАяр, dVynp - потери скорости гравитационные, аэродинамиче­ские и на управление, соответственно.

Первая космическая скорость VK , = 7900м/c

VК1+dVпк1=VК2 = 10200м/с

Идеальная скорость характеризует запас топлива на борту ра­кеты, необходимый для проведения определенного маневра.

Массовая характеристика ракеты

Массовые модели одно и двухступенчатых ракет приведены на рис. 8.

Рис.8

Условные обозначения: о. к, п, п.ф., коне, т, - массы стартовая, конечная, полезная, полезная фик­тивная, конструкции и топлива, соответственно.

Масса ракеты, находящаяся над ступенью, также называется полезной фиктивной нагрузкой.

Одноступенчатая ракета называется субракетой.

Количество субракет определяется требуемой дальностью доставки полезного груза. Так при использовании ЖРДУ для обеспечения дальности полёта до 1000 км используется 1 ступень, при дальности 1000 - 3000 км - 2 ступени, а при дальности более 3000 км - 3 ступени.

2.2. Относительные массовые характеристики субракет

1. Относительная масса полезного груза

11

2. Относительная масса конструкции

3.Относительная массатоплива

4.Число Циолковского - Z и модифицированное число Циолковско­ го -z:

2.3. Формула Циолковского

Предназначена для определения идеальной скорости ракеты. При выводе формулы Циолковского примем следующие допущения:

ракета летит прямолинейно;

гравитационные силы не рассматриваются;

давление окружающей среды отсутствует.

Рассмотрим расчётную схему исследуемого процесса, рис.9.

Согласно первого закона Ньютона:

Рис.9

Согласно формуле тяги:

Знак «-» в вышеприведенной формуле указывает на снижение массы двигательной установки М за счет уменьшения массы топлива.

Если конструкция космического аппарата состоит из N субракет и при этом значения числа Циолковского и эквивалентной скорости для них одинако­вы, то изменение идеальной скорости можно рассчитать по формуле:

3. Рабочий процесс в химических ракетных двигателях

3.1. Аэрогазодинамический нагрев в полёте

При движении газа с гиперзвуковыми скоростями М>5 на процесс теп­лообмена существенное влияние оказывают явления диссоциации, рекомбина­ции и ионизации.

Диссоциация - процесс разложения молекулярных соединений и ато­мов на их составляющие. Процесс сопровождается значительным поглощением тепла.

Рекомбинация - процесс обратный диссоциации; происходит с выде­лением тепла.

Существенная интенсификация данного процесса наблюдается при на­личии катализатора, в качестве которого можно рассматривать поверхность летательного аппарата (ЛА).

Ионизация- процесс отрыва свободных электронов от атомов.

При М<20 ионизируется менее 1% воздуха. Поэтому при указанных режимах полета влияние ионизации на теплообмен можно не учитывать.

В случае исследование теплообмена между поверхностью ЛА и газо­вым потоком при М<20 могут быть использованы зависимости, полученные в курсе «Термодинамика газовых потоков», с учетом влияния рассмотренных процессов на теплофизические свойства окружающей среды.

При движении ЛА с космическими или околокосмическими скоростя­ми в сильно разреженных слоях атмосферы протяжённость свободного пробе­га молекулы соизмерима, а в некоторых случаях превышает протяжённость летательного аппарата.

Такая зона полета называется областью свободномолекулярного пото­ка. При этом у поверхности ЛА отсутствует пограничный слой и математиче­ские зависимости полученные в курсе «Термодинамика газовых потоков», ста­новятся не применимы.

При полёте в области свободно молекулярного потока определяющим является критерий Кнудсена:

где: М и Re- критерии Маха и Рейнольдса, соответственно; к - показатель адиабаты.

В области свободномолекулярного потока величина критерия Кнудсе­на Кn>10.

При 0,1>Кn>0,01 у поверхности ЛА образуется тонкий пограничный слой скользящий вдоль неё, в котором наблюдается резкое изменение парамет­ров потока.

Процесс соударения между потоком и поверхностью ЛА характеризу­ется коэффициентом аккомодации А. Его величина зависит от параметров по­тока и состояния поверхности; характеризует относительную энергию, переда­ваемую от молекулы к поверхности ЛА при их соударении.

При проведении технических расчетов величина А принимается равной 0,9.

Процесс теплообмена в области свободно молекулярного потока с дос­таточной степенью точности характеризуется уравнением:

где:

-характеризует отношение скорости полёта ЛА к возможной скорости молекулы;

-критерий Прандтля.

studfiles.net

Сила тяги двигателя - Энциклопедия по машиностроению XXL

Во сколько раз нужно увеличить силу тяги двигателей самолета для увеличения скорости его движения в два раза, если сила сопротивления при движении в воздухе возрастает пропорционально квадрату скорости  [c.67]

Моторная лодка движется по реке со скоростью 8 м/с. Сила тяги двигателя равна 3500 Н. Определить в кВт мощность силы тяги двигателя. (28)  [c.249]

Реактивная сила (тяга) двигателя при тех же начальных параметрах газа, но без подмешивания внешнего воздуха, равна  [c.553]

Равнодействующая от сил давления, приложенных к ст( нке камеры сгорания и сопла, создает силу, направленную в сторону, противоположную истечению, — силу тяги двигателя.  [c.173]

Все силы, кроме реакций связей, называют заданными силами, хотя при решении задач заданные силы необязательно действительно заданы. Термин заданные силы имеет глубокий смысл, и его происхождение может быть объяснено только в третьей части теоретической механики - динамике. Заданные силы чаще всего являются активными, т. е. силами, которые могут вызвать движения тел, например сила тяжести, сила тяги, сила электрического взаимодействия и т. д. Но понятие заданные силы шире понятия активные силы. Например, лобовое сопротивление воздуха летящему самолету представляет собой заданную силу, потому что воздух не является для самолета связью, но она и не активная сила, так как если не было бы силы тяги двигателя, то не возникло бы и -лобовое сопротивление воздуха, и само по себе это сопротивление не может вызвать движение самолета. Учитывая сказанное выше, силы будем подразделять на реакции связей и на активные силы.  [c.14]

При прямолинейном горизонтальном равномерном движении ускорение равно нулю, и поэтому сила тяги двигателя просто уравновешивается силой лобового сопротивления, возникающего за счет трения в колесах и аэродинамического сопротивления  [c.277]

Для переводимой на тепловозную тягу железнодорожной сети СССР максимальный руководящий уклон может быть принят равным 9%о. Если вес поезда при проектировании тепловоза не задан, но известна мощность тягового двигателя в кет, то можно определить длительную силу тяги двигателя, руководствуясь выбором скорости на руководящем подъёме. Эта скорость может быть принята равной половине средней технической скорости на горизонтальном участке. Тогда длительная сила тяги двигателя  [c.591]

Максимальная сила тяги двигателя  [c.592]

Пользуясь характеристикой генератора (фиг. 83)и процентной характеристикой двигателя, можно найти процентные и абсолютные значения силы тяги двигателя при различных токах генератора. Скорость тепловоза может быть определена из формулы  [c.593]

Разность количества движения секундных масс, вытекающих из двигателя газов G , и входяш,его воздуха G V, согласно формуле Б. С. Стечкина, равна силе тяги двигателя, т. е,  [c.5]

В частности, они позволяют определить силы, действующие на лопатки компрессора и турбины, силу тяги двигателя и т. д.  [c.23]

Такой расчет методом конечных элементов и суммирование в (5.4) повторяются до тех пор, пока значения давления, задаваемые соотношениями (5.3) и (5.4), не совпадут (с погрешностью, как правило, не более 0,5%). Силу тяги двигателя рассчитывают, комбинируя полученное значение с величиной массового расхода и соответствующими параметрами ТРТ и сопла  [c.104]

Поверхностные нагрузки, действующие на ракету в различных условиях эксплуатации, могут быть программными и случайными. Основной программной нагрузкой на активном участке полета является сила тяги двигателей, отклонение которой от номинального режима весьма незначительно. Аэродинамические нагрузки зависят не только от программных величин (скорости и угла атаки),  [c.277]

Компоненты топлива через форсуночную головку поступают в камеру сгорания, где между ними происходит химическая реакция с выделением теплоты. Продукты сгорания истекают через сопло, создавая реактивную силу тяги двигателя. Характер изменения давления газов pf и их температуры по длине камеры показан на рис. 14.1, б.  [c.357]

Горизонтальную дальность планирования проще всего рассчитать, если пренебречь силой тяги двигателей. При прямолинейном планировании без тяги (рис. 9.13)  [c.242]

Динамометры общего назначения применяются для измерения силы тяги двигателей паровозов, тракторов, буксирных судов, самолетов, а также для определения растягивающих усилий, возникающих в конструкциях и отдельных узлах и деталях при приложении к ним внешних статических сил.  [c.57]

Допустим, что реактивный двигатель ракеты каждую секунду выбрасывает массу р, (мю) продуктов сгорания топлива. Продукты сгорания во время выброса получают дополнительную скорость и относительно ракеты. Скорость ракеты до сгорания очередной порции топлива V. Масса ракеты после сгорания этой порции М. Определим скорость ракеты w после сгорания этой порции топлива и рассчитаем силу тяги двигателя ракеты. При этом будем считать, что сопротивление воздуха и сила тяжести отсутствуют, т. е. наша система тел изолирована.  [c.204]

Для расчета силы тяги двигателя перепишем второе уравнение в следующем виде  [c.205]

Это значит, что модуль реактивной силы тяги двигателя будет равен  [c.205]

Когда автомобиль движется с постоянной скоростью и, сила тяги двигателя становится равной силе трения. Вся работа силы тяги в это время расходуется против силы трения и зависит от скорости движения автомобиля. Действительно, при скорости v автомобиль проходит в единицу времени расстояние, численно равное этой скорости. Поэтому сила тяги двигателя F на этом пути за единицу времени совершает работу Fv. Если скорость v увеличить, то двигатель также должен увеличить ежесекундно совершаемую работу. Если он не сможет этого сделать, то достичь увеличения скорости не удастся. Поэтому второе важное требование к двигателю — способность совершать достаточно большую работу за единицу времени.  [c.255]

Формула N—Fv указывает на возможность преобразования силы тяги двигателя с помощью передаточных механизмов. Примером такого механизма, изменяющего силу тяги, является коробка скоростей автомобиля. Мощный современный быстроходный мотор создает на валу не слишком большие усилия, вращая вал с большой скоростью. Коробка скоростей уменьшает эти скорости и передает на колеса маш-ины большие силы. Таким образом, коробка скоростей  [c.256]

Этим условием определяются максимальные скорости, которых можно достичь с данным двигателем. Например, известно, что наибольшая мощность, которую может развить двигатель автомобиля, равна N. Силы трения всех видов, действующие на автомобиль, известны и равны f р. Какую максимальную скорость можно развить на таком автомобиле Максимальная скорость у ах определится из равенства силы тяги двигателя F силе трения  [c.257]

Сила, с которой двигатель может толкать самолет, как мы уже видели, в точности должна равняться силе реакции воздуха, которая очевидно тем больше, чем больше масса воздуха, откинутого назад в единицу времени, и чем больше скорость этого воздуха. Если самолет двигался в неподвижном воздухе и за самолетом остается струя воздуха, которая движется в сторону, обратную полету со скоростью то сила реакции, а следовательно, и сила тяги двигателя будет  [c.12]

Сила тяги двигателя, определяемая реакцией, которую может дать воздух, будет все равно точно равна этой реакции, т. е. точно равна  [c.13]

Движение самолета с таким двигателем приближенно можно считать движением тела с постоянной массой, если пренебречь выгоранием топлива. Из последнею выражения видно для получения силы тяги необходимо, чтобы скорость с, скорость вылетающих частиц, была бы больше скорости полета V. Для увеличения силы тяги двигателя необходимо увеличивать и скорость вылетающих газов, и расход воздуха через двигатель. Какие бы сложные процессы ни происходили в двигателе забор воздуха, работа компрессора, сгорание топлива, работа газовой турбины и т. д., для определения сплы тяги необходимо знать только две величины (Хв н скорость с.  [c.107]

Буксирование прицепа на указанных дорогах сопровождается повышением силы тяги двигателя и увеличением тл,д,и на  [c.259]

При движении автомобиля с прицепом по грунтовой дороге в зимний период сила тяги двигателя также увеличивается. Так, параметры и т д возрастают соответственно на 14 и 11,5% при уменьшении V на 4,2 км/ч. Автомобиль с прицепом движется главным образом на третьей и четвертой передачах (рис. 89, б).  [c.261]

Нагруженность агрегатов трансмиссии определяется передаваемым крутящим моментом. В эксплуатационных условиях крутящий момент изменяется под влиянием сопротивления движению и скорости движения, колебаний подрессоренной массы, разрыва силового потока при переключении передач, изменения силы тяги двигателя при разгоне и торможении и ряда других причин.  [c.269]

Характеристики скорости движения и силы тяги двигателя, построенные указанным упрощенным способом, с достаточной для практики точностью могут быть приняты за основу для построения тяговых характеристик электровоза. Нормальным рабочим режимом электровозов после выхода на автоматическую характеристику является работа их тяговых электродвигателей при наибольшем ослаблении поля. Тяговые характеристики при этом коэффициенте ослабления поля являются основными для тяговых расчетов.  [c.61]

В жидкостных реактивных двигателях (рис. 1, в) жидкое топливо и окислитель тем или иным способом (например, насосами 16) подаются под давлением из баков 14 тл 15 ъ камеру сгорания 10. Продукты сгорания расширяются в сопле 17 и вытекают в окружающую среду с большой скоростью. Истечение газов из сопла является причиной возникновения реактивной силы (силы тяги) двигателя.  [c.9]

Мы сравниваем с силой тяжести совершенно разнородные СИЛЫ, ничего общего не имеющие с тяжестью, — например, силу тяги двигателя самолета или теплохода, силу давления газов на поршень в цилиндре двигателя, силы напряжения в упругом теле и т. п. Мы настолько привыкли к этому, что делаем это сравнение автоматически, не задумываясь о том, по какому признаку мы сравниваем и измеряем силы смысл этого измерения таков если, например, динамометр показал, что мускульная сила нашей руки равна 30 /сГ, то это значит, что деформация динамометра, вызванная сжатием нашей руки, такая же, как если бы мы нагрузили его силой в 30 кГ. Точно так же самолет, построенный на основании аэродинамического и конструктивного расчета, испытывали в прежнее время в лабораторных условиях следующим образом крыло самолета переворачивали вверх ногами и на каждый отсек нижней части крыла (оказавшейся теперь наверху) накладывали мешки с песком С таким расчетом, чтобы на каждый отсек крыла приходилась нагрузка, равная найденному из аэродинамического расчета давлению воздуха на этот отсек опытным путем изучали деформации крыла под действием этих нагрузок, что и позволяло судить о деформациях и напряжениях в крыле при его полете.  [c.18]

Пример. Грузовик массой т имеет максимальную скорость и разгоняется с места до за время 1 . Сила сопротивления пропорциональна скорости. Чему равна средняя сила тяги двигателя грузовика  [c.233]

Вначале допустим также постоянство тяги реактивного двигателя и постоянство коэффициента трения. В простейшем случае будем считать, как это делают многие исследователи, что на всем участке разбега самолет движется так, что сила тяги двигателя направлена горизонтально. Уравнения движения центра масс самолета в проекциях на оси Ох (горизонталь) и Оу (вертикаль) можно записать в следующем виде (фиг. 36)  [c.184]

Задача 248-46. Трогаясь с места, авт омобиль через 10 с развивает скорость 36 км/ч. Определить силу тяги двигателя F. Масса автомобиля 1500 кг. Все четыре колеса автомобиля — ведущие.  [c.325]

Состояние невесомости наступает в баллистических ракетах ) и космических кораблях после того, как прекратилась работа двигателей и ракета или космический корабль вышли из плотных слоев атмосферы. Вначале под действием силы тяги реактивных двигателей (см. 124), направленной вверх, ракета или корабль движутся с большим ускорением о и набирают вертикальную скорость. В это время на корабль и находящиеся в нем тела, помимо силы земного тяготения и силы тяги двигателей, действует сила сопротивления воздуха, направленная против скорости корабля, т. е. ВНИИ, и несколько уменьшающая ускорение корабля. Но все же это ускорение а по величине значительно превосходит ускорение свободного падения g (например, по данным иностранной печати а может достигать 9—10 ). В этом случае корпус корабля и все тела в кабине корабля будут находится в таком же состоянии, как тела, взвешиваемые в кабнне лифта, движущегося кверху с ускорением а.  [c.190]

На каждый элемент поверхности двигателя снаружи действует атмосферное давление рп, а изнутри — давление газов, образующихся при сгорании топлива рвн (рис. 87, а). Составляющие сил давления на боковые стенки двигателя, очевидно, взаимно уравновещи-ваются. Силы же, действующие на торцовые стенки и элементы сопла, в совокупности составляют реактивную силу, равную произведению секундного расхода топлива р на скорость истечения газов Уо. В выходном сечении сопла ММ (рис. 37, б) действует не-уравновещенная сила давления, равная (рвп—Рн)5, где 5 — площадь выходного сечения сопла. Складывая эти силы, получаем полную силу тяги двигателя  [c.113]

Массу воздуха, ежесекундно втекающего в двигатель через диффузор Л (рис. 88), обозначим через рв, а его скорость, равную по абсолютному значению скорости самолета,— через V. Так как воздух в атмосфере можно считать находящимся в покое, то при поступлении его в двигатель возникает реактивная сила рв , направлен- ная назад, т. е. против движения самолета. При выбросе из двигателя воздуха с продуктами сгорания возникает реактивная еила (рв+ -1-рт)1>о, направленная вперед, т. е. в сторону движения самолета. Результирующая сила — сила тяги двигателя, направленная вперед, очевидно, равна рв(ио—м)- -ртРо- Практически рт Срв, поэтому приближенно можно считать, что сила тяги воздущно-реактнвного двигателя равна рв(Ро—у)- Иначе говоря, в воздущно-реактивном двигателе ежесекундно масса воздуха рв в результате работы двигателя получает относительно Земли импульс рв(Ро—и) - По закону сохранения импульса, такой же импульс, но в противоположном направлении, ежесекундно приобретает самолет.  [c.114]

Аксиома первая в чистом виде не выполняется, так как полностью юолированных материальных точек нет. Но опыт показывает, что с уменьшением действия других точек на данную точку ее состояние все ближе и ближе подходит к состоянию равновесия. Однако равновесие точки или твердого тела возможно не только в том случае, когда отсутствуют действия других тел, но и тогда, когда эти действия взаимно нейтрализуются, как бы погашаются. Например, самолет может лететь по прямой линии равномерно, т. е. находиться в равновесии под действием четырех сил силы тяжести, силы тяги двигателя, лобового сопротивления воздуха и подъемной силы встречного потока воздуха действующего на крылья самолета.  [c.8]

При длительной скорости тепловоза — 25 км1нас длительная сила тяги двигателя  [c.592]

Потери в процессах преобразования тепла, вводимого в ГТД в виде хими" ческой энергии топлива, во внешнюю работу, совершаемую силой тяги двигателя (идущую на продвижение летательного аппарата), оцениваются последовательно тремя коэффициентами полезного действия эффективным (внутренним) к. п. д. Т]е, тяговым (внешним) к. п. д. Цр и общим (полным) к. п. д. T)q.  [c.206]

На ракету действуют поверхностные и объемные нагрузки. К п о-верхностным нагрузкам относятся аэродинамическое давление, давление газов в камере сгорания и сопле двигателя, реакции различных опорных устройств и т. д. Объе м и ы е н а г р у з-к и являются следствием действия поля тяготения и инерции. В каждый момент времени система всех сил, приложенных к ракете, находится в равновесии. Это означает, что вектор равнодействующей объемных сил равен по значению и противоположен по знаку вектору paBjioдействующей всех поверхностных сил. Это следствие принципа Даламбера позволяет просто решать задачи, связанные с особенностями нагружения конструкций ракет. Силу тяги можно рассматривать как поверхностную силу, направленную по оси двигателя. При полете вне атмосферы эта сила является единственной поверхностной силой, приложенной к ракете. Следовательно, в этом случае равнодействующая объемных сил должна быть равна по значению и противоположна по знаку силе тяги. Из этого следует, что ракету в полете можно рассматривать как тело, находящееся в некотором поле тяготения, направление и интенсивность которого определяются силой тяги двигателей. Перегрузка этого поля = F/(mg), где F — сила тяги т — масса ракеты — ускорение свободного падения. То же будет и при полете в атмосфере при отсутствии поперечных сил. Только в этом случае  [c.276]

Все двигатели (за исключением реактивных) рассчитываются на вполне определенную и постоянную мощность A = onst. Но если мощность постоянна, то из формулы N=Fv следует, что при увеличении скорости должно происходить изменение силы тяги, развиваемой двигателем. При A = onst сила тяги F=Nlv должна непрерывно убывать с ростом скорости. При каких-то значениях скоростей сила тяги двигател Я будет равной силе трения.  [c.257]

Буксирование прицепа на дорогах всех типов при близких скоростях движения автомобиля с прицепом и без него сопро-юждается повышением силы тяги двигателя и трансмиссии автомобиля rtifigi увеличивается на 14,2 %, на 6,6 % и  [c.264]

mash-xxl.info