Усольцев А. А.   Векторное управление асинхронными двигателями. Индуктивность двигателя асинхронного


Измерение сопротивления и индуктивности двигателя постоянного тока / Хабр

Есть двигатель постоянного тока. Задача — разработать, собрать и протестировать устройство, позволяющиее реализовать контур тока применительно к этому двигателю. Желаемое время переходного процесса на застопоренном двигателе (без противо-ЭДС) — не более 10мс. Интерфес связи с внешним управляющим контроллером — SPI.

Двигатель постоянного тока, коллекторный, максимальное напряжение 24В, рабочий ток до 5А.

Что значит — контур тока? Самые распространённые драйверы для управления двигателями это всякие вариации полумостов, которые усиливают напряжение. А мне хочется, чтобы драйвер брал на вход не напряжение, а силу тока. Сила, развиваемая электроприводом, прямо пропорциональна силе протекающего тока. А значит, и прямо пропорциональна ускорению на валу двигателя. Такой контур тока позволит избежать извращений, на которые нужно идти без него, как я это делал тут.

Я разбил этот текст на две статьи:

Вот так выглядит макет управляющего железа:

В состав системы будут входить:
  • Силовая микросхема ключей, принимающая входной PWM сигнал и усиливающая его.
  • Датчик тока.
  • Управляющий микроконтроллер, реализующий обратную связь и закон управления.

Силовой драйвер

В качестве силового драйвера выбрана широкодоступная плата ($18) от Pololu на базе микросхемы Freescale MC33926, максимальная частота ШИМ 20кГц, 5А в пике, коммутируемое напряжение от 5 до 28 вольт.

Этот чип был взят за его возможность измерения абсолютной величины протекающего тока, которая в итоге не была использована. Таким образом, можно немного сэкономить, взяв более дешёвый драйвер со схожими характеристиками.

Датчик тока и его проверка

В качестве датчка тока выбран датчик Холла Allegro ACS714 ($3), выдающий аналоговый сигнал с центром в 2.5В и 185мВ/А, типичная ошибка 1.5%. На датчик была добавлена RC-цепочка в качестве фильтра низких частот с частотой среза 16кГц.

Датчик тока был запитан от 4.96В источника, последовательно с датчиком был подключен резистор, через который было пропущено 2А. Теоретическое напряжение на выходном пине должно быть 4.96/2 + (2 * 0.185 +- 1.5%), измерение показало 2.84 В, что укладывается в расчётные параметры. Затем было поменяно направление течения тока через резистор, при -2А измеренное напряжение на выходном пине датчика составило 2.11В, что опять укладывается в расчётные параметры:

Эта проверка была необходима, т.к. я купил несколько макеток с ACS712 и ACS714 от разных производителей, и в параметры даташита попал только один!

Микроконтроллер

В качестве управляющего микроконтроллера выбран ATMega328p, работающий на частоте 16МГц. Обвязка микроконтроллера — китайский клон Arduino Nano v3 ($1.5).

Микроконтроллер генерирует ШИМ сигнал через восьмибитный счётчик с делителем 8, таким образом, частота ШИМ сигнала 16 * 10^6 /255 /8 = 7.8 кГц, что укладывается в максимально доступные для драйвера 20кГц.

Делитель АЦП микроконтроллера установлен на 128; поскольку каждое измерение требует примерно 13 тактов, максимальная частота измерений протекающего тока равна примерно 16 * 10^6 / 128 / 13 = 9.6 кГц. Измерения производятся в фоновом режиме, извещая основную программу об окончании при помощи вызова соответствующего прерывания.

Логи

Я долго бился над тем, как записывать происходящее внтри микроконтроллера, ведь памяти у него совсем немного. В итоге я обнаружил, что родной SPI интерфейс очень быстрый, и в итоге вся отладочная информация передаётся микроконтроллером по интерфейсу SPI, для её записи был применён широкодоступный ($10 на дилэкстриме, $6 на алиэкспрессе) китайский клон логического анализатора Saelae Pro 8 Logic. После совсем нетрудных манипуляций по перепрошивке VID/PID, он может быть использован с родным софтом от Saelae. Я пользуюсь sigrok (pulseview). У него исключительно простой формат лог-файлов, которые я просто читаю своей самописной программкой в пятьдесят строк. Я купил этот анализатор по совету gbg, который мне дистанционно чинил мой спектрум (спасибо тебе огромное!), и считаю это самым выгодным вложением денег за последние два года.

Например, я подал синусоидальный сигнал (в ШИМ) на выход контроллера, и логический анализатор его прекрасно видит:

Всё это было соединено вместе, фотография дана в заголовке поста.

Практически все статьи, что я размещаю здесь, являются моим рабочим дневником. Я чему-то учусь (в данном случае теории управления) и старательно записываю то, что узнал. Лучший способ записать — это написать объяснение того, как это всё работает. Затем статьи выкладываю на разных площадках, например тут.

Целей при написании текста у меня две:

а) получить обратную связь от людей, которые знают больше меня. Например, практически всё, что я узнал для данных двух статей, мне рассказал уважаемый Arastas, прошу любить и жаловать: человек, который тратит личное время на обучение таких оболтусов, как я.

Опять же, gbg, который написал мне линейную алгебру для моих лекций по компьютерной графике, а потом за много тысяч километров по телефону дебажил мне электронику.

б) просто записать: таким образом я получаю библиотеку личного опыта, к которой периодически возвращаюсь. Кстати, тематические медиа, какой процент авторов соглашаются на ваши условия программы поддержки?

Преобразование Фурье

Первое, что нужно понять, читая мои тексты: я считаю, что функция и вектор — это одно и то же. Все разговоры про бесконечности на меня навевают скуку и заслоняют суть происходящего. Обобщённые функции и тому подобное — это способ рассмотреть патологические случаи используя тот же самый язык, что и случаи, где никаких патологий нет. Вот только патологии меня не интересуют.

На эту тему хорошо высказался Валерий Иванович Опойцев (Босс):

В любой области полезно оказаться в подходящей среде устного общения, где осыпается книжная шелуха. Там иногда ничего не меняется по сути, зато возникает чувство попадания в колею и освобождения от догм. Для науки, которая всегда в маске, это особенно важно. Суть за кадром, перед глазами — кружева. И вечно чего-то не хватает. То простоты, то сложности, да точно и не определишь — чего. Что-то куда-то шагает, ты — на обочине, а время уходит в песок, не говоря о жизни.

Далее предпринимается попытка сдвинуть ситуацию с места, моделируя письменную среду, где «спадают покровы». Внешняя канва содержания более-менее неясна из оглавления, но главная цель — та, что за кадром. Снять вуаль, грим, убрать декорации. Переупростить, даже приврать слегка, ибо дозирование правды — краеугольный камень объяснения. Результаты, перегруженные деталями, не пролезают куда надо. Озарение случается, когда пухнущая голова проваливается на уровень «дважды два», в то время как счет идет на миллионы. Такая уж тут диалектика.

Если у нас есть вектор (7,12,18,-2), то его можно рассматривать как набор коэффициентов во взвешенной сумме. 7*(1,0,0,0) + 12*(0,1,0,0) + 18*(0,0,1,0) + (-2)*(0,0,0,1). Ровно так же можно считать этот вектор значениями функции в точках 0, 1, 2, 3, ведь наши векторы (0,1,0,0) и ему подобные можно рассматривать как сдвиг единичного импульса: Если постоянно увеличивать количество векторов (сдвинутых единичных импуьсов) в базисе, то получим обычные функции.

К сожалению, с таким базисом бывает довольно неудобно работать. Давайте рассмотрим следующую функцию в качестве примера:

Мы уже беседовали о том, что такое преобразование Фурье. Если кратко, то это смена базиса.

В нашем случае преобразование Фурье — это функция из вещественных чисел в комплексные:

Аргумент функции (вещественное число) — это просто номер базисной функции или вектора (на самом деле, пары базисных функций), а её значение — это соответствующая (пара) координат в для этих двух векторов в базисе. Базис Фурье — это синусы и косинусы различных частот. Частота и является номером базисной функции.

Для нашей конкретной функции f(t), которая уже являетя взвешенной суммой синуса и косинуса, очень легко посчитать её разложение в базис Фурье:

То есть, наша функция f(t) имеет нулевые координаты для всех векторов базиса, кроме векторов номер 11 и 41.

Чем полезен базис Фурье? Например тем, что операция дифференцирования линейно преобразует этот базис. Допустим, мы хотим посчитать преобразование Фурье от производной f'(t). Как это сделать? Как вариант, в лоб: сначала посчитать производную, а затем посчитать преобразование Фурье:

Очевидно, что при дифференцировании sin(x) он станет sin(x+90°), то есть крайне легко найти соответствие разложение в базис Фурье исходной функции и её производной: Умножение на i — это просто поворот комплексной плоскости, который соответствует +90° в аргументе нашей функции. То есть, операция дифференцирования, которую сложно делать в базисе единичных импульсов, в базисе Фурье — это просто масштабирование и поворот на 90 градусов. Красиво, правда?

Преобразование Лапласа

Примерно та же самая история происходит и с преобразованием Лапласа. К сожалению, в отличие от базиса Фурье, базис Лапласа неортогонален, поэтому для интуитивного понимания чуточку более сложен. Ну да не суть. Лаплас пошёл немного дальше. Если у Фурье в базисе были только синусоиды, то у Лапласа в базисе синусоиды с экспоненциальным затуханием. Откуда он их взял? Это крайне, крайне полезно при решении линейных дифференциальных уравнений. Давайте подумаем, какая функция преобразуется сама в себя при дифференцировании? Экспонента. А при дифференцировании два раза? Синус. А их комбинации дают все возможные функции, которые могут появиться при решении (линейных) диффуров, что и использовал маркиз дё Лаплас.

Не будем вдаваться в подробности того, как выводятся эти свойства (лучше рассмотрите внимательно свойства базиса Фурье, он проще), давайте просто отметим следующие факты:

1. Преобразование Лапласа линейно:

2. Преобразование Лапласа производной — это аффинное действие над преобразованием самой функции: 3. Итак, если у нас есть двигатель постоянного тока, то протекающий ток I(t) и напряжение на клеммах U(t) связаны следующим дифференциальным уравнением, где w(t) — это скорость вращения вала двигателя: Здесь L — это индуктивность, а R — сопротивление, которые мы и ищем. Я не буду повторять, откуда вылезает этот диффур, так как уже подробно и на пальцах его расписывал (см. «уравнения Максвелла на пальцах»).

Поскольку наша задача найти L и R, давайте жёстко зафиксируем вал двигателя, таким образом заставив w(t) быть нулевой:

По совету Arastas я подал два типа сигналов на мой двигатель: меандр и синусоиду. Затем я измерил протекающий ток, картинка получается примерно следующая:

Здесь синие кривые — это входное напряжение, котороя я контролирую, а зелёные — это измерения силы тока, полученные при помощи ACS714.

Мой микроконтроллерный код, который генерирует 11 экспериментов с меандром и синусоидами различных амплитуд и частот, можно посмотреть здесь.

Давайте решим наше дифференциальное уравнение для обоих типов сигнала напряжения, получим параметрический выходной сигнал силы тока, и подберём параметры, чтобы теоретическая кривая как можно лучше аппроксимировала реальные измерения.

Входной сигнал — функция Хэвисайда (полупериод меандра)

Итак, w(t) = 0, начальные условия I(0) = 0, ток в самом начале не течёт. Приложим постоянное напряжение U0 к клеммам мотора, как себя должен будет вести протекающий ток?

Давайте возьмём преобразование Лапласа от левой и правой частей дифференциального уравнения (1):

Для получения второй строчки я использовал линейность преобразования Лапласа, U0/s — взял из таблицы (обычно преобразования Лапласа вручную не считают, пользуются таблицами).

Для получения третьей строки использовано свойство производной.

Последняя строчка получается из предпоследней использованием метода неопределённых декомпозиций. Смысл этого перехода в том, чтобы опять получить табличную функцию. Разумеется, в двадцать первом веке руками это считать ни к чему.

Теперь осталось применить обратное преобразование Лапласа (для правой части мы смотрим таблицу) и мы решили наш диффур. Переход в базис Лапласа превратил дифференциальное уравнение в обычное алгебраическое!

Быстрая проверка результата: по истечении нескольких миллисекунд индуктивность уже не будет играть роли, и мы получим протекающий ток U_0 / R (закон Ома). В самом же начале протекающий ток равен нулю и экспоненциально возрастает, причём скорость возрастания напрямую зависит от индуктивности. Sanity check passed.

Файл с измерениями лежит здесь. Три колонки, секунды, приложенное напряжение (в вольтах), измеренная сила тока (в амперах).

Вот код, который подбирает параметры сопротивления и индуктивности для этого эксперимента:

Скрытый текстimport numpy as np from scipy.optimize import curve_fit import matplotlib.pyplot as plt U0 = 19.2 def unit_step_current(x, R, L): return [U0/R - U0/R*np.exp(-t*R/L) for t in x] data = np.genfromtxt('unit_step_19.2V.csv', delimiter=',', names=['t', 'V', 'A']) [R, L] = curve_fit(unit_step_current, data['t'], data['A'])[0] print(R, L) fig = plt.figure() ax1 = fig.add_subplot(1,1,1) ax1.set_title("Resistance/inductance fitting") ax1.set_xlabel('Time, seconds') ax1.set_ylabel('Current (A), tension (V)') ax1.plot(data['t'], data['V'], color='b', label='input tension') ax1.plot(data['t'], data['A'], color='g', label='measured current') model=unit_step_current(data['t'], R, L) ax1.plot(data['t'], model, color='r', label='fitted curve') ax1.legend() plt.show() Он говорит, что хорошо подходит пара R=4.4 Ома, L=6мГенри, вот график:

Входной сигнал — синус

Повторим процедуру для синусоиды напряжения с амплитудой U0 и частотой F0. Применим преобразование Лапласа к уравнению (1), сначала к правой части: а потом и к левой: Теперь обратное преобразование нам даст следующий закон протекания тока: Опять быстрый sanity check: нулевой ток в самом начале, несколько миллисекунд переходных процессов (экспонента, напрямую зависящая от индуктивности). По истечению некоторого времени протекающий ток — это взвешенная сумма синуса и косинуса одной и той же частоты (частота равна входной, это хорошо). Эта сумма даёт синусоиду, чуть сдвинутую во времени. Отлично, результат правдоподобен.

Измерения лежат здесь, а код подбора параметров тут. Он даёт примерно такие же значения сопротивления и индуктивности, что нам и требовалось. Вот график:

Почему не измерить параметры напрямую, зачем весь этот огород с микроконтроллерами? Во-первых, мне нечем измерять индуктивность. Да и измерение сопротивления двигателя омметром может иметь свои нюансы.

Далее, параметры, найденные при высокой амплитуде сигнала, не совсем совпадают с тем, что получается при низких напряжениях. Может быть интересно (тут не рассмотрено) делать модель не только двигателя, а всей системы в целом, включая нелинейность ШИМ-драйвера.

Ну а дальше осталось разработать регулятор, который будет на вход брать необходимую силу тока. Оставайтесь на связи!

habr.com

Способ определения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного электродвигателя и устройство для его реализации

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для экспериментального определения индуктивности рассеяния фазы обмотки асинхронного двигателя. Измеряют постоянное напряжение U0 и ток в обмотке статора, соединенной по трехфазной схеме. Замыкают накоротко при неподвижном роторе обмотку статора. Измеряют значение производной затухающего тока статора (di1/dt)t=0 в начальный момент переходного процесса. Вычисляют значение индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя Lф=-k·U0·(di1/dt)-1 t=0, где к - коэффициент, зависящий от схемы соединения фаз обмотки статора. Также заявлено устройство, реализующее указанный способ. Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей и снижении трудоемкости измерений. 2 н.п. ф-лы, 3 ил.

Изобретение касается электрических машин, а именно способов их испытания и исследования и может быть использовано для экспериментального определения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного электродвигателя.

Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток электрических машин переменного тока являются важными параметрами их схем замещения, используемыми для исследования и расчетов нормальных и аварийных эксплуатационных режимов работы этих машин.

Известен способ определения индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора асинхронного электродвигателя /Авторское свидетельство СССР №390362, кл. Н02К 15/00. Опубл. в БИ 1973 г., №30/, согласно которому индуктивная составляющая полного сопротивления обмотки статора рассчитывается по результатам опытов, проводимых при неподвижном роторе и присоединенной к сети одной из фаз обмотки статора.

Недостатком этого способа является большая погрешность в определении индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора, поскольку при однофазном питании картина поля не соответствует действительному распределению поля в реальных условиях работы электрической машины.

Известны другие способы экспериментального определения индуктивности рассеяния обмотки статора асинхронных и синхронных электродвигателей. Они основаны на использовании специальной измерительной обмотки в воздушном зазоре машины, укрепляемой на поверхности зубцов статора /Новиков Ю.Д. и др. Экспериментальное определение индуктивности рассеяния асинхронных двигателей. - Электротехника, 1982, №3, с.40-41/ или на поверхности ротора /Авторское свидетельство СССР №565353, кл. Н02К 15/00. Опубл. в БИ 1977 г., №26/. Такие способы сложны и трудоемки, т.к. требуют специальной подготовки машин переменного тока к эксперименту, но вместе с тем не обеспечивают высокой точности определения искомых параметров, поскольку не в полной мере учитывают факторы влияния на потоки рассеяния как основного магнитного потока, так и токов обмоток статора и ротора, а также помех вследствие зубчатого строения статора и ротора.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемым результатам к предлагаемому техническому решению является способ определения индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток трехфазной синхронной машины /Авторское свидетельство СССР №1343364, кл. G01R 31/34. Опубл. в БИ 1987 г., №37/, заключающийся в гашении магнитного поля методом затухания постоянного тока. По этому методу воздействуют на обмотку машины постоянным напряжением, измеряя в ней ток, после чего отключают обмотку от источника напряжения и одновременно замыкают ее накоротко, регистрируют кривую затухания тока до окончания переходного процесса и по полученным данным определяют параметры схемы замещения ее структуре.

Данный способ принимается за прототип. Согласно способу-прототипу гашение магнитного поля выполняют дважды при вращающемся роторе путем замыкания накоротко обмотки возбуждения при разомкнутой и соответственно при короткозамкнутой обмотке статора (якоря), измеряют до гашения магнитного поля напряжение и ток статора и обмотки возбуждения, измеряют производную тока возбуждения в начальный момент времени (t=0) гашения поля, регистрируют изменения тока обмотки возбуждения в процессе гашения поля, интегрируют изменение тока возбуждения во времени при гашении поля с разомкнутой обмоткой статора, определяют индуктивные сопротивления синхронной машины, а по ним находят искомые индуктивные сопротивления рассеивания, включая индуктивные сопротивления рассеивания обмотки статора.

Способ-прототип применим только для синхронных машин, что является его недостатком, т.к. использованию способа в асинхронных электродвигателях с короткозамкнутым ротором препятствует отсутствие в этих машинах обмотки возбуждения. Другим недостатком указанного способа является большая трудоемкость, обусловленная необходимостью гашения магнитного поля дважды с регистрацией кривой затухания тока обмотки возбуждения, а также необходимостью интегрирования этого тока во времени в случае гашения поля с разомкнутой обмоткой статора, необходимостью решения системы уравнений для нахождения сопротивления взаимоиндукции xad*(oтн. ед.) и дополнительного уравнения для определения синхронного индуктивного сопротивления хd* (отн. ед.) по продольной оси ротора синхронной машины, через которые вычисляют индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (отн.ед.)

Поиск, проведенный заявителем по патентным и научно-техническим источникам информации, позволил выявить устройство для определения динамических индуктивных сопротивлений обмоток электрических машин /Авторское свидетельство СССР №1038893, кл. G01R 31/34. Опубл. в БИ 1983 г., №32/, которое по совокупности признаков принимается за прототип устройства для реализации заявляемого способа. В состав этого прототипа входят регулируемый блок питания постоянного тока, подключенный через коммутирующий аппарат и измерительный шунт к обмоткам машины, блок измерения, подключенный к контактам коммутирующего аппарата и к измерительному шунту, а также компаратор, соединенный последовательно с блоком формирования управляющих импульсов и с коммутирующим аппаратом, логарифмический усилитель, подключенный неинверсным входом к измерительному шунту, инверсным входом к источнику опорного напряжения, а выходом к первому входу блока быстродействующего запоминания аналогового сигнала и блоку измерения, выход блока быстродействующего запоминания аналогового сигнала соединен с входом блока долговременного запоминания, выход которого через блок нелинейности подключен к блоку измерения, при этом вторые входы блоков аналогового запоминания соединены с выходом блока формирования управляющих импульсов.

Недостатком устройства-прототипа является большая трудоемкость измерений из-за отсутствия автоматической установки выходного напряжения логарифмирующего усилителя на нулевой уровень перед включением коммутирующего аппарата. Эту установку приходится осуществлять вручную путем регулировки опорного напряжения, что увеличивает трудоемкость измерений. Разработка автоматического устройства такого рода для логарифмического усилителя является сложной технической задачей из области теории автоматического управления и регулирования; элементы такого автоматического устройства в прототипе отсутствуют.

Задачами изобретения являются расширение функциональных возможностей и снижение трудоемкости способа и устройства для его осуществления.

Поставленные задачи в части способа решены за счет того, что в известном способе определения индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток трехфазной синхронной машины, заключающемся в измерении напряжения и тока обмотки статора (якоря) (Трехфазная обмотка переменного тока называется иногда в синхронных машинах якорной обмоткой, а часть машины, несущая якорную обмотку, называется якорем /18 Электротехнический справочник: в 4 т. Т.2. Электротехнические изделия и устройства /Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г.Герасимова и др. - М.: Издательство МЭИ, 2001. - с.187/) до гашения магнитного поля и измерении производной тока в начальный момент времени гашения магнитного поля, согласно изобретению осуществляют гашение магнитного поля при неподвижном роторе путем отключения обмотки статора, соединенной по трехфазной схеме, от источника напряжения U0 и одновременного замыкания ее накоротко, измеряют производную тока статора в начальный момент времени переходного процесса гашения поля и вычисляют индуктивность рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя как

где U0 - постоянное напряжение, приложенное к обмотке статора до гашения магнитного поля;

- производная тока обмотки статора в начале переходного процесса затухания; k - коэффициент, зависящий от схемы соединения фаз обмотки статора.

Решение поставленной задачи для объекта - устройства достигается тем, что в устройство для определения динамических индуктивных сопротивлений обмоток электрических машин переменного тока, содержащее регулируемый блок питания постоянного тока, подключенный через коммутирующий аппарат и измерительный шунт к обмоткам машины, блок измерений, подключенный к контактам коммутирующего аппарата, компаратор, соединенный последовательно с блоком формирования управляющих импульсов и с коммутирующим аппаратом, блок быстродействующего запоминания аналогового сигнала, соединенный с входом блока долговременного запоминания, выход которого через блок нелинейности подключен к блоку измерения, а вторые входы блоков аналогового запоминания соединены с выходом блока формирования управляющих импульсов, согласно изобретению введены усилитель напряжения, конденсатор, аналоговый ключ и дополнительный выход в блоке формирования управляющих импульсов, при этом усилитель напряжения подключен входом к измерительному шунту, а выходом через конденсатор соединен с первым входом блока быстродействующего запоминания аналогового сигнала и с выводом аналогового ключа, второй выход которого заземлен, а управляющий вход аналогового ключа соединен с дополнительным выходом блока формирования управляющих импульсов.

Изобретение поясняется чертежом, где на фиг.1 изображена классическая Т-образная схема замещения асинхронного двигателя в режиме короткого замыкания с параллельным контуром намагничивания, на фиг.2 приведена блок-схема устройства для реализации заявляемого способа измерения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора, а на фиг.3 построены характеристики аналоговых сигналов этого устройства.

На схеме замещения активные сопротивления R1,

, Rµ, моделируют потери энергии на тепло соответственно в обмотке статора, в слоях стержней короткозамкнутой глубокопазной обмотки ротора и в стали магнитной системы асинхронного двигателя (магнитные потери энергии в стали сравнимы с электрическими потерями энергии в обмотках асинхронных двигателей /Попов В.И., Макаров Л.Н. К экспериментальному определению параметров схемы замещения асинхронной машины. - Электричество, 1993, №1, с.49-52/, тогда как в синхронных машинах магнитные потери пренебрежимо малы и на эквивалентных схемах не учитываются).

Индуктивности L1,

, Lµ моделируют потери электроэнергии на проведение магнитных потоков соответственно по путям рассеяния магнитных систем статора, ротора и расход электроэнергии на создание основного рабочего магнитного потока асинхронного двигателя (параметры

и

приведены к обмотке статора).

Устройство для реализации способа измерения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя (фиг.2) содержит ступенчато-регулируемый блок питания 1 постоянного тока (батарея аккумуляторов), обмотки статора электрической машины 2, коммутирующий аппарат 3 на быстродействующих силовых MOSFET транзисторах IRL2505 (способных коммутировать напряжение до 55 В, ток до 104 А за время не более 0,2 микросекунды при сопротивлении в замкнутом - проводящем - состоянии не более 0,008 Ома), измерительный безындуктивный шунт 4, в качестве которого используется датчик тока LA25-NP (фирмы LEM S.A. на эффекте Холла с гальванической развязкой между входной силовой и выходной измерительной цепями), широкополосный усилитель напряжения 5 со стабильным коэффициентом усиления (на операционном усилителе К544УД2Б), компаратор 6 (микросхема К521СА4), блок формирования управляющих импульсов 7, блок 8 быстродействующего запоминания аналогового сигнала (микросхема К1100СК2 с высокоомным буферным каскадом на входе), блок 9 долговременного запоминания аналогового сигнала (на основе технического решения см. /Авторское свидетельство СССР №757994, кл. G01R 19/04. Опубл. в БИ 1980 г., №31/), блок нелинейности 10, реализующий обратно пропорциональную зависимость (микросхема К525ПС2 с калиброванным делителем напряжения на выходе), блок измерений 11, конденсатор 12 типа ФТ-1, емкостью 4000 пф, аналоговый ключ 13 (микросхема К590КН5).

Для обоснования заявляемого способа запишем напряжение u0(t), приложенное к обмотке статора асинхронного двигателя (фиг.1), и потребляемый ею ток i1(t) в виде следующих выражений:

В силу непрерывности магнитных потоков, сцепленных с индуктивностями L1,

, Lµ остаются неизменными токи i1(0),

, iµL(0) в начальный момент времени t=0 при любых изменениях режима асинхронного двигателя, в том числе при замыкании накоротко обмотки статора, находящейся до этого под напряжением u0(t)=U0. Поэтому

Подставляя (5) в (4), получаем

Подстановка (6) в (3) с учетом u0(0)=0 дает следующее уравнение для затухающего тока i1(t) в начальный момент времени t=0

из которого определяется индуктивность рассеяния обмотки статора асинхронного двигателя

Выражая фазное напряжение U1 через напряжение U0, приложенное к обмотке статора

приходим к уравнению (2) для Lф, входящему в формулу изобретения.

Заявляемый способ измерения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя реализуется посредством следующих операций. Измеряют величину постоянного напряжения U0 и тока обмотки до гашения магнитного поля. Отключают обмотку от источника напряжения U0 и одновременно замыкают ее накоротко при неподвижном роторе. Измеряют значение производной затухающего тока i1(t) при t=0, т.е. в начальный момент переходного процесса гашения магнитного поля. Вычисляют по формуле (2) индуктивность рассеяния Lф фазы обмотки статора асинхронного двигателя.

Предлагаемая последовательность операций, отличающаяся от известной, позволяет получить новый технический результат, который заключается прежде всего в возможности использования известного способа для определения индуктивности рассеяния фазы статора у асинхронного двигателя. Измерение и ступенчатая регулировка тока обмотки статора позволяют определять индуктивность рассеяния фазы при насыщенном и ненасыщенном режимах магнитной системы асинхронного двигателя, что также расширяет возможности заявляемого способа.

Кроме того, снижается трудоемкость способа за счет устранения таких операций, как гашение магнитного поля при разомкнутой обмотке статора, регистрация кривой затухающего тока, необходимость сообщения ротору машины вращательного движения. Помимо этого, упрощается реализация способа и получается экономия времени проведения испытаний в сравнении с прототипом.

Упрощение реализации способа состоит в том, что, во-первых, отпадает необходимость применения вспомогательного электродвигателя, т.к. заявляемый способ выполняется при заторможенном роторе, и, во-вторых, не требуется регистрация кривой затухания тока обмотки статора и ее интегрирование, а также решение системы уравнений относительно параметра xad*, поскольку он в формулу (2) не входит.

Экономия времени проведения испытаний достигается за счет устранения затрат времени на разгон электродвигателя (необходимый для способа-прототипа), на проведение гашения магнитного поля при разомкнутой обмотке статора и на обработку измерительной информации, объем которой в заявляемом способе существенно меньше, чем в известном.

Важным является также тот результат, что заявляемый способ основан на простом расчетном выражении (2), полученном с помощью правил и законов теоретической электротехники без использования упрощающих предположений и допущений, приводящих к потерям его точности. В то же время в известном способе индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора хσ* определяется после решения сложной системы уравнений через разность близких по значению параметров хd* и xad* (ф-ла 1), что снижает точность известного способа. Все это подтверждает техническую эффективность данного изобретения.

Новым в заявляемом способе является то, что осуществляют гашение магнитного поля путем замыкания накоротко обмотки статора при неподвижном роторе, а не обмотки возбуждения на вращающемся роторе, измеряют в начальный момент времени производную тока в обмотке статора, а не в обмотке возбуждения. Гашение магнитного поля при разомкнутой обмотке статора, регистрацию кривой затухающего тока и интегрирование во времени этого тока не производят. Вышеизложенное позволяет сделать вывод о соответствии изобретения критерию "новизна".

Совокупность признаков, перечисленных в отличительной части первого пункта формулы изобретения, не применялась ранее для измерения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя, что позволяет сделать вывод о соответствии критерию "изобретательский уровень".

Определение производной

может быть выполнено путем обработки кривой затухания тока i1(t) на цифровом запоминающем осциллографе, например, типа TDS1000В фирмы Tektronix, или на вычислительном устройстве на базе микропроцессора, либо на ПЭВМ. Однако в данном случае предпочтительно непосредственно измерять производную тока

с помощью простого аналогового устройства, известный вариант которого /Авторское свидетельство СССР №1038893, кл. G01R 31/34. Опубл. в БИ 1983 г., №32/ по своей технической сущности и достигаемым результатам является наиболее близким к заявляемому устройству и принят за прототип.

Сущность изобретения по объекту-устройству заключается в том, что выходной сигнал от измерительного шунта 4 согласно заявляемому техническому решению поступает на вход блока 8 быстродействующего запоминания аналогового сигнала через дополнительно введенные элементы (фиг.2): усилитель напряжения 5, конденсатор 12 и аналоговый ключ 13. При этом пока аналоговый ключ 13 замкнут в проводящее состояние, конденсатор 12 заряжается выходным напряжением блока 5 через низкоомное сопротивление ключа 13

где ki - передаточный коэффициент измерительного шунта 4, ku - коэффициент усиления напряжения широкополосного усилителя 5, так что напряжение на входе блока 8 остается практически равным нулю.

При размыкании аналогового ключа 13 в непроводящее состояние конденсатор 12, во-первых, запоминает значение напряжения u5(t) в момент размыкания tp

и, во-вторых, с момента tp передает на высокоомный вход блока 8 разность напряжений

которая повторяет изменение напряжения u5(t), пока аналоговый ключ 12 в течение интервала времени Δtu остается в разомкнутом состоянии. При Δtu→0 величина Δu(t) может быть представлена выражением

Новый технический результат, заключающийся в автоматизации измерения, достигается тем, что напряжение Δu(t) при t=tp на основании (12) всегда равно нулю, и поэтому измерительный сигнал Δu(t) на входе блока 8 автоматически начинается с нулевого уровня при выборе любого момента времени tp для измерения производной тока путем размыкания аналогового ключа 12 на интервал времени Δtu. Таким образом, отпадает необходимость компенсировать постоянную составляющую тока

и посредством ручной регулировки, как в устройстве-прототипе, выводить на нулевой уровень выходное напряжение блока 5 до включения коммутирующего аппарата 3.

Кроме того, регулируя момент размыкания tp аналогового ключа 13, можно таким путем определять производную тока i1(t) на любом выбранном участке переходного процесса его затухания, что расширяет функциональные возможности заявляемого устройства. При этом заявляемое техническое решение не вытекает для специалиста из известного уровня техники, в частности из теории автоматического управления и из аналоговой схемотехники, что позволяет сделать вывод о соответствии технического решения критерию "изобретательский уровень".

Все это подтверждает техническую эффективность заявляемого устройства, которая заключается в снижении трудоемкости измерения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя и достигается за счет автоматизации измерительного процесса.

Устройство действует следующим образом. С выхода блока питания 1 через измерительный шунт 4 поступает постоянный ток

заданной величины в обмотку статора асинхронного двигателя 2, включенную по трехфазной схеме, например, путем соединения фаз α+bIIс (фаза а соединяется последовательно с параллельно соединенными фазами b, с, при этом коэффициент k будет равен

). Блок измерения 11 регистрирует напряжение на коммутирующем аппарате 3, которое ввиду малости его сопротивления (rk=0,008 Oм) и сопротивления измерительного шунта 4 (rш<<r) принимается равным напряжению U0 на обмотке статора асинхронного двигателя 2. Аналоговый ключ 13 замкнут напряжением, поступающим на его управляющий вход с дополнительного выхода блока 7 формирователя управляющих импульсов.

При включении коммутирующего аппарата 3 (время срабатывания 0,2…0,3 микросекунды) происходит затухание тока i1(t) в обмотке статора неподвижного асинхронного двигателя 2, на выходе блока 5 появляется напряжение u5(t)=i1(t)·ki·ku (фиг.3, кривая 1), которое заряжает конденсатор 12. Исчезновение напряжения между контактами в момент включения коммутирующего аппарата 3 фиксируется компаратором 6, запускающим блок 7 формирования управляющих импульсов. В момент времени tp=1·10-6 с, отсчитываемый от момента включения коммутирующего аппарата 3, блок 7 переводит аналоговый ключ 13 в непроводящее состояние, и конденсатор 12 запоминает напряжение u5(tp), практически совпадающее (из-за малости величины tp) с напряжением u5(0) в начале переходного процесса затухания тока i0(t) (фиг.3, кривая 2). На высокоомный вход блока 8 начинает поступать разность напряжений Δu(t) (фиг.3, кривая 3). Через интервал времени Δtu порядка 30·10-6 с с приходом управляющего импульса блоки 8 и 9 производят выборку сигнала Δu(t), который с учетом малости Δtu на основании (13) будет равен

Блок 9 осуществляет долговременное запоминание этого сигнала (фиг.3, кривая 4), после чего блок 7 вновь замыкает аналоговый ключ 12 напряжением со своего дополнительного выхода. Поступая на вход блока нелинейности 10, сигнал Δu(t) преобразуется этим блоком в выходное напряжение

которое при выборе коэффициента усиления k10 блока нелинейности равным U0·k·ki·ku·Δtu выразится формулой

совпадающей (по модулю) с уравнением (2) для определения индуктивности рассеяния Lф фазы обмотки статора асинхронного двигателя. Погрешность измерения индуктивности Lф от действия элементов 5, 12, 13, введенных в известное устройство, по результатам ее оценки (выполненной в приложении к данной заявке) оказывается достаточно малой и не влияет заметно на точность предлагаемого устройства, достоинствами которого являются автоматизация измерения индуктивности Lф, расширение функциональных возможностей и более простая реализация усилителя напряжения 5 в сравнении с логарифмическим усилителем, используемым в прототипе.

Экспериментальная проверка предлагаемых способа и устройства проводилась на асинхронном двигателе типа АИР ХМ 132S4 мощностью 7,5 кВт и на погружных электродвигателях типа 1ЭД(Т)63 и 1ЭД(Т)56 габарита 117М, мощностью соответственно 63 кВт и 56 кВт при питании постоянным током 10 А обмоток статора, включенных по схеме а+bIIс.В ходе опытов индуктивность Lф асинхронных двигателей определялась, во-первых, по кривым затухания тока i1(t), зарегистрированным на запоминающем осциллографе TDS1000B, путем их обработки в соответствии ф-лой (2). Во-вторых, по расчетам на ПЭВМ, выполненным с применением каталожных данных на эти двигателей, и, в-третьих, непосредственным измерением на предлагаемом аналоговом устройстве. Сопоставление полученных таким путем данных подтвердили эффективность способа и устройства определения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя.

Изобретение позволяет расширить область применения известного способа и устройства для его реализации, сократить трудоемкость испытаний, упростить их реализацию, автоматизировать процесс измерения и может найти применение при заводских испытаниях асинхронных машин, а также при контроле их параметров после ремонтного обслуживания.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Расчет методической погрешности измерений, обусловленной действием элементов, дополнительно введенных в известное устройство

Оценим погрешность измерения за счет действия элементов 5, 12, 13 (дополнительно введенных в блок-схему известного устройства) при определении индуктивности рассеяния Lф у асинхронного двигателя типа АИР ХМ 132 S4 с обмоткой статора, соединенной по схеме a=dIIc и питаемой током 10 А. Производная тока в начальный момент времени составляет

и найдена путем регистрации кривой затухания тока i1(t) на цифровом запоминающем осциллографе типа TDS1000B. Измерительный шунт 4 (датчик тока LA25-NP) имеет передаточный коэффициент ki=0,1. Коэффициент усиления по напряжению ku усилителя 5 равен 10. Интервал времени Δtu составляет в заявляемом устройстве 30 микросекунд, момент времени tp, отсчитываемый от начала переходного процесса, установлен равным 1 микросекунде.

Погрешность от введения элементов 5, 12, 13 в основном обусловлена разрядом конденсатора 12 токами утечки и на входное сопротивление блока 8 во время непроводящего состояния аналогового ключа 13, а также конечной величиной постоянной времени зарядки конденсатора через проводящий (замкнутый) ключ 13. В устройстве применен конденсатор 12 типа ФТ с емкостью С=4000 пф. Аналоговый ключ 13 КН590КН5 имеет следующие типовые параметры: сопротивление в замкнутом состоянии Rпр=50 Ом; ток утечки в непроводящем состоянии Iут=4 нА; время включения tвкл=400 нс; время выключения tвыкл=250 нс. Буферный каскад блока 8 быстродействующего запоминания аналогового сигнала на операционном усилителе К544УД2Б имеет входной ток Iвх=0,5 нА; входное сопротивление Rвх=109 Ом.

1. Изменение заряда на конденсаторе 12 во время непроводящего состояния аналогового ключа 13

ΔQ=(Iут+Iвх)·Δtu=(4,0+0,5)·10-9·30·10-6=0,135·10-12 Кл.

2. Приращение напряжения на конденсаторе 12 за счет изменения заряда ΔQ

.

3.Приращение напряжения Δu(t) на входе блока 8 к концу интервала Δtu (ф-ла 14)

.

4. Относительная погрешность передачи напряжения Δu(t) через конденсатор 12 на вход блока 8 быстродействующего запоминания аналогового сигнала

.

5. Постоянная времени разрядки конденсатора на высокоомное входное сопротивление блока 8

τразр=C·Rвх=4000·10-12·109=4 с.

6. Приращение напряжения на конденсаторе 12 от его разряда на сопротивление Rвх за время Δtu

.

7. Относительная погрешность за счет приращения напряжения ΔUразр

.

8. Постоянная времени зарядки конденсатора 12 через проводящий (замкнутый) аналоговый ключ 13

τразр=C·Rпр=4000·10-12·50=2·10-7 c.

9. Время tp, требуемое для зарядки конденсатора до напряжения, отличающееся от выходного напряжения усилителя 5 на 0,67%

tp=5·τзар=1·10-6 с.

В целом погрешность, обусловленную элементами 5, 12, 13, можно оценить величиной (0,7…0,8)%. Она может быть существенно уменьшена (в 5…6 раз) применением более совершенного аналогового ключа 12 на МДП - транзисторе с вертикальным каналом, обладающим сопротивлением R=0,3…0,03 Ома.

Формула изобретения

1. Способ определения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя путем гашения магнитного поля, заключающийся в измерении напряжения и тока обмотки статора до гашения поля и измерении производной тока в начальный момент времени гашения магнитного поля, отличающийся тем, что гашение поля осуществляют при неподвижном роторе путем замыкания накоротко обмотки статора, соединенной по трехфазной схеме, измеряют величину производной затухающего тока обмотки статора в начальный момент времени переходного процесса гашения поля и вычисляют индуктивность рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя как

,где U0 - постоянное напряжение, приложенное к обмотке статора до проведения опыта гашения поля;

- производная тока обмотки статора в начале переходного процесса его затухания; k - коэффициент, зависящий от схемы соединения фаз обмотки статора.

2. Устройство для реализации способа определения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора асинхронного двигателя, содержащее регулируемый блок питания постоянного тока, подключенный через коммутирующий аппарат и измерительный шунт к обмоткам машины, блок измерений, подключенный к контактам коммутирующего аппарата, компаратор, соединенный последовательно с блоком формирования управляющих импульсов и с коммутирующим аппаратом, блок быстродействующего запоминания аналогового сигнала, соединенный выходом с входом блока долговременного запоминания аналогового сигнала, выход которого через блок нелинейности подключен к блоку измерения, при этом вторые входы блоков аналогового запоминания соединены с выходом блока формирования управляющих импульсов, отличающееся тем, что в устройство введены усилитель напряжения, конденсатор и аналоговый ключ, а блок формирования управляющих импульсов снабжен дополнительным выходом, при этом усилитель напряжения подключен входом к измерительному шунту, а выходом через конденсатор к первому входу блока быстродействующего запоминания аналогового сигнала и к выводу аналогового ключа, второй вывод которого заземлен, а управляющий вход аналогового ключа соединен с дополнительным выходом блока формирования управляющих сигналов.

bankpatentov.ru

Способ определения взаимной индуктивности цепи намагничивания частотно-регулируемого асинхронного двигателя

Изобретение относится к области определения взаимной индуктивности цепи намагничивания частотно-регулируемого асинхронного двигателя. В вычислительное устройство вводят значения частот вращения ротора и магнитного поля статора, фазное напряжение и фазный ток статора, фазовый угол между векторами тока и напряжения одной и той же фазы обмотки статора, активное сопротивление фаз обмоток статора и ротора и кривую намагничивания магнитной цепи, по которой в вычислительном устройстве определяют значение взаимной индуктивности по текущему значению тока намагничивания, модуль которого определяется в том же вычислительном устройстве по математической формуле

где I1 - ток статора; R1 - сопротивление обмотки статора; R2 - сопротивление обмотки ротора; φ - угол между I1 и U1 одной и той же фазы обмотки статора; ψ2 - угол между векторами эдс и тока обмотки ротора; |Z0| - модуль полного сопротивления фазы обмотки статора. Технический результат заключается в возможности безошибочного управления частотно-регулируемым асинхронным двигателем во всех режимах его работы при изменениях насыщения магнитной цепи. 1 ил.

Изобретение относится к области определения взаимной индуктивности цепи намагничивания частотно-регулируемого асинхронного двигателя, работающего под нагрузкой, и может быть использовано при испытаниях и эксплуатации частотно-регулируемых асинхронных двигателей.

Для эффективного управления частотно-регулируемым асинхронным двигателем требуется оперативное определение изменяющейся в процессе работы взаимной индуктивности цепи намагничивания, необходимой для коррекции угловой частоты скольжения ротора и регулирования величины вращающего момента.

Прямое измерение взаимной индуктивности цепи намагничивания на работающем в различных режимах асинхронном двигателе невозможно, а косвенные методы ее определения недостаточно эффективны.

Известны методы косвенного определения взаимной индуктивности цепи намагничивания работающего частотно-регулируемого асинхронного двигателя в составе методов идентификации электромагнитной постоянной времени короткозамкнутого ротора путем отождествления параметров по каналу регулирования частоты вращения (Zai. L.C., Demarco C.L., Lipo T.A. Anaxtendid Kahman filter approach to motor Application, 1992. Vol.28, №1. p.96-104).

К принципиальным недостаткам указанных известных методов относится то, что в них производится непрямое измерение взаимной индуктивности цепи намагничивания асинхронного двигателя, а косвенное - через электромагнитную постоянную времени ротора путем идентификации параметров, включающем внешний контур регулирования напряжения, и каналу регулирования частоты вращения, включающем внешний контур регулирования вектора потокосцепления ротора, что неизбежно приводит к ошибкам в управлении асинхронным двигателем.

Наиболее близким техническим решением того же назначения по совокупности существенных признаков является способ определения взаимной индуктивности цепи намагничивания асинхронного двигателя, описанный в способе управления асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором, где используется концепция адаптивного управления с эталонной моделью, в которой рассматривают уравнения схемы замещения асинхронного двигателя, содержащие общее сопротивление намагничивающей цепи, причем в качестве вектора переменных состояний приняты компоненты намагничивающего тока ротора, а в качестве входа - токи статора, а математическая модель двигателя - в виде уравнений токов и момента (Ч.Аттаианесе, А.Дамиано, И.Марониу, А.Перфетто. Управление асинхронным двигателем с адаптацией к изменяющейся электромагнитной постоянной времени ротора // Электротехника, 1996, №7, с.29-31). При этом в вычислительное устройство вводят частоты вращения ротора и магнитного поля статора, фазное напряжение и фазный ток статора, фазовый угол между векторами тока и напряжения одной и той же фазы обмотки статора, активные сопротивления фаз обмоток статора и ротора и индуктивности рассеяния фаз обмоток статора и ротора.

К недостаткам описанного способа относится то, что в известном способе реализации управления асинхронным двигателем используется адаптация к изменяющейся электромагнитной постоянной времени ротора, в которую входит взаимная индуктивность намагничивающей цепи, а не ее прямое определение, что также не может обеспечить безошибочное управление частотно-регулируемым асинхронным двигателем из-за сложности математического аппарата и трудности обеспечения адекватности математической модели, требующей высокого быстродействия средств моделирования.

Задачей предлагаемого способа является оперативное определение взаимной индуктивности цепи намагничивания вращающегося асинхронного двигателя во всех режимах его работы при изменениях насыщения магнитной цепи с целью получения необходимых данных для коррекции угловой частоты скольжения ротора и задания требуемой величины вращающего момента.

Поставленная задача решается тем, что в известном способе определения взаимной индуктивности цепи намагничивания частотно-регулируемого асинхронного двигателя, при котором в вычислительное устройство вводят частоты вращения ротора и магнитного поля статора, фазное напряжение и фазный ток статора, фазовый угол между векторами тока и напряжения одной и той же фазы обмотки статора, активного сопротивления фаз обмоток статора и ротора и индуктивности рассеяния фаз обмоток статора и ротора, введены отличия, заключающиеся в том, что в вычислительное устройство дополнительно вводят кривую намагничивания магнитной цепи, вычисленную расчетным или снятую опытным путем в зависимости от тока намагничивания, по которой определяют в вычислительном устройстве взаимную индуктивность цепи намагничивания по текущим значениям тока намагничивания Lm=f(Im), модуль текущего значения которого вычисляют по математической формуле:

где I1 - фазный ток статора; R1 - активное сопротивление фазы обмотки статора; R2 - активное сопротивление фазы обмотки ротора; φ - фазовый угол между векторами тока и напряжения одной и той же фазы обмотки статора; ψ2 - угол между векторами эдс и тока обмотки ротора, определяемый по формуле:

где L2 - индуктивность рассеяния обмотки ротора; ωск - абсолютная частота скольжения ротора (частота тока ротора):

где ω1 - частота вращения магнитного поля статора; ω2 - частота вращения ротора; s - относительное скольжение ротора:

- модуль полного сопротивления фазы статора:

где U1 - напряжение фазы обмотки статора; угол γ определяется из соотношения:

где L1 и L2 - индуктивности рассеяния фаз обмоток соответственно статора и ротора; R0 и L0 - полное активное сопротивление и полная индуктивность фазы обмотки статора.

Представленная математическая формула (1) для непосредственного оперативного определения взаимной индуктивности цепи намагничивания Lm частотно-регулируемого асинхронного двигателя получена следующим образом.

Представим уравнения Т-образной схемы замещения так, чтобы в них не входила составляющая цепи намагничивания с нелинейным элементом Lm (далее - все величины с индексом 2 приведены к обмотке статора):

где I2 - ток обмотки ротора; Z1 - полное сопротивление фазы обмотки статора:

Z2 - полное сопротивление фазы обмотки ротора:

где R2 - активное сопротивление фазы обмотки ротора, определяемое по формуле:

Ток намагничивания Im определяем из выражений (7) и (8):

где Z0 - полное сопротивление фазы обмотки статора работающего двигателя:

Представим уравнение (12) в виде:

После подстановок в (14) значений Z1, Z2, Z0 получим вектор намагничивающего тока:

или модуль намагничивающего тока

Таким образом, взаимную индуктивность цепи намагничивания частотно-регулируемого асинхронного двигателя определяют в любом режиме его работы по текущим значениям тока намагничивания Im, определяемым по частотам вращения магнитного поля статора ω1 и ротора ω2, фазному напряжению U1 и фазному току I1 статора, фазовому углу φ между векторами тока и напряжения одной и той же фазы обмотки статора, величинам активного сопротивления фаз обмоток статора R1 и ротора R2 и индуктивностей рассеяния фаз обмоток статора L1 и ротора L2.

Технический результат состоит в том, что определение взаимной индуктивности производят оперативно.

Предложенная математическая зависимость для оперативного определения взаимной индуктивности цепи намагничивания частотно-регулируемого асинхронного двигателя позволяет эффективно использовать математическую модель для безошибочного управления вращающим моментом и тем самым обеспечить необходимые (заданные) режимы работы машин, механизмов, оборудования, графиков и безопасности движения электроподвижного состава и т.п. без непредусмотренных сбоев и остановок, а также повысить безопасность для обслуживающего персонала.

Данный способ реализуется с помощью блок-схемы, представленной на чертеже.

К обмотке статора 1 асинхронного двигателя подключены: инвертор 2, подающий питание от силового трансформатора; датчики: фазного тока 3, фазного напряжения 4, фазового угла между векторами тока и напряжения одной и той же фазы обмотки статора 5 через датчики 3 и 4, частоты вращения магнитного поля статора 6 и температуры обмотки статора 7. К ротору подсоединен датчик частоты вращения 8. К вычислительному устройству 9 подключены датчики: фазового угла между векторами тока и напряжения 5, частоты вращения магнитного поля статора 6, температуры обмотки статора 7 и частоты вращения ротора 8. Вычислительное устройство 9 конструктивно выполнено заодно с блоком системы управления 10, к которому подсоединен задатчик режимов работы 11.

Способ оперативного определения взаимной индуктивности цепи намагничивания частотно-регулируемого асинхронного двигателя осуществляют следующим образом: в вычислительное устройство 9 вводят конструктивные параметры асинхронного двигателя: кривую намагничивания в зависимости от тока намагничивания; расчетные величины активного сопротивления фазы обмотки статора R1, индуктивности рассеяния фаз обмоток статора L1 и ротора L2, затем в это же вычислительное устройство подают информацию: от датчика 3 о силе фазного тока L1; от датчика 4 о величине фазного напряжения U1; от датчика 5 о величине фазового угла φ между векторами тока I1 и напряжения U1; от датчика 6 о частоте вращения магнитного поля статора ω1; от датчика 7 о температуре обмотки статора и от датчика 8 о частоте вращения ротора ω2. Затем вычислительное устройство 9 определяет активное сопротивление фазы короткозамкнутой обмотки ротора R2 по математической формуле (11), взаимную индуктивность цепи намагничивания определяют по кривой намагничивания в зависимости от тока намагничивания, модуль текущего значения которого вычисляют по математической формуле (I):

,

где I1 - фазный ток статора; R1 - активное сопротивление фазы обмотки статора;

R2 - активное сопротивление фазы обмотки ротора; φ - фазовый угол между векторами тока I1 и напряжения U1 одной и той же фазы обмотки статора;

ψ2 - угол между векторами эдс ротора Е2 и током ротора I2, определяемый по формуле:

,

где L2 - индуктивность рассеяния фазы обмотки ротора; ωск - абсолютная частота скольжения ротора (частота тока ротора):

,

где ω1 - частота вращения магнитного поля статора; ω2 - частота вращения ротора; s - относительное скольжение ротора:

;

- модуль полного сопротивления фазы обмотки статора:

, где U1 - напряжение фазы обмотки статора; I1 - ток фазы обмотки статора; угол γ определяется из соотношения:

,

где L1 и L2 - индуктивности рассеяния фаз обмоток соответственно статора и ротора; R0 и L0 - полное активное сопротивление и полная индуктивность фазы обмотки статора.

Положительный эффект состоит в том, что определение взаимной индуктивности производят оперативно во всех режимах его работы при изменениях насыщения магнитной цепи, значения которой необходимы для коррекции угловой частоты скольжения ротора и задания требуемой величины вращающего момента, что позволяет безошибочно управлять частотно-регулируемым асинхронным двигателем.

bankpatentov.ru

Безындукционный асинхронный электродвигатель переменного тока - Из Сети - Каталог статей

1. Введение

2. Краткий экскурс в электротехнику

3. Принцип работы

4. Расчет

5. Усовершенствование

6. Применение

7. Пример реализации

8. Заключение

 

ВВЕДЕНИЕ

Много талантливых самородков ищут способы выработки электроэнергии без топлива, которая получила название СЕ, это и тестатика, и трансформаторы Тесла, и много других сложных для изготовления и затратных технологий, большей частью не рабочие, или сложные в изготовлении, ещё сложнее в настройке. В Интернете много информации, которая или изложена заведомо с ошибками,  умышленно, а может из-за не понимания. Посвящаю всем, у кого руки растут из нужного места. Все, что вам для этого нужно, сгоревший электродвигатель, провод для обмоток, умение считать, и конечно желание сделать то, чего ни у кого нет.

Краткий курс в электротехнику

С курса электротехники все мы знаем, что все электродвигатели обратимы. Это преподносится, как догма, что бы ни у кого, даже в мыслях не могло возникнуть другого мнения.

Но рассмотрим работу электродвигателя с точки зрения электротехники, обмотки статора создают вращающееся магнитное поле, которое наводит в роторе напряжение, и увлекает за собой ротор, который вращается в этом магнитном поле  с некотором отставанием(скольжение), иначе в роторе не будет наводиться напряжение, а значит, не будет возникать вращающегося момента. Это аксиома.

Но вращающийся ротор своим магнитным полем, которое пронизывает и железо статора наводит в нем ЭДС, правда немного меньшую для двигателя, и немного большую для генератора. Вот эта ЭДС как раз и есть основной недостаток всех электрических машин. Эта ЭДС направлена всегда против источника питания электродвигателя. Большая часть мощности, которую потребляет электродвигатель, используется на преодоление этой электродвижущей силы. Она же выступает в роли посредника между нагрузкой и источником. Увеличилась нагрузка на двигатель, уменьшились обороты ротора, наведенное магнитным полем ротора напряжение на обмотках статора уменьшается, а значит, растет ток, потребляемый двигателем, растет правда и крутящий момент(когда ротор стоит, для электродвигателя, катастрофа, пусковые токи достигают семикратной величины). Все это верно, казалось бы другого и быть не может. Но не все так однозначно. Ведь в двигателе основным условием его работы есть магнитное поле статора, каким способом мы его создадим ротору без разницы. Теперь небольшой экскурс в электротехнику. Рассмотрим последовательное соединение катушек индуктивности(нам оно более выгодно). Если две катушки с одинаковой индуктивностью соединить последовательно, а индуктивной связи между ними нет или она очень маленькая(далеко находятся друг от друга, расположены перпендикулярно или помещены каждая в свой ферромагнитный экран, или комбинация нескольких способов одновременно). То наша получившаяся индуктивность увеличиться в два раза. Если при таком соединении магнитные потоки связать разноименными полюсами; север-юг, север-юг и замкнуть магнитную цепь, то индуктивность увеличится еще в два раза(если коэффициент связи единица), то есть в четыре раза от одиночной катушки. При соединении север- север, юг-юг, встречно индуктивность катушек уменьшиться в два раза. По сути, она стремится к нулю, катушки индуктивности, как бы компенсируют друг друга, и чем более равные индуктивности они имеют, тем их индуктивность больше приближается к нулю. Все радиолюбители знают устройство вариометра,  две катушки одна в другой, одна из которых вращается, меняя общую индуктивность. На практике почти каждый электрик с этим сталкивался, поленившись согласовать, подключив по ошибке обмотки, не согласованно, включив сетевые обмотки(встречно).

Устройство электродвигателя.

Двигатель обычный асинхронный трехфазный или двухфазный с короткозамкнутым ротором. А вот обмотки выполнены не стандартно. Каждая фазная обмотка состоит, обязательно, из парного количества зубцов,  и обмотка мотается непосредственно только на один зубок(на каждый полюс должно быть не меньше двух обмоток, чем меньше тем лучше), то есть на каждом зубце, сколько бы их не было. Таким образом выполняются обмотки всех фаз, двигатель по сути является токовым, ему нужно обеспечивать ток обмоток при напряжении тем меньшем, чем больше мощность двигателя(типоразмер), на который он был рассчитан(в зависимости от провода примененного для намотки обмоток). Ничего необычного в этом нет. А вот преимуществ, масса. Двигатель не может вырабатывать ЭДС. Её попросту нет, так как индуктивности обмотки двигателя скомпенсированы. Поэтому двигатель не видит нагрузку, магнитное поле созданное обмотками статора вращаясь с частотой питающей сети, увлекает за собой ротор,  и ротор будет крутиться пока его крутящий момент превышает момент сопротивления приводимого им механизма. Даже остановившийся ротор будет развивать максимальный крутящий момент(экскаваторная характеристика), причем при этом пусковой момент будет значительно превышать номинальный, при одинаковой потребляемой мощности от сети. А максимальная мощность и ток в обмотках двигателя будет определяться напряжением источника питания, конечно при токах более номинального, нужно следить за его температурой, зависит в первую очередь от времени работы в таком режиме. Напряжение питания используется для создания вращающегося магнитного поля, плюс потери в стали, плюс потери в меди, но не будет работать на борьбу с противо ЭДС, так как она отсутствует, а это и есть основная величина потерь от источника напряжения питания.

Потому что напряжение, наводящееся на проводниках каждого зубца, слева и справа, имеют одно направление, так как движутся мимо одного полюса, и взаимовычитаюся, в отличие от стандартного двигателя, проводники одной катушки находятся под разными полюсами, и наводящееся напряжение складывается.

Расчет

Для основной массы, которой являюсь и я, самым простым способом расчета является, перерасчет данных электродвигателя. Для этого нужно посчитать ампервитки используемого электродвигателя, и постараться расчитать новую обмотку с теми же или большими ампервитками, толщина провода выбирается в зависимости от нужного сопротивления обмотки одной фазы и желаемого тока потребления. Ток для выбранного провода, можно посмотреть по справочнику на двигатель, который намотан таким же проводом. Активная потребляемая от источника питания мощность будет равна номинальному току обмотки в квадрате умноженному на сопротивление обмотки фазы умноженное на два(к стати для прдвинутых, соединив обмотки электродвигателя звездой, и соединив две фазы вместе, замеряйте сопротивление обмотки постоянному току. После чего возведите в квадрат ток двигателя по паспорту для 380 вольт, в квадрат, и умножте на сопротивление обмоток, которое вы замерили. Вы получите мощность действительно используемую для полезной работы электродвигателя от источника питания, это вам тоже может пригодится при перерасчете). Напряжение для питания выбирайте в зависимости от ваших целей, на него и расчитывать обмотку, так как управлять двигателем напряжением проще(по моим представлениям), чем током(может быть и лучше), можно и частотой, но тогда потребление от сети будет всегда одинаковым, если не ввести отрицательную связь по оборотам. Можно просто применить регулируемый источник напряжения(кренку), лучше импульсный.

Усовершенствование

Для упрощения и уменьшения объёма работ предлагаю следующее. Выбрать двигатель нужного типоразмера(под свои цели) из имеющегося на рынке. Но есть условие, двигатель должен иметь не менее чем четыре полюса, то есть синхронная частота 1500 оборотов, чем меньше тем лучше.

Разбираем и соединяем все обмотки последовательно, начало конец, начало конец, и так далее (не зависимо к какой фазе принадлежала обмотка), все в кольцо, конец последней с началом первой.  То есть при подаче питания на любую обмотку, плюс на начало обмотки, минус на конец, все обмотки должны создавать один и тот же магнитный полюс. Делаем шесть выводов с обмоток  от С1 до С6, с одинаковым интервалом, через 60 шестьдесят электрических градусов(это оптимально). Собираем схему электронного коллектора. По сути проще всего применить схему бегущего огня(бегущая точка), увеличив частоту задающего до 1000 герц,  подключив на выход шесть ключей к плюсу питания, шесть к минусу, и зашунтировать все ключи диодами, катодом к плюсу(стандартно). Вместо 12 диодов можно поставить три моста соединив все плюсы вместе и подключив к плюсу, все минусы вместе на минус источника питания, выводы переменного подключаем на выходы С1-С6, каждый к своему(любому). Схема должна подавать питание на два противоположных вывода обмотки двигателя, и смещаться с каждым импульсом на один шаг. На вывод С1 плюс на вывод С4 минус, на С2 плюс, С5 минус, С3 – С6, С4 – С1, С5 – С2, С6 – С3, и далее повторяется сначала. Для синхронной частоты 3000 оборотов в минуту, частота импульсов должна быть 300 герц. Посчитать можно умножив 6, число выводов(за шесть импульсов один оборот) на частоту оборотов двигателя с секунду. При шести выводах частоту умножаем просто на десять, получаем обороты в минуту. Требование к ключам стандартные; Ключи работают каждый в течении одной шестой части периода, главное чтобы они выдерживали импульсный ток двигателя(желательно с двухкратным запасом).

Применение

То что двигатель управляется током его недостаток(прямо в трехфазную сеть включать нельзя), для бытового применения нужен трансформатор(усовершенствованый ЭД только со схемой управления, или только с тремя несвязанными вторичными обмотками, но токи будут компенсироваться в части обмоток, течь в противоположных направлениях, ослабляя магнитное поле, по крайней мере нам это вдолбили), хоть и не очень мощный, а вот для транспорта это превращается в преимущество. Так как стандартная сеть для авто двенадцать вольт, то и двигатель нужно рассчитывать, что бы при двенадцати вольтах обеспечить тот ток, на который рассчитан двигатель. А соединив двигатель с валом автомобильного генератора, который будет заряжать аккумулятор при оборотах двигателя больше 1000 в минуту, можно забыть не только о бензине, но и о всех заправках и зарядках. Такую систему можно применить в качестве движителя практически на любом транспортном средстве. Подняв частоту с помощью преобразователя частоты в два, три, четыре раза, мощность двигателя увеличится, при этом не надо менять уровень напряжения, как для обычных двигателей, напряжение остается неизменным не зависимо от частоты, так как обмотка не имеет индуктивности, ток не будет зависить от частоты. Да и ключи не нужны высоковольтные, и на большие токи, зависит от паспортной мощности примененного электродвигателя, и от сопротивления обмотки(от диаметра провода).

Пример реализации

Берем электродвигатель 1,6 Ква, 750 оборотов в минуту, номинальный ток 5,7 ампер. Это данные на табличке электродвигателя. Сопротивление обмотки одной фазы равно 3,35 ом(со справочника). Считаем активная мощность(производящая работу) равна току в квадрате умноженому на сопротивление обмотки. Равно 108,84 ватта, но это по одной фазе, а у нас трехфазная сеть и по простому, на одной обмотке полное напряжение, на двух других приблизительно по половине(нас устроит такая точность, а так понятней для всех), а две по половине, это одна целая обмотка. То есть у нас в любой момент работают только две обмотки, третья не используется(это плохо, но я не о том). Значит активная мощность для данного электродвигателя будет равна 108,84 умноженному на два, получим 217,68 ватт. Вот эта мощность и используется электродвигателем для полезной работы. Остальная мощность это реактивная, о ней не будем.

Перекоммутируем обмотки. Теперь мощность потребляемая электродвигателем будет равна 326,52 ватта, используются все три обмотки. 3,35 умножаем на три(количество обмоток) и делим на четыре, равен 2,51 ом. Это будет сопротивление получившегося двигателя. А ток должен быть увеличен вдвое, так как у нас получилось две паралельные ветви. А провод по прежнему допускает номинальный ток 5,7 ампера. Значит чтобы создать туже величину магнитного поля нужен ток уже 11,4 ампера. Напряжение источника питания для получения такого тока должно быть равно 28,64 вольта(ток умножаем на сопротивление). Значит только два аккумулятора. Изменить ситуацию можно сделав двенадцать выводов, диаметрально противоположные соединяем, получаем снова шесть выводов, но двигатель уже будет четырехполюсным (восемнадцать по три под сто двадцать вместе, трехполюсный и так далее, но не меньше четырех обмоток  между фазами), при той же частоте обороты будут вдвое ниже, его сопротивление станет равным 0,6281(в четыре раза ниже), необходимое напряжение упадёт до 14,32 вольт. А ток нужно создать уже 22,8 ампер. Мощность потребляемая от источника питания останется равной 326 ватт, не зависимо от оборотов, при номинальном токе электродвигателя. Класически чем больше полюсов, тем больше габариты, при той же мощности на валу, поэтому много полюсов невыгодно, считаю два или в крайнем случае четыре, если необходим источник низкого напряжения, а и других вариантов нет.

Мощность на валу двигателя вырастет, в зависимости от частоты вращения магнитного поля, ориентировочно прямо пропорционально(в два – в два; в три – в три) . При шести тысячах оборотов в минуту, это в восемь раз от 1, 6 ква, и будет в районе 12 ква(на валу). Чего вполне хватит для привода электромобиля(даже 6 ква). Из них 0,6 ква на привод автомобильного генератора , который заряжает аккумулятор и питает схему. При длительном превышении номинального тока двигателя, необходимо контролировать его температуру(не допускать перегрева обмотки). Потребляемая мощность от источника тоже вырастет(вдвое ток в четыре мощность). Пытался как умел, изьясняться просто и понятно для любого, имеющих минимум познаний в данной области знаний. Поэтому специалисты(профи) не ругайтесь, что вам скучно пропускайте.

 

Заключение

Информация выложена в свободный обмен и для распространения, приветствуются, доработки поправки, и прочие изменения оригинального документа, и абсолютно бесплатна. Не можеть быть платным то, что принадлежит всем. Это мое глубокое убеждение. Дерзайте, я буду очень рад если кому ни будь эта информация оказалась необходимой и хоть кто ни будь сможет наконец забыть о непомерных тратах на бензин, и сможет ездить когда захочет и куда захочет, не загрязняя при этом нашу уже до основания загаженную планету, если у кого ни будь будет такой двигатель крутить генератор, для освещения и обогрева дома. Я только представлю, каждый день в мире сжигаются миллионы тонн бензина, нефти, газа. Но никто и пальцем не пошевелил, что бы было иначе, бизнес - единицы обогащаются на том что им не принадлежит, и на создание чего наша планета потратила не один миллион лет(и востановить его им понятно, и нашей цивилизации тоже, на теперешнем этапе технического прогресса невозможно…) .

 

Город   Днепропетровск   Черновол Алексей Яковлевич

 

Откуда: Днепропетровск, Бетерева д.3 кв.42, тел: 096 283 69 16Дата рождения: 27 ноября 1951 г.Имя: Черновол Алексей Яковлевич

chernovol2010

rakarskiy.narod.ru

АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД В ПРОКАТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Асинхронные двигатели широко распространены в промыш­ленности, что объясняется простотой их конструкции и надеж­ностью в эксплуатации. Трехфазная обмотка статора (рис. 25, а) двигателя получает питание от трехфазной сети переменного тока напряжением Ult частотой f1 и создает вращающийся магнитный поток Ф. Последний, пересекая проводники ротора, наводит В'них электродвижущую силу Е2 и, если цепь ротора замкнута, то по проводникам будет протекать ток ротора /2, который, взаимодействуя с магнитным потоком Ф, создает на роторе вра­щающий момент, увлекающий ротор в. направлении вращения магнитного потока. Магнитный поток вращается с синхронным числом оборотов *

п0 = 60/ Jp (11.65)

или с синхроннои скоростью двигателя

где fx — частота питающего тока;

р — число пар полюсов обмотки статора.

При работе двигателя скорость вращения ротора п (со) меньше скорости вращения магнитного потока и определяется скольже­нием s двигателя:

(II.67)

Аналитическое исследование режимов работы асинхронного двигателя проводится по эквивалентной схеме замещения, в кото­рой система дізух электромагнитно связанных обмоток заме-

Рис. 25. Схема включения (а) и упрощенная, схема замещения (б) асин­хронного двигателя

няется эквивалентной электрическом схемой, описываемой осров - ными уравнениями асинхронного двигателя. Такая схема заме­щения заменяет более сложные электромагнитные связи реаль­ного двигателя относительно более простыми цепями, связанными только электрически. Так как работа всех трех фаз симметрична, то, достаточно представлять схему замещения для одной фазы двигателя.

Вращение ротора со скоростью п в магнитном поле, вращаю­щемся со скоростью п0, эквивалентно «неподвижному ротору, вокруг которого вращается магнитный поток со скоростью п2 =- == по — п. . -

Тогда частота /а электродвижущей силы, наводимой в обмотке ротора,

ря2 _ Р К — п)

•60

(11.68)

60 ■ UU К0

Э. д. с., наводимая вращающимся магнитным потоком в каждой фазе обмотки ротора:

Eis = 4,4460бШ2/аФ = 4,44 &o6s/>20 = sE,, (11.69)

где £а— э. д. с., наводимая вращающимся магнитным потоком в каждой фазе неподвижного ротора, wа — число последовательно соединенных витков рбмотки ротора;

ko6 — обмоточный коэффициент.

Под действием э. д. с. E2s каждой фазы в замкнутом контуре роторной обмотки проходит ток /2, который создает свой вращаю­щийся магнитный поток вокруг ротора с числом оборотов в минуту

П2 = S В6- = sn0. (II 70)

Учитывая, что скорость вращения ротора в пространстве п = = ti0 (1 — s), получим, что магнитный поток, создаваемый обмот­кой ротора, вращается в. пространстве со, скоростью па +-п = sn0 + п0( 1 — s) = п0, (П.71)

т. е. со скоростью вращения магнитного потока, создаваемого обмоткой статора.

Это положение, при котором магнитные потоки статора и ро­тора должны быть неподвижны относительно друг друга, является основным условием работы двигателей переменного тока.

Уравнение электрического равновесия для фазы вращающегося ротора, выраженное через комплексные величины, имеет вид:

.(И 72)

где Ё2ъ и /а — соответственно комплексные выражения э. д. с. и тока фазы ротора;

X2s — индуктивное сопротивление ротора при его вра­щении.

X2s = 2n/aLa = 2nsf1Li = sX a, (11.73)

где Xa — индуктивное сопротивление неподвижного ротора;

La — индуктивность ротора, определяемая потоком рассеяния (так как потоки рассеяния проходят в основном по воз­духу, то L2 = const).

Уравнение электрического равновесия для фазы вращающегося ротора, выраженное через электрические комплексные величины неподвижного ротора:

,s£a = /аЯ2 + //asX2, (II.74)

откуда

E2='h-^iihX2 ' (11.75)

При построении схемы замещения обычно пересчитывают об­мотку ротора на эквивалентную ей, приведенную к статорной, подключение которой к статорной обмотке’оказывает на нее та­кое же действие, какое существует в условиях работы реального ротора.

На рис. 25, б приведена упрощенная схема замещения асинхрон­ного двигателя, которая позволяет получить уравнение механиче­ской характеристики На схеме приняты следующие обозначения и Хг — активное и индуктивное сопротивления фазы ста­тора, Ом,

i?2 и Хг — активное и индуктивное сопротивления фазы ро­тора, приведенные к обмотке статора, Ом,

— — фазное напряжение, В,

Е'г — э д. с. (фазная), наводимая в обмотке неподвиж­ного ротора и приведенная к обмотке статора, В, Г2 — ток ротора (фазный), приведенный к обмотке ста­тора, А.

С достаточной точностью для инженерных расчетов можно пре­небречь током холостого хода (потерями в статоре), і е. считать, что приведенный ток ротора Г2 и ток статора равны.

В соответствии со схемой (рис 25, б)-

Ґ2 = ІІ= ~7Т - =■■ ги :----------------------- =-; (II 76)

-f - ^

COS ф = — J - - - s (II 77)

V (tfi+-T')2+(Xl + ^)2

Мощность, забираемая двигателем из сети,

Pi = 3£/ф/х cos ф10~3 кВт (II 78)

Вся эта активная мощность передается ротору, т е равна электромагнитной мощности (Рх = Ра), которую можно выразить через электромагнитный момент Мй и синхронную скорость вра­щения:'

Ра = Масо010"3 = кВт. (I I 79)

Электромагнитный момент УИа асинхронного двигателя соз­дается в результате взаимодействия вращающегося в зазоре ма­шины магнитного потока Ф (который будем считать постоянным) и активной составляющей тока в обмотке ротора /2cos ф2 Совмест­ное решение уравнений (11.78) и (II 79) дает

Ма= - i^L./lCos<p. (II 80)

(Oq

Асинхронные двигатели работают с cos ф я» 0,7ч-0,9, забирая из сети реактивную мощность.

Мощность потерь ps в цепи ротора равна разности между элек­тромагнитной мощностью Ра = УИасо0Ю"3 кВт, передаваемой со

статора на ротор, и мощностью, отдаваемой валом двигателя ротора Р = Мао)10~3 кВт, т. е.

ps = P& — Р — Ма(<о0— ю) 10-3 = $Л4аю0Ю"3 = sPa кВт. (11.81)

Таким образом, величина тепловых потерь в обмотке ротора про­порциональна ..скольжению.

■Ч- В случае подачи на вход разомкнутой одноконтурной системы гармониче­ского колебания синусоидального типа с угловой частотой ш (для удобства сину­соидальную функцию, изображаемую на комплексной плоскости вектором, за­меняют показательной функцией с …

В замкнутых системах автоматического управления под дей­ствием различных возмущений возникает переходный процесс, характеризующий переход системы из одного установившегося состояния к другому. Характер переходного процесса зависит от свойств и характеристик системы, …

Электромашинные преобразователи частоты включают вра­щающиеся электрические машины, имеют механический метод управления частотой, громоздки в своем исполнении. Развитие силовой полупроводниковой техники привело к созданию регули­руемых электроприводов переменного тока, получающих питание от …

msd.com.ua

Усольцев А. А.   Векторное управление асинхронными двигателями

Усольцев А.А.

 

ВЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

 

Учебное пособие

по дисциплинам электромеханического цикла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2002

Содержание

Развитие асинхронного электропривода с векторным управлением

1. ВЕКТОРНАЯ МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

1.1. Понятие обобщенного вектора

1.2. Основные соотношения между токами и потокосцеплениями АД

1.3. Индуктивность составляющей нулевой последовательности

1.4. Уравнения статора и ротора в векторной форме

1.5. Обобщённая электрическая машина

1.5.1. Электромагнитный момент АД

1.6. Модель короткозамкнутого АД при частотном управлении

^

2.1. Общий принцип векторного управления АД

2.2. Модель АД, управляемого током статора, в системе координат, ориентированной по потокосцеплению ротора

2.3. Модель АД, управляемого напряжением статора, в системе координат, ориентированной по потокосцеплению ротора

2.4. Основные элементы систем векторного управления АД

2.4.1. Усилитель мощности релейного типа

2.4.2. Преобразователи числа фаз

2.4.3. Вектор-анализаторы и ротатор

2.5. Замкнутые системы векторного управления АД

2.5.1. Характеристики системы с П-регулятором скорости

2.5.2. Характеристики системы с ПИ-регулятором скорости

Список литературы

 

Развитие асинхронного электропривода с векторным управлением.

Современные системы векторного управления прошли долгий путь развития и в настоящее время являются наиболее распространенными среди систем электропривода переменного тока. Они позволяют просто и эффективно управлять такими сложными объектами как асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (АД), что в свою очередь, позволяет существенно расширить область его применения, почти полностью вытесняя из автоматизированных управляемых приводов двигатели постоянного тока. Это связано в первую очередь с развитием силовой электроники, позволяющей создавать надежные и относительно дешевые преобразователи, а также с развитием быстродействующей микроэлектроники, способной реализовать алгоритмы управления практически любой сложности. Поэтому высококачественный асинхронный векторный электропривод (АВП) в настоящее время является по существу техническим стандартом.

Первым этапом процесса развития АВП была разработка универсальной векторно-матричной математической модели, получившей название обобщенной электрической машины, которая началась в конце 20-х годов и завершилась в конце 40-х годов ХХ века. Эта модель позволяет описывать электромагнитные процессы в идеализированной электрической машине с помощью аппарата линейной алгебры. Практическое использование модели было отложено на несколько десятилетий, т.к. при ручных расчетах она не давала каких-либо преимуществ, но требовала существенных вычислительных затрат, теоретически же ее успешно использовали для анализа переходных процессов в электрических машинах.

В 1971 году ^ предложил принцип построения системы управления асинхронным двигателем, в котором использовалась векторная модель АД с ориентацией системы координат по потокосцеплению ротора. Сущность предложенного метода, получившего впоследствии название векторного, заключалась в использовании в системе управления передаточных функций обратных по отношению к передаточным функциям векторной модели АД, что позволяло получить в качестве независимых входных переменных системы величины, входящие в уравнение электромагнитного момента. Поэтому этот принцип называется также прямым управлением моментом. Кроме того, для упрощения задачи в векторной модели АД использовалась система координат, ориентированная по одному из векторов, входящих в уравнение электромагнитного момента, что существенно упрощало передаточные функции системы и позволяло определить момент двумя независимыми переменными аналогично тому, как это делается в двигателях постоянного тока.

За три прошедшие десятилетия были разработаны десятки вариантов исходных моделей АВП, реализованы сотни устройств на разной элементной базе, опубликованы тысячи статей и монографий, но принцип и первая модель, предложенная F. Blaschke, по-прежнему доминируют в технических реализациях.

 

 

  1. ^
 

1.1. Понятие обобщенного вектора.

Большинство электрических машин переменного тока предназначено для работы в трехфазных сетях, поэтому они строятся с симметричными трехфазными обмотками на статоре, причем МДС этих обмоток распределены в пространстве по закону близкому к синусоидальному, т.е. МДС, создаваемая k-й обмоткой в точке, отстоящей от оси этой обмотке на угол  k равна –F k=Fk0cos k, где Fk0 – МДС, соответствующая оси k-й обмотки. Синусоидальность распределения позволяет представить МДС или пропорциональные им токи обобщенным пространственным вектором на комплексной плоскости, т.е. вектором, представляющим собой геометрическую сумму отрезков, построенных на пространственных осях фазных обмоток и соответствующих мгновенным значениям фазных МДС или токов. При этом проекции обобщенного вектора на оси фазных обмоток в любой момент времени будут соответствовать мгновенным значениям соответствующих величин.

При симметричной трехфазной системе обмоток обобщенный вектор тока можно представить в виде

(1.1.1)
где – операторы поворота, а ia, ib и ic – мгновенные значения токов соответствующих обмоток. Обозначение вектора строчным символом принято для указания на то, что его координаты являются функциями времени аналогично тому, как строчные символы при обозначении скалярных величин указывают на мгновенное значение.

При таком представлении фазные токи ia, ib и ic можно рассматривать как проекции вектора i на соответствующие оси фазных обмоток (рис. 1.1 а)). Если произвести построение вектора i , откладывая значения фазных токов ia, ib и ic на осях обмоток (рис. 1.1 б)), то суммарный вектор окажется в полтора раза больше того вектора, проекции которого соответствуют фазным токам. Поэтому в выражении (1.1.1) присутствует коэффициент 2/3, приводящий модуль суммарного вектора к такому значению, которое при проецировании на оси фазных обмоток даст истинные значения фазных токов.

Если статор машины имеет нулевой провод, то фазные токи могут содержать нулевую составляющую и их значения можно представить в виде ia+io, ib+io и ic+io. Тогда вектор тока будет равен

Таким образом, обобщенный вектор тока статора не содержит нулевой составляющей и ее при анализе следует учитывать особо.

Обобщенный вектор, как и любой вектор на комплексной плоскости, можно представить алгебраической формой записи комплексного числа. Обычно это делают, совмещая вещественную ось с осью обмотки a (рис. 1.1), тогда

.

Подставляя в выражение (1.1.1) значения операторов поворота, записанные в алгебраической форме, и разделяя вещественную и мнимую части получим

Если фазные токи содержат нулевую составляющую, то ее значение будет равно . Переход от представления обобщенного вектора через проекции на оси трехфазных обмоток к представлению через проекции на оси комплексной плоскости эквивалентно преобразованию трехфазной системы обмоток в эквивалентную двухфазную. В матричной форме это преобразование можно записать в виде

.  

(1.1.2)

Отсюда обратное преобразование координат обобщенного вектора –
 

 

(1.1.3)

Обобщенный вектор можно представить также во вращающейся системе координат. Если вектор тока представлен в неподвижной системе координат  - , то переход к новой системе координат x-y, развернутой относительно исходной на некоторый угол  (xy) (рис. 1.2 а)), осуществляется из очевидного соотношения аргументов комплексных чисел в виде
(1.1.4)
При этом следует заметить, что на угол  (xy) не накладывается никаких ограничений, т.е. он может иметь постоянное значение, но может также изменяться произвольным образом. Для системы координат вращающейся с постоянной угловой частотой  (xy) он равен –  (xy) =  (xy)t.

Преобразование координат можно записать в развернутом виде следующим образом

.

Отсюда можно найти составляющие вектора ix и iy.или в матричной форме

, (1.1.5)
а также обратное преобразование
. (1.1.6)
Преобразование координат можно осуществить не только от неподвижной системы к вращающейся, но и для двух систем координат, вращающихся с различными угловыми частотами. Пусть вектор i представлен в системе координат d-q, текущий угол которой относительно неподвижных координат составляет  (dq) (рис. 1.2 б). Тогда из очевидных соотношений углов преобразование координат можно записать в виде
(1.1.7)
Обобщенными векторами можно представить также напряжения u и потокосцепления  , при этом все свойства рассмотренного выше обобщенного вектора тока будут присущи и этим векторам.

 

^

Если пренебречь насыщением магнитопровода АД, то магнитные потоки, сцепляющиеся с его обмотками, будут пропорциональны соответствующим МДС. Рассмотрим основные соотношения между этими величинами.

Допустим, что статор и ротор трехфазного АД симметричны, параметры обмотки ротора приведены к обмотке статора и рабочий зазор машины равномерный. Схематически эти обмотки показаны на рис. 1.3.

С обмоткой фазы a статора сцепляются магнитные потоки, создаваемые как ею самой, так и всеми остальными обмотками. Часть магнитного потока, создаваемого самой обмоткой сцепляется только с ее собственными витками и называется потоком рассеяния. Другая часть, помимо витков самой обмотки охватывает также витки других обмоток и называется главным или основным магнитным потоком. Индуктивность L1, связывающая поток рассеяния обмотки с протекающим в ней током, называется индуктивностью рассеяния, а индуктивность lm, определяющая потокосцепление с основным потоком – взаимной индуктивностью или индуктивностью основного потока. Пользуясь этими величинами, можно представить потокосцепление фазы a при отсутствии токов в обмотках ротора в виде

, (1.2.1)
где Mab и Mac – взаимные индуктивности статорных обмоток.

Если две обмотки статора АД имеют одинаковые параметры, то магнитный поток, создаваемый током второй обмоткой и сцепляющийся с витками первой, будет полностью идентичен потоку, создаваемому первой обмоткой и сцепляющимся с витками второй, при условии одинаковых токов и совпадения расположения осей двух обмоток в пространстве. Очевидно, что при этих условиях картина магнитного поля будет одинаковой независимо от того, по какой из обмоток протекает ток. Следовательно, индуктивность основного потока статорных обмоток будет равна их взаимной индуктивности при условии совмещения геометрических осей.

Смещение осей обмоток в пространстве на угол  вызовет изменение их взаимной индуктивности, пропорциональное косинусу угла сдвига, т.е. M=M0cos =lmcos , где M0=lm – взаимная индуктивность обмоток при совмещении их осей. При отсутствии нулевого провода ia+ib+ic=0  ib+ic= ia и выражение (1.2.1) можно преобразовать с учетом того, что  b=120 и  c= 120 к виду

. (1.2.2)
Индуктивность ^ 1 соответствует полной индуктивности статорной обмотки, включающей ее индуктивность от потока рассеяния L1, индуктивность от части основного магнитного потока, созданной самой обмоткой lm, и индуктивность от части основного потока, созданной двумя другими обмотками статора lm/2. Таким образом, полная индуктивность обмотки статора от основного магнитного потока Lm в 3/2 раза больше ее индуктивности lm, рассчитанной при отсутствии токов в других обмотках.

В силу симметрии статора, для других обмоток можно записать аналогичные выражения – , а затем, аналогично выражению (1.1.1), объединить фазные проекции в обобщенный вектор потокосцепления статора при отсутствии токов ротора –

. (1.2.3)
Следует заметить, что при анализе индуктивностей не вводилось никаких ограничений на пространственное распределение магнитного потока по зазору машины, поэтому полученные выражения справедливы при любом характере распределения поля.

Наличие токов в обмотках ротора приведет к появлению дополнительных составляющих потокосцеплений обмоток статора. Если ось фазы a ротора смещена в пространстве на некоторый угол  (рис. 1.3), то взаимные индуктивности обмоток ротора и фазы a статора можно определить через соответствующие углы, образуемые их осями в виде –

где M0a , M0b и M0c – взаимные индуктивности при  =0. Тогда полное потокосцепление обмотки фазы a статора при наличии токов ротора и с учетом того, что нулевой провод ротора отсутствует, будет

(1.2.4)
Но взаимная индуктивность обмоток фазы a статора и ротора при нулевом смещении осей M0a равна lm , т.к. параметры обмоток ротора приведены к статорным и приближенно можно считать, что при совпадении их осей картина магнитного поля будет такой же, как при совпадении осей статорных обмоток. Поэтому

и по аналогии для двух других фаз:

(1.2.5 а)
(1.2.5 б)
Объединяя потокосцепления фазных обмоток в обобщенный вектор потокосцепления, получим
. (1.2.6)
Аналогичное выражение, в силу симметрии связей между статором и ротором, можно записать для потокосцепления ротора –
. (1.2.7)
В выражениях (1.2.6) и (1.2.7) векторы тока ротора и статора записаны в различных системах координат. Так в первом выражении ток статора записан в неподвижной системе координат  - , связанной со статором, а ток ротора во вращающейся (смещенной на текущий угол  ) системе координат x-y, связанной с ротором, т.е. в полной записи с индексами систем координат –

или, если обе части выражения (1.2.6) умножить на оператор поворота e j

.

Таким образом, при записи обобщенных векторов в одинаковых системах координат выражения для потокосцепления имеют одинаковую форму и индексы системы в них можно опустить. Тогда окончательно потокосцепления статора и ротора с учетом всех токов АД и независимо от выбранной системы координат можно представить в виде

; (1.2.8 а)
. (1.2.8 б)
Из выражений (1.2.8) следует, что потокосцепления статора и ротора раскладываются на составляющие обусловленные собственным током ( 11 и  22) и током другой части АД ( 12 и  21).

Пользуясь тем, что сумма токов статора и ротора образует ток намагничивания АД, т.е. , потокоцепления статора и ротора можно также представить через основной магнитный поток и потоки рассеяния статора и ротора –

; (1.2.9 а)
. (1.2.9 б)

 

zavantag.com