15.15. U-образная характеристика синхронного двигателя. Индуктивность синхронного двигателя


Моделирование в электроэнергетике - Система уравнений явнополюсной синхронной машины, записанная в фазной системе координат. Индуктивности и взаимные индуктивности синхронной машины

Система уравнений явнополюсной синхронной машины, записанная в фазной системе координат. Индуктивности и взаимные индуктивности синхронной машины

 

Любое изменение режима работы синхронной машины (сброс и набор нагрузки, короткие замыкания во внешней цепи и т. д.) приводит к возникновению переходных процессов, которые могут оказывать влияние на параллельную работу данной машины с энергосистемой. Интенсивные переходные процессы могут вызывать серьезные аварии, которые могут быть связаны с погашением части энергосистемы и повреждением дорогостоящего оборудования. Поэтому изучение переходных процессов в синхронных машинах имеют весьма большое практическое значение, так как позволяют выполнять теоретический расчет и анализ возможных аварийных ситуаций в энергосистеме, предвидеть характер возможных аварий, принимать меры по предотвращению или ограничению их действия, а также устранению их последствий.

В большинстве случаях анализ переходных процессов выполняют в идеализированной синхронной электрической машине, для которой приняты следующие основные допущения:

1. Магнитная система машины не насыщена. Это означает, что индуктивности машины постоянны, вебер-амперные характеристики линейны;

2. Распределение кривых магнитодвижущих сил (МДС) и индукции в воздушном зазоре вдоль окружности статора синусоидально (рассматривается только первая, основная гармоника). Следовательно, ЭДС в обмотках статора также являются синусоидальными;

3. Отсутствуют потери в магнитной системе машины.

4. Фазные обмотки статора симметричны в конструктивном отношении и имеют одинаковые параметры, а также ротор симметричен относительно своих продольной и поперечной осей;

5. Все продольные и поперечные демпферные обмотки приведены к одной эквивалентной демпферной обмотке.

Рассмотрим схему замещения синхронной машины в фазной системе координат, в которой стрелками в статорных обмотках и обмотке ротора показаны принятые положительные направления для токов и напряжений, а также запишем систему дифференциальных уравнений  явнополюсной синхронной машины.

Схема замещения синхронной машины в фазной системе координат

Рис.1.Схема замещения синхронной машины в фазной системе координат

Система уравнений для напряжений статорной цепи

Вращающееся магнитное поле, создает в обмотке статора ЭДС самоиндукции, по закону электромагнитной индукции. Таким образом, напряжения в обмотке статора переписываются следующим образом:

  В используемых формулах используются следующие обозначения:

 - фазные напряжения на зажимах обмотки статора;

 - фазные потокосцепления и токи в обмотках статора;

 - активное сопротивление обмотки статора.

Система уравнений для напряжений роторной цепи

Напряжение в обмотке возбуждение определяется следующим образом:

В используемой формуле используются следующие обозначения:

 - напряжение, приложенное к обмотке возбуждения;

 - потокосцепление и ток в обмотке возбуждения;

 - активное сопротивление обмотки возбуждения.

Примечание: Следует отметить, что в некоторых источниках используются отличные от представленных обозначения переменных обмотки возбуждения:  .

Напряжения в демпферных контурах, которые расположены в продольной и поперечной оси, определяются следующим образом:

В используемых формулах используются следующие обозначения:

 - потокосцепление и ток в демпферных контурах, которые расположены в продольной  и поперечной оси;

 - активное сопротивление обмотки возбуждения.

Система уравнений для потокосцеплений статорных контуров

  Потокосцепление статорных контуров представляет собой линейные зависимости тока и индуктивности  рассматриваемого контура, а также токов магнитосвязанных с ним других контуров и их взаимоиндуктивности.

В используемых формулах используются следующие обозначения:

 - индуктивности обмоток фаз статора;

 - взаимные индуктивности между обмотками фаз статора;

 - взаимные индуктивности между обмоткой фаз статора и обмоткой возбуждения на роторе;

 - взаимные индуктивности между обмоткой фаз статора и демпферными контурами по продольной оси;

 - взаимные индуктивности между обмоткой фаз статора и демпферными контурами по поперечной оси.

Система уравнений для потокосцеплений роторных контуров

Потокосцепление роторных контуров представляет собой линейные зависимости тока и индуктивности  рассматриваемого контура, а также токов магнитосвязанных с ним других контуров и их взаимоиндуктивности.

В используемых формулах используются следующие обозначения:

- индуктивность обмотки ротора синхронной машины;

 - индуктивность демпферных контуров в продольной и поперечной оси синхронной машины;

 - взаимные индуктивности между обмоткой фаз статора и обмоткой возбуждения на роторе;

 - взаимные индуктивности между обмоткой фаз статора и демпферными контурами по продольной оси;

 - взаимные индуктивности между обмоткой фаз статора и демпферными контурами по поперечной оси.

При необходимости исследования переходных электромеханических процессов, связанных с колебаниями частоты вращения ротора в переходном режиме, представленная система дополняется уравнением движения ротора.

Индуктивность обмотки фаз статора синхронной машины

Индуктивность обмоток фаз статора в явнополюсной синхронной машине является периодической функцией, которая меняется в зависимости от положения ротора синхронной машины. Изменение индуктивности обусловлено изменением магнитного сопротивления, по которому замыкается магнитный поток. Для получения зависимости изменения индуктивности обмоток фаз статора синхронной машины рассмотрим статор синхронной машины с отображением фазы «А», магнитной оси фазы «А» и явнополюсного ротора.

Картина распределения магнитного потока фазы А статора

Рис.2.Картина распределения магнитного потока фазы А статора

В случае совпадения магнитной оси фазы с продольной осью ротора (γ=0) проводимость магнитного пути потоку фазы «А» будет максимальной, так как магнитный поток будет замыкаться по стальному участку ротора. При повороте ротора на 90 градусов (γ=пи/2) магнитная ось фазы будет совпадать с поперечной осью ротора. В таком положении ротора синхронной машины проводимость магнитного пути потоку фазы «А» будет достигать своего наименьшего значения, так как на пути магнитного потока будет расположен участок межполюсного пространства с большой величиной воздушного зазора.

 Поэтому при одном и том же значении  тока, протекающего по обмотке фазы «А» статора, магнитный поток, создаваемый фазой, в первом случае (γ=0) будет больше, чем во втором случае (γ=пи/2). Следовательно, индуктивность обмотки фазы «А» также будет максимальна в случае совпадения продольной оси ротора с осью фазы, а минимальное значение будет наблюдаться в случае совпадения поперечной оси ротора с осью фазы.

При дальнейшем вращении ротора тенденция изменения проводимости магнитного потока, и, следовательно, индуктивности  обмотки фазы «А» статора синхронной машины сохраняется. Аналогичный результат можно получить для индуктивности  обмоток фаз «В» и «С» статора учитывая, что обмотка фаз смещена относительно друг друга на 120 градусов. Таким образом, индуктивности обмоток фаз статора являются периодическими функциями угла γ между магнитной осью фазы и продольной осью ротора.

Зависимость индуктивности обмотки фазы статора от положения ротора в пространстве

Рис.3. Зависимость индуктивности обмотки фазы статора от положения ротора в пространстве

Как видно из представленной зависимости индуктивность обмотки фазы «А» статора изменяется от максимального значения до минимального значения с удвоенной частотой.  Всякую периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье. Индуктивности обмоток фаз статора будут представлены через  функции косинуса угла γ в связи с тем, что четные периодические функции при разложении в ряд Фурье содержат только составляющие косинуса угла.

Обычно ограничиваются рассмотрением только двух первых переменных при разложении в ряд Фурье.

В представленных формулах используются следующие обозначения:

- среднее значение индуктивности фазы, которая определяется по формуле:

 - амплитуда изменения индуктивности фазы по отношению к среднему значению, которая определяется по формуле

γ ( гамма) – угол между продольной осью ротора и магнитной осью фазы «А».

Индуктивность обмотки ротора и демпферной обмотки синхронной машины

Изменение индуктивности обмотки ротора и демпферной обмотки  обусловлено изменением магнитного сопротивления, по которому замыкается магнитный поток. Следует отметить, что при вращении явнополюсного ротора магнитная проводимость, которая создается потоком обмотки возбуждения и демпферной обмотки, не изменяется. Следовательно, индуктивности обмотки ротора и демпферной обмотки не зависят от положения ротора относительно статора и являются постоянными величинами.

Следует отметить, что взаимная индуктивность между обмоткой ротора и демпферным контуром по продольной оси также является постоянным значением.

 Взаимная индуктивность обмотки фаз статора синхронной машины

Взаимная индуктивность обмоток фаз статора в явнополюсной синхронной машине является периодической функцией, которая меняется в зависимости от положения ротора синхронной машины. Изменение взаимной индуктивности обусловлено изменением магнитного сопротивления, по которому замыкается магнитный поток. Для получения зависимости изменения взаимной индуктивности обмоток фаз статора синхронной машины рассмотрим статор синхронной машины с отображением фазы «А» и фазы «В», магнитную ось двух обмоток «А-В» и явнополюсный ротор.

Картина распределения магнитного потока фазы А и В статора

Рис.4.Картина распределения магнитного потока фазы А и В статора

В случае совпадения магнитной оси двух обмоток «А-В» с продольной осью ротора (γ=0) проводимость магнитного пути потоку фазы «А» будет максимальной, так как магнитный поток будет замыкаться по стальному участку ротора. При повороте ротора на 90 градусов (γ=пи/2) магнитная ось двух обмоток «А-В»  будет совпадать с поперечной осью ротора. В таком положении ротора синхронной машины проводимость магнитного пути потоку двух обмоток «А-В» будет достигать своего наименьшего значения, так как на пути магнитного потока будетрасположен участок межполюсного пространства с большой величиной воздушного зазора.

Таким образом, взаимная индуктивность обмоток фаз статора синхронной машины будет максимальна в случае совпадения продольной оси ротора с магнитной осью двух обмоток, а минимальное значение будет наблюдаться в случае совпадения поперечной оси ротора с магнитной осью двух обмоток.

При дальнейшем вращении ротора тенденция изменения проводимости магнитного потока, и, следовательно, взаимной индуктивности  обмоток фаз статора синхронной машины сохраняется. Аналогичный результат можно получить для взаимной индуктивности  обмоток фаз «В-С» и «С-А» статора учитывая, что магнитная ось данных пар обмоток будет смещена относительно друг друга на 120 градусов. Таким образом, взаимная индуктивности обмоток фаз статора являются периодическими функциями угла γ между магнитной осью и продольной осью ротора.

Зависимость взаимной индуктивности обмотки фаз a и b статора от положения ротора в пространстве

Рис.5.Зависимость взаимной индуктивности обмотки фаз a и b статора от положения ротора в пространстве

Как видно из представленной зависимости взаимная индуктивность обмоток «А-В» статора изменяется от максимального значения до минимального значения с удвоенной частотой. Всякую периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье. Взаимная индуктивность обмоток фаз статора будут представлены через функции косинуса угла γ в связи с тем, что четные периодические функции при разложении в ряд Фурье содержат только составляющие косинуса угла.

В связи с тем, что причина изменения взаимной индуктивности и индуктивности связана с изменением  положения участка межполюсного пространства с большой величиной воздушного зазора, приходим к выводу, что глубина изменения индуктивности совпадает с глубиной изменения взаимной индуктивности обмоток, соответственно, .

Ограничимся рассмотрением только первых двух переменных при разложении в ряд Фурье, а также перепишем вышеприведенные выражения через угол между продольной осью ротора и магнитной осью фазы «А» (угол γ), который определяется следующим образом .

В представленных формулах используются следующие обозначения:

 - среднее значение взаимной индуктивности, которая определяется по формуле:

 - амплитуда изменения взаимной индуктивности по отношению к среднему значению, которая определяется по формуле

γ ( гамма) – угол между продольной осью ротора и магнитной осью фазы «А».

Следует отметить, что значение взаимной индуктивности между обмотками фаз статора, представляет собой отрицательное значение, которое обусловлено тем, что оси обмоток фаз сдвинуты относительно друг друга на угол 120 градусов, следовательно, поток взаимной индукции ориентирован против положительного направления оси контура.

Взаимная индуктивность между обмотками фаз статора и обмоткой ротора синхронной машины

  Взаимная индуктивность между обмотками фаз статора с обмотками ротора в явнополюсной синхронной машине является периодической функцией, которая меняется в зависимости от положения ротора синхронной машины. Изменение взаимной индуктивности между обмотками фаз статора с обмотками ротора обусловлено изменением магнитного сопротивления, по которому замыкается магнитный поток. Так как обмотки ротора синхронной машины перемещаются относительно обмоток статора, то взаимные индуктивности любой обмотки ротора с обмоткой статора изменяются при вращении ротора периодически: достигая наибольшего значения при совпадении магнитных осей обмоток с продольной осью ротора (γ=0).

При дальнейшем вращении ротора тенденция изменения взаимной индуктивности между обмотками фаз статора с обмотками ротора синхронной машины сохраняется. Аналогичный результат можно получить для взаимной индуктивности  обмоток фаз «В» и «С» статора с обмотками ротора учитывая, что магнитная ось данных пар обмоток будет смещена относительно друг друга на 120 градусов. Таким образом, взаимная индуктивность между обмотками фаз статора с обмотками ротора являются периодическими функциями угла γ между магнитной осью и продольной осью ротора.

Как видно из представленной зависимости взаимная индуктивность между обмотками фаз статора и обмоткой ротора изменяется от максимального значения до минимального значения с частотой вращения ротора. Всякую периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье.

Ограничимся рассмотрением только первых двух переменных при разложении в ряд Фурье.

В представленных формулах используются следующие обозначения:

 - взаимная индуктивность фазы «А» обмотки статора и обмотки возбуждения при совпадении их магнитных осей.

γ ( гамма) – угол между продольной осью ротора и магнитной осью фазы «А».

Аналогичные выражения можно получить для определения взаимных индуктивностей между обмоткой фаз статора и демпферными контурами по продольной оси.

Так же аналогичные выражения можно получить для определения взаимных индуктивностей между обмоткой фаз статора и демпферными контурами по поперечной оси.

Таким образом, в явнополюсной синхронной машине индуктивности обмоток фаз статора, взаимные индуктивности между обмотками статора и взаимные индуктивности между обмотками фаз статора и обмоткой ротора являются периодическими функциями угла между продольной осью ротора и магнитной осью обмотки фазы «А» (угол γ).

В результате, даже при сделанных ранее допущениях о идеализированной синхронной машине, была получена система дифференциальных уравнений с периодически изменяемыми во времени коэффициентами (индуктивностями и взаимными индуктивностями). Полученная система уравнений является решаемой, но при затрате значительного вычислительного ресурса. Для упрощения системы уравнений явнополюсной синхронной машины используют преобразование Блонделя, которое позволяет с помощью линейных преобразований получить систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в новой системе координат, вращающейся вместе с ротором.

 

Для того, чтобы добавить Ваш комментарий к статье, пожалуйста, зарегистрируйтесь на сайте.

simenergy.ru

11.19. Индуктивное сопротивление синхронной машины

Результирующий магнитный поток машины условно можно разделить на три составляющие: основной магнитный поток , поток рассеянияи поток реак­ции якоря. Основной магнитный потокнаводит в обмотке статора ЭДС. Эта ЭДС представлена характеристикой холостого хода (рис. 11.20). Потокиисоздаются током статора и пропорциональны ему. В обмотке статора эти потоки наводят ЭДС самоиндукции

,

где – индуктивность рассеяния и индуктивность реакции якоря.

В расчетах ЭДС иучитываются как падения напряжений на индуктив­ном сопротивлении рассеянияи на индуктивном сопротивле­нии реакции якоря. Сумму сопротивленийназываютсинхронным индуктивным сопротивлением. Такое определение соответствует неявнополюсным машинам. Для явнополюсных ма­шин этот параметр разделяют по осям и различают индексами – продольное син­хронное индуктивное сопротивление , поперечное синхронное индуктивное сопротивление, причем.

Синхронное индуктивное сопротивление в сотни раз больше активного сопротивления обмотки статора. В дальнейшем будем считать R = 0 и исполь­зовать параметр .

11.20. Схема замещения и упрощенная векторная диаграмма эдс и мдс синхронного генератора

Схема замещения синхронного генератора с учетом принятых допущений представлена на рис. 11.22 в виде источника ЭДС с внутренним сопротивле­нием . Сопротивление нагрузки.

Уравнение цепи по второму закону Кирхгофа

.

Отсюда напряжение

. (11.52)

. (11.53)

Уравнениям (11.52) и (11.53) соответствует вектор­ная

диаграмма ЭДС на рис. 11.23.

Рис. 11.23

Ток статора отстает от ЭДСна угол, определяемый соотношением индуктивных и ак­тивных сопротивлений

.

Сдвиг вектора тока по отношению к вектору напряжения определяется па­раметрами нагрузки

.

Взаимосвязь векторов иосуществляется через вектор падения напря­жения, который строится под углом 90° к вектору. На этом же ри­сунке построена векторная диаграмма МДС. Вектор МДС ротораопережает векторна 90°, вектор МДС якоря, приведенный к ротору, совпадает по фазе с током, а результирующая МДСопережает вектор напряженияна 90°.

Из диаграмм МДС и ЭДС следует, что режим работы синхронного генера­тора характеризуется углом между вектором напряжения и ЭДСи равным ему углом между результирующим магнитным потокоми потоком ро­тора. Это означает, что у генератора полюсы ротора вращаются впереди полюсов поля статора с опережением на угол.

11.21. Характеристики синхронного генератора при автономной работе

Характеристика холостого хода была рассмотрена в параграфе 11.17.

Характеристика короткого замыкания представляет собой зависимость приU = 0 и . При допущенииR = 0 из (11.52) следует, что ток короткого замыкания является чисто индуктивным и по модулю равен

. (11.54)

При коротком замыкании реакция якоря является размагничиваю­щий, результирующий магнитный поток мал, магнитная цепь ненасыщена и характеристика короткого замыкания прямолинейна (рис. 11.24).

Следует отметить, что в (11.54) и числитель и знаменатель пропорцио­нальны частоте вращения и поэтому характеристики короткого замыкания не зависят от частоты вращения, за исключением малых скоростей, когда оказывает влияние активное сопротивление обмотки статора.

Внешняя характеристика. Это зависимость напряжения генератора от тока нагрузки при,. Если принять на­чальное напряжение, то вид внешних характеристик будет соответство­вать рис. 11.25. При активно-индуктивной нагрузке (< 1) поток реакции якоря размагничивает машину и напряжение уменьшается с увеличением тока на­грузки по кривой 1. При активной нагрузке (= 1,0) поперечная реакция якоря также вызывает уменьшение напряжения (кривая 2). При активно-емко­стной нагрузке продольная намагничивающая реакция увеличивает ЭДС, следовательно, и напряжение (кривая 3).

Рис. 11.24

Рис. 11.25

Регулировочная характеристика представляет собой зависимость при,,. Вид семейства регулировочных характери­стик показан на рис. 11.26, а их физический смысл объясняется действием ре­акции якоря при различном характере нагрузки. Обычно номинальным режи­мом работы генератора является= 0,8 (при индуктивной нагрузке). В этом случае для поддержанияпри переходе от холостого хода () к номинальной нагрузке () необходимо увеличить ток возбуждения в 1,7...2,2 раза.

studfiles.net

Расчет индуктивностей синхронного двигателя с инкорпорированными постоянными магнитами

xmlui.dri2xhtml.METS-1.0.item-title-alternative

Calculation of Inductance of the Interior Permanent Magnet Synchronous Motor

Bibliographic record

Ле, Нго Фыонг. Расчет индуктивностей синхронного двигателя с инкорпорированными постоянными магнитами = Calculation of Inductance of the Interior Permanent Magnet Synchronous Motor / Нго Фыонг Ле // Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика. - 2017. - № 2. - С. 133 - 146.

Abstract

Синхронный двигатель с инкорпорированными постоянными магнитами (СДИПМ) относится к явнополюсным, характеризующимся неравенством индуктивностей по продольным (d) и поперечным (q) осям. Электромагнитный момент СДИПМ состоит из двух составляющих: активной и реактивной, которая зависит от продольной и поперечной индуктивностей. Представлен аналитический метод расчета собственных индуктивностей и индуктивностей взаимоиндукции трехфазного СДИПМ. Распределенные обмотки статора замещены эквивалентными синусными обмотками. Ротор с инкорпорированными постоянными магнитами замещен эквивалентным явнополюсным ротором. Участки магнитной цепи, содержащей постоянные магниты, воздушные барьеры и стальные мосты, замещены эквивалентным воздушным зазором. Получены выражения магнитной индукции, создаваемой током обмоток статора в каждой точке воздушного зазора, а также потокосцеплений обмоток статора. Уравнения собственных индуктивностей фаз A, B, C и индуктивностей взаимоиндукции определены из потокосцеплений. Индуктивности осей d и q получены в результате преобразования осей abc–dq. Результаты разработанного аналитического метода и метода конечных элементов представлены в виде графика. Осуществлено сравнение расчетов, полученных этими двумя методами.

xmlui.dri2xhtml.METS-1.0.item-annotation

Interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) refers to salient-pole synchronous motors, characterized by inequality of inductances of longitudinal (d) and transverse (q) axes. Electromagnetic torque of IPMSM consists of two components: active torque and reactive torque; the latter depends on inductances of d and q axes. An analytical method to calculate own inductances and mutual inductances of a three-phase IPMSM is presented. Distributed windings of the stator are substituted by equivalent sine distributed windings. An interior permanent magnets rotor is substituted by an equivalent salient-pole rotor. Sections of a magnetic circuit comprising interior permanent magnets, air barriers and steel bridges are substituted by equivalent air-gap. The expressions of the magnetic induction created by current of the stator windings at each point of the air gap as well as of magnetic flux linkage of the stator windings have been obtained. The equations of the self-inductances of phases A, B, C, and of inductance of mutual induction are determined from magnetic flux linkage. The inductance of the d and q axes have been obtained as a result of transformation of the axes abc–dq. The results obtained with the use of the proposed analytical method and the finite element method are presented in the form of a graph; the calculations that have been obtained by these two methods were compared.

rep.bntu.by

15.15. U-образная характеристика синхронного двигателя

Значение тока возбуждения влияет не только на запас устойчивости синхронного двигателя, но и на его реактивный ток. Чтобы проанализировать эту зависимость, воспользуемся векторной диаграммой фазы синхронного двигателя, подключенного к системе большой мощности (U = const), приведенной на рис. 15.16. При постоянном тормозном моменте на валу синхронного двигателя Mтор = Mэм его мощность Р = Mэмωр постоянна, следовательно, из (15.18) и (15.19) значения произведений сомножителей

и

всегда постоянны и не зависят от тока возбуждения. На рис. 15.17 приведена совокупность векторных диаграмм фазы синхронного двигателя с постоянным тормозным моментом Mтор = const при различных токах возбуждения Iв = var. При уменшении тока возбуждения Iв (потокосцепления возбуждения 40) угол 8 возрастает до тех пор, пока синхронный двигатель не потеряет устойчивость.

Из векторных диаграмм следует, что значение и характер тока статора синхронного двигателя İ = İ а + İ р зависят от тока возбуждения Iв. При токах возбуждення, меньших (больших) некоторого граничного значения

ток статораI имеет индуктивную IpL, (емкостную Ipс) реактивную составляющую φ > 0 (φ < 0) . Следовательно, при недовозбуждении (перевозбуждении) реактивная мощность синхронного двигателя имеет индуктивный QL = 3UIp L (емкостный Qc = 3UIp c) характер.

В соответствии с этим фазу синхронного двигателя, подключенного к электрической системе большой мощности, можно представить в виде эквивалентной схемы замещения, состоящей из параллельного соединения эквивалентного резистивного элемента, сопротивление которого зависит от тормозного момента r = U/Ia = F(Mтор), к эквивалентного индуктивного (емкостного) элемента, индуктивность (емкость)которого зависит от тормозного момента и тока возбуждения:

Если тормозной момент двигателя равен нулю (Мтор = 0), то в эквивалентной схеме замещения фазы синхронного двигателя, подключенного к системе большой мощности, резистивный элемент отсутствует, а значение параметра индуктивного (емкостного) элемента зависит только от тока возбуждения.

Зависимость тока статора, подключенного к системе большой мощности (U = const), от тока возбуждения I (Iв) при постоянном тормозном моменте на валу Mтор = const называется U-образной характеристикой синхронного двигателя (рис. 15.18).

Если на валу двигателя нет тормозного момента (Мтор = 0), то, пренебрегая всеми видами потерь, можно считать ток статора синхронного двигателя только реактивным (рис. 15.18, Р= 0):

15.16. Регулирование активной и реактивной мощностей синхронного двигателя

Изменение активной мощности синхронного двигателя Рмех= Р = ЗUIa = = ωрМтор, подключенного к системе большой мощности (U = const), происходит при изменении значения тормозного момента на валу (Мтор = =var). При увеличении тормозного момента мощность синхронного двигателя возрастает, одновременно увеличивается и угол θ, что понижает запас устойчивости двигателя π/2 — θ. Для того чтобы синхронный двигатель не терял запаса устойчивости при увеличении активной мощности, необходимо одновременно увеличивать ток возбуждения. Синхронные двигатели большой мощности снабжены специальной регулирующей аппаратурой, с помощью которой при изменении активной мощности двигателя обеспечивается требуемый уровень запаса устойчивости.

Реактивная мощность синхронного двигателя Q = 3UIsinφ>, подключенного к системе большой мощности (U = const), при постоянной активной мощности Р регулируется изменением тока возбуждения Iв.

При токе возбуждения Iв < Iв,гр(Р) (Iв > Iв,гр) реактивная мощность двигателя имеет индуктивный характер Q = 3UIpL (емкостный характер Qc = 3U1 pс).

Обычно режим возбуждения синхронного двигателя соответствует емкостной реактивной мощности, что позволяет компенсировать индуктивную реактивную мощность асинхронных двигателей и этим разгрузить электрическую систему от реактивного тока.

Практический интерес представляет использование синхронного двигателя в режиме регулируемого емкостного элемента (рис. 15.18, Р = 0) — синхронного компенсатора. Синхронные, компенсаторы позволяют улучшить коэффициент мощности cos φ электрической системы (см. § 2.20).

studfiles.net

Синхронный двигатель

7.2.1. Основные понятия

Синхронный двигатель отличается от асинхронного конструкцией и источником питания ротора. Статор такого двигателя питается от трехфазной сети переменного тока, а ротор посредством щеток и колец от сети постоянного тока (Рис.7.18.).

Рис.7.18.

Синхронный двигатель имеет постоянную частоту вращения, называемую синхронной частотой и заданную формулой ,

где: f – частота сети; p – число пар полюсов.

Статор синхронного двигателя аналогичен статору асинхронного, следовательно, его функция создание вращающегося с синхронной частотой nsмагнитного поля.

Синхронный двигатель не имеет собственного пускового момента и должен быть разогнан до синхронной частоты с помощью внешнего привода, который может быть, например, асинхронный двигатель малой мощности.

7.2.2 . Принцип действия

Принцип действия синхронного двигателя основан на эффекте притяжения разнополярных магнитных полюсов статора (N,S) и ротора (No,So).

Итак магнитное поле статора вращается с частотой ns(Рис.7.19.). Предположим, что ротор тоже вращается с частотойns,против часовой стрелки, т.е. полюса магнитного поля ротора будут вращаться с частотой ns.

Без нагрузки магнитные оси полей статора и ротора совпадают, силы притяжения F1и F2будут радиальные и не создают никакого вращающего момента. Если возникает какой-либо момент сопротивления Мн (момент нагрузки, Рис.7.20.) на оси двигателя, то ось магнитного поля ротора поворачивается по часовой стрелке на угол Q.

Рис.7.19. Рис.7.20.

В этом случае силы F1и F2имею радиальные и тангенциальные составляющие, причем последние Ft1и Ft2создают вращающий момент Мдви двигатель работает устойчиво при Мн = Мдв.

Можно объяснить принцип действия синхронного двигателя с помощью логической диаграммы (Рис.7.21).

1) Под действием трехфазного напряжения в каждой фазе обмотки статора протекает ток , который создает вращающийся с частотой nsмагнитный поток Ф1.

2) В обмотке ротора под действием напряжения возбуждения Uвтечет ток Iв,который создает поток Фвтакже вращающийся с частотой ns.

3) Эти потоки наводят ЭДС и , которые складываются .

4) В тоже время потоки Ф1 и Фвскладываются образуя рабочий поток Фр.

5) Ток взаимодействуя с магнитным потоком Фрсоздает электромагнитные силы (ЭМС)и вращающий момент Мдв, противодействующий моменту нагрузки.

Рис.7.21.

7.2.3. Основные уравнения двигателя

Определим уравнение статора, используя эквивалентную схему и векторную диаграмму (Рис.7.22.-7.24.).

Согласно IIзакону Кирхгофа (Рис.7.22.), имеем:

Зная, что и пренебрегая активным сопротивлением статора Rs,получим: .

Рис.7.22. Рис.7.23. Рис.7.24.

В этом случае эквивалентная схема представлена на рис.7.23., где Xsназывается синхронным сопротивлением. Векторная диаграмма (Рис.7.24.) показывает, что Qэто смещение оси магнитного поля ротора по отношению к оси поля статора, а угол jэто сдвиг по фазе между напряжениеми током статора . Определим уравнение вращающего момента синхронного двигателя, исходя из классической формулы механики: PДВ= МДВWs.

Пренебрегая потерями мощности можно записать, что PДВ= Pэл.

В свою очередь электрическая мощность трехфазного синхронного двигателя будет: Pэл= 3 U1I1cosj.

Воспользуемся геометрическими построениями на рис.10.24., где из треугольников Оса и abc следует ac = EosinQ = I1Xscosj.

Отсюда и как результат получим ,

или окончательно .

Если выражение величина постоянная, то формула вращающего момента синусоидальная функция: МДВ= МмаксsinQ.

7.2.4. Характеристики двигателя

Угловая характеристика МДВ= f(Q) имеет два интервала функционирования (Рис.7.25.): I - интервал стабильной работы, II -интервал нестабильной работы.

 

Рис.7.25.

 

Когда угол Q меньше 90°,двигатель работает стабильно (т.A), то есть двигатель находится в режиме авторегулирования. Если момент нагрузки увеличивается Мн +DМ, угол Q1увеличивается тоже Q1+ DQ. Согласно формуле вращающего момента МДВтакже увеличится и равновесие установится в точке B. Когда угол Q больше 90°,двигатель работает нестабильно (т.D), то есть двигатель теряет синхронизм. Поэтому угол Q = 90° называется критическим. Практически величина этого угла находится в пределах от 30° до 40°. Механическая характеристика М=f(n) синхронного двигателя – это прямая линия параллельная оси X (Рис.7.26.). В таком случае частота вращения постоянна и не зависит от нагрузки. Семейство U– образных характеристик наиболее важно для промышленного применения синхронных двигателей (Рис.7.27.).

Этот рис.10.27. показывает, что существует минимальный ток возбуждения Iв.миндля каждой кривой, при котором коэффициент мощности cosj=1, и что существуют интервалы недовозбуждения и перевозбуждения. В первом интервале синхронный двигатель работает, имея характер индуктивного сопротивления, а во втором емкостного.Это свойство позволяет использовать синхронный двигатель для коррекции коэффициента мощности в промышленных установках, применяя синхронный компенсатор вместо батареи конденсаторов.

 

 

Рис.7.26. Рис.7.27.

 

Похожие статьи:

poznayka.org

Работа синхронного двигателя

Синхронные машины.

Синхронные машины получили очень широкое применение. Все электрические генераторы переменного тока установленные на тепловых, атомных и гидроэлектростанциях являются синхронными машинами.

Синхронные машины применяются как двигатели в приводах большой мощности. Они приводят в движение устройства, где требуются строгое постоянство скорости.

Синхронная машина имеет ротор, чаще всего вращающийся электромагнит, возбуждаемый постоянным током. Постоянный ток поступает от выпрямителя или специального генератора возбудителя. Статор или статорная обмотка практически одинаковы у синхронных и асинхронных машин.

Наличие в электрической цепи ротора постороннего источника принципиально отличает синхронную машину от асинхронной.

Синхронная машина имеет явнополюсный или неявнополюсный ротор.

 

 

Принципиальные особенности работы асинхронных машин можно выяснить, используя рассмотренную теорию асинхронной машины.

Рассмотрим случай, когда раскрученная до синхронной скорости обмотка ротора различается.

Под действием постоянного тока в двух последовательно соединенных фазах обмотки появится магнитный поток и на поверхности ротора появятся соответствующие полюсы.

При отсутствии момента сопротивления на валу оси полюсов статора и ротора совпадут, и вал будет вращаться со скоростью вращения внешнего магнитного поля.

 

Когда к валу приложим внешний момент сопротивления МС полюсы ротора смещаются относительно полюсов статора и силы их взаимодействия образуют вращающий электромагнитный момент М. Угол θ увеличивается до такой величины, при которой вращающий момент становится равным моменту сопротивления. Увеличение момента сопротивления вызывает дополнительный рост угла θ и электромагнитного момента, но скорость вращения ротора остается синхронной.

Синхронная машина может работать в генераторном режиме. Если приложить к валу двигателя внешний вращающий момент, то полюсы ротора сместятся относительно полюсов статора в противоположную сторону. При этом ******** является синхронным генератором.

 

Работа синхронного двигателя

Под нагрузкой.

При рассмотрении рабочего процесса двигателя примем ряд идеализирующих двигатель упрощений:

1. Пренебрегаем потерями электрической энергии в меди обмоток и стали магнитопровода машины.

2.Пренебрегаем моментом сил трения вращающих частей.

3.Потоки рассеяния отсутствуют.

При этих догируемых КПД = 1. Электрическая мощность полностью преобразуется в механическую:

.

Магнитное поле синхронной машины складывается из двух полей: вращающегося поля трехфазной обмотки статора и поля постоянного тока возбуждения ротора. Эти поля взаимно неподвижны, так как ротор вращается с той же скоростью, что и поле статора.

Вследствие изменения потокосцепления в каждой фазе статорной обмотки индуктируются э.д.с.

Поле статора индуктирует э.д.с.:

,

после ротора:

.

Фазное напряжение статора уравновешивается только этими двумя э.д.с.

 

.

Э.д.с. индуцируется внешним полем ротора и в режиме двигателя её положительное направление противоположно направлению тока.

Сумму э.д.с. и можно заменить результирующей э.д.с.

,

Можно считать, что наводится результирующим полем машины:

.

Тогда результирующее потокосцепление статорной обмотки можно определить

; .

Диаграмма построена для одной из фаз статорной обмотки и соответствует моменту, когда ток имеет амплитудное значение. В этот момент потокосцепление фазы А с вращающимся полем максимально, а вектор

Полученным уравнением соответствует векторная диаграмма. Будем считать, что ток статора опережает по фазе напряжение сети на угол .

 

 

совпадает по фазе с вектором .

Из диаграммы видно, что ток носит емкостный характер. Это происходит в случае если .

Рассмотрим векторную диаграмму для случая, когда . Будем считать, что пространственный угол остался прежним.

Уменьшение приведет к тому, что характер тока цепи статора с емкостного меняется на индуктивный. Величину можно регулировать, изменяя ток возбуждения цепи ротора. Следовательно изменением тока возбуждения ротора можно регулировать коэффициент мощности двигателя.

 

Синхронного двигателя.

.

Э.д.с. потока статора целесообразно заменить паданием напряжения на индуктивным сопротивлении , где - синхронное сопротивление машины, представляющее индуктивное сопротивление фазы статора.

Сравнению соответствует эквивалентная схема замещения.

 

 

 

 

 

Синхронного двигателя.

И образные характеристики.

Синхронный двигатель принципиально может работать с опережающим или отстающим . Возможна также работа при .

При питании двигателя от сети большой мощности напряжение на его зажимах будет всегда неизменным. Следовательно, результирующая э.д.с. и результирующее потокосцепление статорной обмотки должен оставаться постоянными при любом режиме работы машины.

Регулирование тока возбуждения, т.е. поля ротора, сопровождается таким изменением поля статора, при котором сохраняется постоянным результирующее поле машины.

Рассмотрим случай, когда двигатель работает в режиме холостого хода . Ток возбуждения имеет такую величину, что , последнее равенство обеспечивается, когда . В этом режиме поле ротора имеет ту же интенсивность, что и результирующая поле. Следовательно поле статора должно отсутствовать , и ток в обмотке статора также должен быть равен нулю.

; .

 

 

При холостом ходе:

 

 

 

Для количественной оценки регулирования реактивной составляющей тока статора с помощью тока возбуждения используют V – образные характеристики при М=const. Эти характеристики строят экспериментами или на основании расчетов.

 

Использование синхронного двигателя на промышленных предприятиях целесообразно, так как для питающей цепи он является активно – емкостной нагрузкой при значительном токе возбуждения. В режиме, когда , включение двигателя в сеть подобно подключению сопротивления и батареи конденсаторов. Выпускаемые промышленностью двигатели рассчитаны на работу с 0,8 при опережающем токе.

 

Пуск синхронных двигателей.

Для разгона синхронных двигателей их роторы снабжают специальной пусковой обмоткой, подобной «беличьему колесу» асинхронных двигателей.

В рабочем режиме при ток в пусковой обмотке становится равным нулю. При толчках нагрузки выпускает ускорение ротора и появляется ток в короткозамкнутой обмотке, который способствует демпфированию качаний ротора. При пуске обмотка возбуждения ротора отключается от источника питания и замыкается через разрядное сопротивление в 6 ÷ 10 раз превышающее сопротивление этой обмотки. Если обмотку не замкнуть, то в момент пуска напряжение на выводах увеличивается в 20 ÷ 30 раз, что приводит к пробою изоляции.

При растяжении обмотка возбуждения автоматически отключается от разрядного сопротивления и замыкается на источник постоянного тока. Двигатель втягивается в синхронизм.

 

 

 

 

 

 

Системах большой мощности.

В современных электрических системах электрическая энергия поступает в сеть от большого числа // работающих генераторов. Отдельные электрические станции объединяются в мощные энергосистемы, куда входят сотни генераторов.

Стабилизация частоты и напряжения осуществляется автоматически. Каждый отдельный генератор может рассматриваться как включенный на зажимы активного двухполюсника с бесконечно малым входным сопротивлением, который замещает всю остальную энергосистему.

Действующее значение напряжения на зажимах генератора постоянно, а частота равна 50 Гц. Любое изменение нормального режима работы генератора не может изменить напряжение и частоту системы, т.е. не может повлиять на работу других машин.  

 

 

Напряжение на зажимах машины можно принять работой результирующей э.д.с. Е.

Постоянству частоты и амплитуды э.д.с. Е соответствует постоянство частоты и амплитуды потокосцепления результирующих поля машин.

Следовательно при параллельной работе синхронной машины с системой бесконечной мощности результирующее магнитное поле машины должно оставаться неизменным и вращаться в пространстве с постоянной угловой скоростью Ω.

 

Электродвижущая сила якоря.

Э.д.с. якоря машины постоянного тока равна алгебраической сумме мгновенных значений э.д.с. проводников одной параллельной ветки.

 

,

- число витков якоря, - число параллельных ветвей.

, - число витков в одной // ветви якоря.

; - полюсное деление, - число полюсов.

; .

 

Реакция якоря.

 

 

В секциях, проходящих геометрические нейтрали, при нагрузке наводится э.д.с. от потока якоря, что существенно влияет на процесс коммутации в машине.

 

Искрение на коллекторе.

Искрение – возникновение искрового или дугового разряда при размыкании цепи постоянного тока, обладающий продуктивностью.

 

Причины искрения: неровности поверхности, неправильный выбор давления пружин на щетку, неудовлетворительная коммутация.

Коммутацией называется процесс переключения секций обмотки якоря из одной // ветви в другую. Коммутируемая секция, проходя геометрическую нейтраль замыкает щеткой накоротко, а затем размыкается.

 

 

, , , .

 

Ликвидация искрения.

Для компенсации э.д.с. магнитный поток полюсов добавочных должен быть направлен навстречу потоку якоря.  

 

В машинах малой мощности при их работе с постоянной нагрузкой для улучшения коммутации щетки сдвигают в сторону физических нейтралей.

 

 

Синхронные машины.

Синхронные машины получили очень широкое применение. Все электрические генераторы переменного тока установленные на тепловых, атомных и гидроэлектростанциях являются синхронными машинами.

Синхронные машины применяются как двигатели в приводах большой мощности. Они приводят в движение устройства, где требуются строгое постоянство скорости.

Синхронная машина имеет ротор, чаще всего вращающийся электромагнит, возбуждаемый постоянным током. Постоянный ток поступает от выпрямителя или специального генератора возбудителя. Статор или статорная обмотка практически одинаковы у синхронных и асинхронных машин.

Наличие в электрической цепи ротора постороннего источника принципиально отличает синхронную машину от асинхронной.

Синхронная машина имеет явнополюсный или неявнополюсный ротор.

 

 

Принципиальные особенности работы асинхронных машин можно выяснить, используя рассмотренную теорию асинхронной машины.

Рассмотрим случай, когда раскрученная до синхронной скорости обмотка ротора различается.

Под действием постоянного тока в двух последовательно соединенных фазах обмотки появится магнитный поток и на поверхности ротора появятся соответствующие полюсы.

При отсутствии момента сопротивления на валу оси полюсов статора и ротора совпадут, и вал будет вращаться со скоростью вращения внешнего магнитного поля.

 

Когда к валу приложим внешний момент сопротивления МС полюсы ротора смещаются относительно полюсов статора и силы их взаимодействия образуют вращающий электромагнитный момент М. Угол θ увеличивается до такой величины, при которой вращающий момент становится равным моменту сопротивления. Увеличение момента сопротивления вызывает дополнительный рост угла θ и электромагнитного момента, но скорость вращения ротора остается синхронной.

Синхронная машина может работать в генераторном режиме. Если приложить к валу двигателя внешний вращающий момент, то полюсы ротора сместятся относительно полюсов статора в противоположную сторону. При этом ******** является синхронным генератором.

 

Работа синхронного двигателя

Под нагрузкой.

При рассмотрении рабочего процесса двигателя примем ряд идеализирующих двигатель упрощений:

1. Пренебрегаем потерями электрической энергии в меди обмоток и стали магнитопровода машины.

2.Пренебрегаем моментом сил трения вращающих частей.

3.Потоки рассеяния отсутствуют.

При этих догируемых КПД = 1. Электрическая мощность полностью преобразуется в механическую:

.

Магнитное поле синхронной машины складывается из двух полей: вращающегося поля трехфазной обмотки статора и поля постоянного тока возбуждения ротора. Эти поля взаимно неподвижны, так как ротор вращается с той же скоростью, что и поле статора.

Вследствие изменения потокосцепления в каждой фазе статорной обмотки индуктируются э.д.с.

Поле статора индуктирует э.д.с.:

,

после ротора:

.

Фазное напряжение статора уравновешивается только этими двумя э.д.с.

 

.

Э.д.с. индуцируется внешним полем ротора и в режиме двигателя её положительное направление противоположно направлению тока.

Сумму э.д.с. и можно заменить результирующей э.д.с.

,

Можно считать, что наводится результирующим полем машины:

.

Тогда результирующее потокосцепление статорной обмотки можно определить

; .

Диаграмма построена для одной из фаз статорной обмотки и соответствует моменту, когда ток имеет амплитудное значение. В этот момент потокосцепление фазы А с вращающимся полем максимально, а вектор

Полученным уравнением соответствует векторная диаграмма. Будем считать, что ток статора опережает по фазе напряжение сети на угол .

 

 

совпадает по фазе с вектором .

Из диаграммы видно, что ток носит емкостный характер. Это происходит в случае если .

Рассмотрим векторную диаграмму для случая, когда . Будем считать, что пространственный угол остался прежним.

Уменьшение приведет к тому, что характер тока цепи статора с емкостного меняется на индуктивный. Величину можно регулировать, изменяя ток возбуждения цепи ротора. Следовательно изменением тока возбуждения ротора можно регулировать коэффициент мощности двигателя.

 



infopedia.su