КПД и коэффициент мощности синхронного реактивного двигателя. Кпд синхронного двигателя


7.11 Потери и кпд синхронных машин

Преобразование энергии в синхронной машине связано с потерями энергии. Все виды потерь в синхронной машине разделяются на основные и добавочные. Основные потери слагаются, в свою очередь, из электрических потерь в обмотке статора, потерь на возбуждение, магнитных и механических потерь.

Электрические потери в обмотке статора определяются

,

(7.12)

где r1 – активное сопротивление одной фазы обмотки статора.

Потери на возбуждение зависят от типа возбудителя и определяются как:

,

(7.13)

где =2 В – падение напряжения в щеточном контакте.

Магнитные потери происходят в сердечнике статора, который подвергается перемагничиванию вращающимся магнитным полем. Эти потери состоят из потерь на гистерезис и потерь от вихревых токов:

(7.14)

Механические потери равны сумме потерь на трение в подшипниках и вентиляцию.

Добавочные потери в синхронных машинах делятся на два вида: пульсационные потери в полюсных наконечниках ротора и потери при нагрузке. Добавочные пульсационные потери Рп в полюсных наконечниках вызваны пульсацией магнитной индукции в зазоре из-за зубчатости внутренней поверхности статора. Добавочные потери при нагрузке Рдоб определяются в процентах (≈0,5%) от подводимой мощности двигателей или от полезной мощности генераторов.

Суммарные потери в синхронной машине

.

(7.15)

Коэффициент полезного действия для синхронного генератора

,

(7.16)

где Рном – активная мощность, отбираемая от генератора при его номинальной нагрузке.

Коэффициент полезного действия для синхронного двигателя

.

(7.17)

7.12 Пуск трехфазного синхронного двигателя

Если обмотка возбуждения неподвижного ротора синхронного двигателя подключена к источнику постоянного тока, то она создает основной магнитный поток, который определяет полярность полюсов ротора (рисунок 7.7). При включении обмотки статора его трехфазная система токов создает вращающийся магнитный поток, частота вращения которого определяется формулой 7.11. При числе пар полюсов р=1 и f=50 Гц частота вращения будет равна n=3000 об/мин. При такой частоте вращения каждую 0,01с меняется полярность статора по осевой линии неподвижного ротора, сила притяжения сменяется силой отталкивания, средний вращающий момент равен нулю и ротор не успеет тронуться с места. Отсутствие пускового момента является большим недостатком синхронных двигателей.

Основными способами пуска в ход синхронных двигателей являются асинхронный пуск и пуск с помощью разгонного двигателя.

Для осуществления асинхронного пуска на роторе синхронного двигателя располагают специальную пусковую обмотку, которая является короткозамкнутой. При подключении обмотки статора к сети создается вращающийся магнитный поток статора. Короткозамкнутая обмотка ротора в результате взаимодействия с вращающимся потоком статора создает асинхронный вращающийся момент, под действием которого ротор трогается с места и разгоняется до частоты вращения, близкой к синхронной частоте. После этого обмотку возбуждения переключают на источник постоянного тока, и полюсы ротора приобретают собственную полярность.

n

Рисунок 7.7 – Основной магнитный поток синхронного двигателя

При незначительном различии в частотах вращения полюсов статора и ротора разноименные полюсы притягиваются друг к другу, а одноименные – отталкиваются. В результате ротор получает ускорение и после нескольких качаний ротора его частота вращения достигает синхронной и двигатель «втягивается в синхронизм».

Пуск с помощью разгонного двигателя осуществляют только при холостом ходе двигателя. При этом его ротор приводят во вращение разгонным двигателем (асинхронным или постоянного тока). Мощность разгонного двигателя небольшая, необходимая для вращения ротора синхронного двигателя.

С помощью синхроскопа проверяют выполнение условий параллельной работы синхронных машин, и когда они выполнены, статор синхронного двигателя подключают к сети. После этого разгонный двигатель отключают, а синхронный – вращается с синхронной частотой.

studfiles.net

Потери мощности в синхронном двигателе. КПД двигателя.

Преобразование энергии в синхронной машине связано с потерями энергии. Все виды потерь в см разделяются на основные и добавочные.

Основные потери в см слагаются из электрических потерь в обмотке статора, потерь на возбуждение, магнитных и механических потерь.

Электрические потери в обмотке статора: , где r1 – активное сопротивление одной фазы обмотки статора при расчетной рабочей температуре.

Потери на возбуждение:

1) При возбуждении от отдельного возбудительного устройства

где rв – активное сопротивление обмотки возбуждения, - падение напряжения в контакте щеток.

2) При возбуждении от генератора постоянного тока, сочлененного с валом см.

Магнитные потери синхронной машины происходят в сердечнике статора, который подвержен перемагничиванию вращающимся магнитным полем. Эти потери состоят из потерь от гистерезиса Рг и вихревых токов Рв.т.

Механические потери, равные сумме потерь на трение в подшипниках и потерь на вентиляцию. , где v2 – окружная скорость на поверхности полюсного наконечника ротора, l1 – конструктивная длинна сердечника статора.

Добавочные потери в синхронных машинах разделяются на два типа: пульсационные потери в полюсных наконечника ротора и потери при нагрузке.

Добавочные потери при нагрузке Рдоб в синхронных машинах определяют в % от подводимой мощности двигателей или от полезной мощности генераторов. Для синхронных машин мощностью до 1000 кВт добавочные потери 0,5%, а для см мощностью > 1000 кВт – от 0,25 до 0,4%.

Добавочные пульсационные потери Рп в полюсных наконечниках ротора обусловлены пульсацией магнитной индукции в зазоре из-за зубчатости внутренней поверхности статора.

Суммарные потери в синхронной машине

Коэффициент полезного действия:

для синхронного генератора ,

где - активная мощность, отбираемая от генератора при его номинальной нагрузке.

для синхронного двигателя

Похожие статьи:

poznayka.org

Потери и КПД синхронных машин

Количество просмотров публикации Потери и КПД синхронных машин - 186

 

Преобразование энергии в синхронных машинах связано с её потерями. Все виды потерь разделяют на основные и добавочные:

1) Основные потери Pо - ϶ᴛᴏ электрические потери в обмотке статора Pэ1, потери на возбуждение Pв, магнитные потери Pм1 и механические потери Pмех:

Pо = Pэ1+Pв+Pм+Pмех.

Электрические потери обусловлены нагревом обмоток статора,

Pэ1 = m1×I²1×r1,

где m1 – число ваз статора, I1 – ток статора, r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора при рабочей температуре 75˚С.

Потери на возбуждение в основном обусловлены нагревом в обмотке возбуждения,

Pв = (I²в×rв)+(ΔUщ×Iв),

где Iв – ток возбуждения, rв – активное сопротивление цепи возбуждения, ΔUщ – падение напряжения в щёточном контакте (≈2 В).

Магнитные потери это потери в сердечнике статора на перемагничивание,

Pм1 = Pг+Pв.т.,

где Pг – потери на гистерезис, Pв.т. – потери на вихревые токи.

Механические потери это потери на трение в подшипниках, трение о воздух или другой охлаждающий газ и трение щёток о контактные кольца,

Pмех ≈ 3,68(v2/40)ᵌ×ᵌ×l1,

где v2 – окружная скорость на поверхности полюсного наконечника ротора, l1 – конструктивная длина сердечника статора.

2) Добавочные потери Pд - ϶ᴛᴏ потери в поверхностном слое ротора, вызванные пульсациями поля вследствие зубчатой поверхности статора и ротора Pп и потери, вызванные полями рассеивания Pр,

Pд = Pп+Pр.

Добавочные потери Pд в синхронных машинах при нагрузке определяют в процентах от подводимой мощности двигателœей или от полезной мощности генераторов. Для машин мощностью до 1000 кВт Pд = 0,5%, а для машин мощностью более 1000 кВт – (0,25÷0,4)%.

Следовательно, суммарные потери в синхронной машинœе ∑P (кВт):

∑P = (Pо+Pд)/1000.

КПД синхронного генератора ηг:

ηг = 1-∑P/(Pн+∑P),

где Pн – активная мощность, отбираемая от генератора в сеть или отбираемая двигателœем от сети (кВт), Pн = (m1×U1н×I1н× cos φ1)/1000.

КПД синхронного двигателя ηд:

ηд = 1-∑P/Pн.

КПД синхронной машины зависит от величины нагрузки, которая определяется коэффициентом нагрузки β, который определяется отношением отдаваемой или отбираемой машиной мощности P к номинальной мощности машины Pн (β = P/Pн) и от её характера (cos φ1). КПД синхронных машин мощностью до100кВт составляет (80÷90)%, у более мощных машин – (92÷99)%. Турбо- и гидрогенераторы мощностью в десятки и сотни тысяч киловатт имеют более высокие значения КПД.

Тема 3.2. Синхронные генераторы

referatwork.ru

КПД и стоимость синхронного реактивного двигателя

В статье приводится сравнение синхронного реактивного двигателя (СРД), разработанного ООО «ЭМАШ», с другими типами серийно производимых двигателей для регулируемого привода: асинхронным (АД) и синхронным двигателем с постоянными магнитами (ПМ) (рис. 1). Параметрами сравнения являются энергоэффективность, масса и стоимость активных материалов, необходимых для производства машины.

Рис. 1. Эскизы конструкции

Асинхронные двигатели (рис. 1а) широко применяются в самых различных приложениях благодаря низкой стоимости и высокой надежности. Тем не менее к настоящему времени они уже достигли предела своего конструктивного и технологического совершенствования. Дальнейшее улучшение КПД этих двигателей возможно лишь экстенсивными методами: использование большего количества меди и стали, а также использование медной беличьей клетки ротора вместо алюминиевой, применяемой традиционно.

Основным недостатком таких решений является увеличение размеров АД и его стоимости. Более того, наличие медной беличьей клетки ротора приводит к значительному усложнению и удорожанию технологии производства этих двигателей из-за высокой температуры плавления меди. Оставаясь приемлемыми по стоимости, они могут соответствовать лишь классу эффективности IE3. Классы энергоэффективности (IE-классы) здесь и далее определены, согласно стандарту IEC 60034-30-2 Rotating electrical machines – Part 30-2:Efficiency classes of variable speed AC motors (IE-code).

Будем знакомы

Научно-исследовательская компания ООО “ЭМАШ” (г. Екатеринбург) специализируется на разработке энергоэффективных электрических двигателей и генераторов для производителей электрических машин. Основные электромашины, проектируемые компанией, - синхронные реактивные двигатели, высокоскоростные двигатели и многополюсные безредукторные высокомоментные двигатели.

Традиционно самым энергоэффективным типом двигателя считается синхронный двигатель с ПМ. Многие производители (например, WEG, Yaskawa, Emerson и др.) предлагают комплектные электроприводы на базе двигателя с магнитами в роторе (англ. interior permanent magnet synchronous motor, рис. 1в). Основным недостатком такого решения является высокая стоимость по причине применения в конструкции двигателя дорогостоящих редкоземельных магнитов.

Цены на редкоземельные магниты не только высокие, но и нестабильные, так как монополией на добычу сырья для них владеет Китай. Из-за этого стоимость магнитов может измениться в 2–3 раза в течение нескольких лет. Для примера, рис. 2 демонстрирует динамику цен на некоторые редкоземельные металлы за 2008–2014 годы [1].

Рис. 2. История цен на редкоземельные металлы на мировом рынке [1].

Наряду с вышеупомянутыми типами двигателей все большее распространение получает синхронный реактивный двигатель (СРД, рис. 1б). Он отличается отсутствием в конструкции постоянных магнитов, что обуславливает значительно большую надежность конструкции и намного меньшую стоимость производства, в сравнении с двигателями с ПМ. В настоящее время СРД с классами энергоэфективности IE3 и IE4 производятся рядом европейских производителей (ABB, Siemens, KSB, Sicme Motori и др.). Кроме того, можно отметить отечественные компании – «РУСЭЛПРОМ» и ПАО «НИПТИЭМ» разработали несколько синхронных реактивных двигателей, а предприятие «Автоматизированные системы и комплексы» начало разработку алгоритма управления для СРД в своем преобразователе частоты (ПЧ). На  выставке Hannover messe-2018 китайская компания Shenzhen Best Motion Technology Limited продемонстрировала 15 кВт СРД, а корейская компания Hyosung разместила на своем сайте информацию о своих СРД.

Многими компаниями также производятся преобразователи частоты, поддерживающие работу с СРД без датчика положения ротора (ABB, Siemens, KSB, Danfoss, Invertek, KEB, Delta Electronics, Yaskawa, Schneider Electric и др.).

Компанией ООО «ЭМАШ» был разработан СРД оригинальной запатентованной конструкции, соответствующий классу энергоэффективности IE5 (на рис. 3а изображен лист ротора).

Рис.3

Типичными приложениями регулируемого привода являются насосные установки систем отопления, вентиляции и кондиционирования, а также промышленные центробежные насосы. В таких приложениях двигатель большую часть времени работает с нагрузкой меньше, чем номинальная. Поэтому в этом случае требуется высокий КПД двигателя не только в номинальном режиме, но и в широком диапазоне скоростей и моментов. Зависимость механического момента на валу T от скорости вращения двигателя n в таких приложениях в первом приближении можно считать квадратичной.

Рис. 4 и рис. 5 демонстрируют сравнение КПД приводов (показан суммарный КПД «двигатель + ПЧ») мощностью 1,1 кВт/3000 об/мин для насосной нагрузки (T ~ n2). КПД СРД оказывается существенно выше, чем у других приводов, во всем диапазоне скоростей и нагрузок. В диапазоне от 175 Вт до 1,1 кВт КПД СРД привода, по крайней мере, на 10 % выше, чем у асинхронного двигателя. В режиме номинальной нагрузки КПД выше, чем у двигатель с ПМ на  4,6 %. Однако в режиме малых нагрузок эта разница составляет уже около 18 %. Рассматриваемому диапазону мощности соответствует диапазон скорости вращения от 1500 до 2950 об/мин.

Рис. 4. КПД в зависимости от механической мощности для приводов 1,1 кВт, 3000 об/мин (T ~ n2)

Рис. 5 КПД в зависимости от скорости вращения для приводов 1,1 кВт, 3000 об/мин (T ~ n2)

Основным фактором низких потерь СРД при малой нагрузке в сравнении с асинхронным двигателем является отсутствие электрических потерь в беличьей клетке ротора. Если сравнивать СРД с ПМ двигателем – здесь основным фактором становится отсутствие нерегулируемого потока постоянных магнитов, который вызывает в машинах такого типа большие потери холостого хода.

Результаты по КПД для СРД (производитель «ЭМАШ») и двигателя с ПМ были измерены, согласно IEC 60034-30-2:2016 Rotating electrical machines – Part 2-3: Specific test methods for determining losses and efficiency of converter-fed AC induction motors, при применении «прямого» метода 2-3-C (Input-output) (рис. 3б).

Результаты по КПД для АД (модель M2BAX 80 MB 2, класс IE2, производитель ABB) были получены с использованием программы ABB DriveSize Simulation Tool.

Таблица 1 показывает оценку массы и стоимости активных материалов, необходимых для производства рассматрива- емых двигателей. При расчете были приняты следующие цены: 1 $/кг для стали, 7 $/кг для меди, 2 $/кг для алюминия, 98 $/кг для постоянных магнитов.

Табл. 1. Масса и стоимость активных материалов двигателей 1,1 кВт, 3000 об/мин

 

СРД

АД

Двигатель с ПМ

Медь, кг

1,85

1,45

0,323

Электротехническая сталь, кг

3,75

5,34

1,29

Алюминий (беличья клеть), кг

-

0,37

-

Магниты (Nd-Fe-B), кг

-

-

0,184

Масса активных материалов, кг

5,60

7,16

1,80

Масса двигателя с учетом корпуса, кг

9,5

11,0

5,2

Медь, $

12,95

10,13

2,261

Электротехническая сталь, $

3,75

5,34

1,29

Алюминий (беличья клеть), $

-

0,74

-

Магниты (Nd-Fe-B), $

-

-

18,03

Общая стоимость активных материалов, $

16,70

16,22

21,58

Можно отметить, что синхронный двигатель с постоянными магнитами будет еще более проигрывать по стоимости производства при учете усложнения технологии производства по сравнению с СРД и АД. В то же время синхронный реактивный двигатель, не имеющий литой клетки и магнитов в роторе, обеспечивает самую простую среди рассматриваемых вариантов технологию производства.

По результатам проведенного сопоставления можно заключить, что если решающими являются КПД и стоимость двигателя (например, в таких приложениях, как насосы, вентиляторы, компрессоры), то применение СРД в регулируемом электроприводе является более предпочтительным, чем использование асинхронного двигателя или двигателя с ПМ. Применение же дорогих синхронных двигателей с постоянными магнитами более оправданно в тех случаях, когда требуется снизить габариты машины (например, электротранспорт, мотор-колеса, авиация, сервосистемы и т. д.).

В. А. Прахт, к. т. н.,

директор ООО «ЭМАШ», заведующий лабораторией

«Электрических машин» Уральского федерального университета

Источники:

1. J. Widmer, R. Martin, M.Kimiabeigi, “Electric vehicle traction motors without rare earth magnets”, in Sustainable Materials and Technologies, Volume 3, Pages 7-13, DOI: 10.1016/j. susmat.2015.02.001, April 2015.

konstruktor.net

Коэффициент полезного действия асинхронного исполнительного двигателя

Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность:

, которая частично расходуется на покрытие потерь в обмотках статора РМ1 и в стали сердечника статора Pc1 на гистерезис и вихревые токи:

Оставшаяся часть мощности представляет собой электромагнитную мощность, передаваемую посредством магнитного поля через воздушный зазор ротору. Энергия, полученная ротором, преобразуется в механическую и частично расходуется на покрытие потерь в роторе.

Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь Рэл2 в активном сопротивлении вторичной обмотки r'2: Так как сердечник ротора при работе двигателя перемагничивается с малой частотой . То потери в стали ротора будут малы. Остальная часть мощности Рэм превращается в механическую мощность Pмх, развиваемую на роторе: .

Часть механической мощности Рмх теряется внутри самой машины в виде механических потерь рмх (на вентиляцию, на трение в подшипниках и на щетках машин с фазным ротором, если эти щетки при работе не поднимаются), магнитных потерь в сердечнике ротора рмг2 и добавочных потерь рд. Последние вызваны в основном высшими гармониками магнитных полей, которые возникают ввиду наличия высших гармоник намагничивающих сил обмоток и зубчатого строения статора и ротора. Во-первых, высшие гармоники поля индуктируют ЭДС и токи в обмотках, в связи с чем появляются добавочные электрические потери.

Эти потери заметны по величине только в обмотках типа беличьей клетки. Во-вторых, эти гармоники поля обусловливают добавочные магнитные потери на поверхности (поверхностные потери) и в теле зубцов (пульсационные потери) статора и ротора Вращение зубцов ротора относительно зубцов статора вызывает пульсации магнитного потока в зубцах, и поэтому соответствующая часть потерь называется пульсационными потерями. Магнитные потери в сердечнике ротора при нормальных рабочих режимах обычно очень малы и отдельно не учитываются.

Полезная механическая мощность на валу, или вторичная мощность.

.

В соответствии с изложенным на рис.1.4 изображена энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.

Сумма потерь двигателя: .

Полезная мощность на валу двигателя: .

Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя представлена на рис.1.4.

КПД двигателя: .

КПД двигателей мощностью Рн=1—1000 кВт при номинальной нагрузке находится соответственно в пределах η=0,72—0,95. Более высокие КПД имеют двигатели большей мощности и с большей скоростью вращения.

№ 10

Потери и кпд исд

В синхронном двигателе, как и в любой электрической машине, преобразование электрической энергии в механическую сопровождается потерями. Потери разделяются на основные и добавочные. Основные потери синхронного двигателя складываются из магнитных и электрических потерь в статоре, потерь на возбуждение и механических. Магнитные потери в сердечнике статора PM1 электрические потери в обмотке статора РЭ1 добавочные потери РДОБ и КПД определяют так же, как и для асинхронных двигателей. Потери на возбуждение, Вт:

РВ = I2BrB + ΔUЩIB

где rB - активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к рабочей температуре, Ом;

ΔUЩ - падение напряжения в щетках цепи возбуждения.

Механические потери Pмех состоят из потерь на трение в подшипниках и контактных кольцах и потерь на вентиляцию.

Суммарные потери в синхронном двигателе, Вт:

Коэффициент полезного действия синхронного двигателя зависит от нагрузки на валу Р2 и коэффициента мощности соsφ1. Для синхронных двигателей мощностью до 100 кВт КПД при номинальной нагрузке составляет 80-90%.

№11

studfiles.net

КПД и коэффициент мощности синхронного реактивного двигателя

Транскрипт

1 M. A. Vaganov, Yu. A. Grubman, V. V. Demidova Saint Petersburg Electrotechnical University «LETI» TO THE QUESTION ABOUT THE AREA OF THE STATOR AND ROTOR SLOTS OF ASYNCHRONOUS COMMON INDUSTRIAL MOTORS The influence of the number of poles, the number of teeth and the values of the magnetic induction of an induction motor on the area of oval and rectangular grooves is analyzed. The change in the values of the set of magnetic inductions does not affect on the area of the slots, with the number of grooves increasing, the total area of the slots increases, the character of the dependence is nonlinear. With an increase in the number of poles, the area of the oval grooves of the stator and rotor decreases, the area of the rectangular stator slots decreases with the transition from bipolar machines to four-pole machines, and then increases, the area of the straight-angle rotor slots decreases to eight-pole machines, increases with further increase. The factor of proportionality of the slot area, the relative diameter of the stator core, the magnetic induction in the air gap, rectangular and oval slots of the stator, the number of poles, the number of slots, the functional multiplier УДК 6.33 М. А. Ваганов, И. И. Скобеев Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина КПД и коэффициент мощности синхронного реактивного двигателя Рассматривается электрический КПД обмотки статора синхронного реактивного двигателя без учета магнитных потерь в нем, а также его коэффициент мощности. Выполнен анализ выражения электромагнитного момента двигателя с целью обеспечения оптимальной поперечной геометрии относительно этого момента. Синхронный реактивный двигатель, КПД, коэффициент мощности, потребляемая мощность, электромагнитная мощность, электромагнитный момент, оптимальная поперечная геометрия В [] на основании векторной диаграммы синхронного двигателя (СРД было получено выражение для потребляемого им из сети фазного тока обмотки статора и затем с использованием энергетической диаграммы составлены выражения для потребляемой из сети активной мощности Р и электромагнитной мощности Р эм. При этом активная мощность Р k P F θ, где коэффициент пропорциональности по мощности P k и функция по- P требляемой активной мощности θ определяются следующими выражениями соответственно: k P m U r, θ ( xq ( + x + sinθ. ( d Электромагнитная мощность СРД определяется выражением из [] Р эм k P F Mθ. Коэффициенты пропорциональности k P для потребляемой и электромагнитной мощностей одинаковы. Функция электромагнитной мощности FM θ ( + x d ( x q x d ( x d x q + sin θ + + ( + cos θ. ( В ( и ( r и x q xq r представляют собой относительные индуктивные со- 44

2 Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 5/07 противления обмотки статора СРД по продольной и поперечной осям соответственно, где r активное сопротивление этой обмотки, а x d и x q синхронные индуктивные сопротивления обмотки статора СРД по продольной и поперечной осям соответственно. Значения индуктивных сопротивлений, x q могут меняться теоретически от нуля до бесконечности, возрастая с увеличением мощности СРД. Угол θ обусловлен нагрузкой на валу двигателя и возрастает с повышением тормозного момента на его валу. Функции мощности θ и F Mθ являются по существу функциями двух переменных, из которых переменная θ в данном случае основная, а переменную следует рассматривать как варьируемый параметр (имеется в виду, что величина xq зависит от. Из ( и ( видно, что соответствующие им мощности имеют постоянные составляющие относительно угла нагрузки θ, причем в потребляемой мощности Р указанная составляющая положительна, в то время как для электромагнитной мощности Рэмпостоянная составляющая оказывается отрицательной. Числовые значения функций F Mθ, характеризующих мощности Р и θ и Р эм, зависят от параметра x d и уменьшаются при возрастании x d. Предполагается, что отношение остается практически постоянным для фиксированной конструкции ротора СРД, т. е. меняется незначительно при изменении мощности двигателя., FM , FM На рис. 3 графически представлены пары θ значений параметра зависимостей f (θ, F Mθ f (θ для трех 3, 0 и 00 соответственно. Из рис. 3 видно, что во всех случаях графики располагаются ниже графиков F Mθ θ f (θ f (θ, но при этом максимумы указанных функций смещены друг относительно друга по горизонтали, т. е. критические углы нагрузки θ m и θ m эм, соответствующие максимальным значениям функций θ и F Mθ, неодинаковы. Таким образом, с увеличением параметра, что сопровождается возрастанием мощности СРД, возрастает функция электромагнитной мощности FM θ, а значит, и сама электромагнитная мощность Р эм, повышается максимум функции FM θ, смещается вправо, в сторону больших значений угла нагрузки θ, но при этом максимум потребляемой мощности сохраняет свое положение. В частности, для функции θ f (θ критический угол нагрузки не зависит от числового значения параметра, т. е. является относительно него постоянным и составляет θ m 45. Для определения критического угла θ m эм, характеризующего максимум функции FM θ f (θ, необходимо составить выражение для производной dfmθ d θ, приравнять его нулю и полученное тригонометрическое уравнение, которое в соответствии с ( будет иметь вид ( xq cos θ ( + sin θ 0, решить его относительно угла θ. В результате получим, FM θ, θ, θ,... Рис. Рис. Рис. 3 45

3 βx θ эм arctg arctg d m + + ( β. (3 На рис. 4 графически представлены две зависимости: θ m 45 (прямая и по (3 θ m эм f ( для β const, где β 0.3, 0.4, 0,5, 0.6 (кривые 5 соответственно. Как видно из рис. 4, увеличение параметра сопровождается возрастанием угла θ m эм, который, в конечном итоге, в пределе стремится к 45 независимо от значения коэффициента β, что согласуется с классической теорией синхронных машин в части, касающейся СРД. Кривые рассматриваемой зависимости, построенные при разных значениях параметра β, практически совпадают, образуя общую кривую. θ m,θ m эм, FM θ m ( ( + + ( ( + ( β x d ( + β ( ( ( β + +. На рис. 5 графически представлена зависимость FM θ m f ( приβ 0.3, 0.4, 0.5, 0.6 (кривые 4 соответственно. Возрастание параметра сопровождается снижением максимума величины FM θ m, но при учете коэффициента пропорциональности по мощности k p действительное значение максимума электромагнитной мощности Р эм m k p FM θ m повышается. Скорость изменения FM θ m существенно зависит от мощности СРД. При увеличении параметра β кривые смещаются вниз. F Mθm Рис. 4 Имея в виду два вспомогательных тригоно- метрических соотношения: sin x + tg x, cos x + tg x, составим с учетом (3 выражения sin θ m эм ( ( + ( +, cos θ m эм ( + ( + ( +, подставив которые в (, получим выражение, определяющее максимум функции электромагнитной мощности СРД относительно угла нагрузки θ: Рис. 5 Поскольку электромагнитный момент синхронной машины M эм Р эм ω, где ω синхронная скорость, то, следовательно, выражение (3 определяет также критический угол нагрузки СРД по электромагнитному моменту, а максимальный электромагнитный момент M эм m Р эм m ω, где максимальная электромагнитная мощность Р эм m соответствует своей функции FM θ m. 46

4 Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 5/07 Из рис. 3 видно, что ширина кривой θ f (θ в ее основании, определяющая область положительных значений этой функции, превосходит 80. Для определения положения нулевых значений данной функции, т. е. значений угла θ 0, при которых функция θ f (θ обращается в ноль, воспользуемся вторым из выражений ( и, приравняв нулю его числитель, найдем значения угла θ 0. Но прежде всего следует обратить внимание на то обстоятельство, что в СРД, работающем под нагрузкой, значения угла θ, полученные в результате анализа его статической модели, составленной при учете активного сопротивления обмотки статора, могут отличаться от значений этого угла как угла между осью МДС обмотки статора и продольной осью ротора классической модели синхронной, не учитывающей активное сопротивление обмотки статора. По этой причине целесообразно ввести в рассмотрение некоторый фиктивный или виртуальный угол θ r, учитывающий сопротивление r и не имеющий реального физического смысла. Таким образом, на основании второго из выражений ( имеем ( x xq + d sin θ 0 и отсюда угол θ r 0, характеризующий левую границу положительных значений функции θ f (θ, будет определяться выражением θ r ( x x arcsin d q. Так как аргумент arcsin не может быть больше единицы, то отсюда получим ограничивающее условие для минимального значения параметра, а именно x ( β d min. Поэтому, например, при β 3 min 3. Имея в виду вертикальную симметрию функции θ f (θ, получим выражение для правой нулевой границы θ r 0 данной функции, а именно θ r 0 π arcsin (. В результате, вводя в рассмотрение виртуальный угол θ r, за базу принимаем классический интервал значений физического угла θ (0;π, который реализуется при. Из ( следует, что функция электромагнитной мощности F Mθ f (θ обращается в ноль, если один из ее сомножителей числителя ( ( ( + sin θ + + cos θ 0 и после необходимых преобразований и обозначений a, b, + c примет вид ( b + c sin θ + ab sin θ + a + ( q ( + c 0. Решение данного квадратного уравнения относительно sin θ имеет вид для левой границы θ r 0 M + и для правой θ r 0 M x +. Из этого следует, что относительно функции электромагнитной мощности FM θ f (θ обе границы смещаются влево, но на разные значения, и так как для абсолютных значений θ r 0 M < θ r 0 M, то, следовательно, интервал положительных значений функции электромагнитной мощности сужается при учете активного сопротивления r. Электрические потери в обмотке статора СРД определяются выражением из [] P м k Р F Iθ, в котором величина F Iθ представляет собой функцию тока обмотки статора СРД, имеющую следующий вид: { F Iθ ( x q ( ( sin θ + cos θ ( x } / d* xq +. (4 Из (4 видно, что функция тока FI θ представляет функцию двух переменных угла нагрузки θ и параметра. Поскольку потери в обмотке статора СРД Pм пропорциональны квадрату функции тока, то в дальнейшем будем оперировать выражением ( ( ( x q ( * FI θ sin θ + + cos θ +, (5 из которого следует, что функция FI θ имеет постоянную составляющую, не зависящую от угла нагрузки θ, и переменную, являющуюся функцией этого угла. Таким образом, при учете активного сопротивления обмотки статора появляются электриче- 47

5 ские потери в обмотке статора, пропорциональные квадрату тока этой обмотки статора, которые в соответствии с [] можно записать в виде Р м m I r k P F Iθ. Электромагнитная мощность Р эм будет определяться разностью между потребляемой мощностью Р и электрическими потерями в обмотке статора Р м, т. е. Р эм Р Р м. Так как Рм определяется функцией тока обмотки статора FI θ, зависящей от нагрузки на валу СРД, а значит, от угла нагрузки θ, и, следовательно, потери Рм оказываются переменными, то целесообразно ввести в рассмотрение понятие электрического КПД статора СРД η э и определить его выражением η эθ Рэм Р ( Р Рм Р Рм Р. Принимая во внимание функции соответствующих мощностей, получим η эθ FI θ F Pθ. (6 Можно предположить, что при холостом ходе СРД его КПД будет иметь нулевое значение и точно так же при значительной нагрузке этот КПД будет стремиться к нулю. Поэтому можно допустить, что при некотором значении угла нагрузки θ θ m электрический КПД обмотки статора СРД примет максимальное значение ηэθ m. Для определения величины θ m вернемся к (6, в котором интерес представляет лишь отношение F Iθ F Pθ, имеющее физический смысл относительных электрических потерь в обмотке статора, и, соответственно, минимум этих потерь будет определяться максимумом электрического КПД двигателя. Данное отношение при учете ( и (5 примет вид ( ( xq cos θ ( * x q + ( sin θ. FIθ θ + + xq + ( xq sin θ + (7 Составим выражение для числителя производной d FI θ, приравняем его нулю и после d θ F Pθ необходимых преобразований получим следую- щее тригонометрическое уравнение относительно переменной θ: ( cos θ ( x d + ( x d + sin θ (8 Решение будет иметь более простую форму, если ввести в рассмотрение функцию tg θ, используя соотношения sin θ cos θ cos θ ( x d tg θ + tg θ и + tg θ, а также учитывая, что cos θ его решение sin θ, и тогда (8 примет вид tg θ + ( + tg θ + ( xq tg θ m ( x + x ± ( + x x ( x d q d q d. 0 и (9 Следует иметь в виду, что в большинстве случаев и, чтобы получить положительное значение угла θ, необходимо принять в (9 знак «+». При этом условии окончательно получим ( x ( x tg θm q d + ; ( x ( x θm arctg q d +. (0 При учете обозначения β (0 примет вид θ m arctg ( βx ( x d d +. ( Зависимость θ m f ( при β const, определяемая выражением (, графически представлена на рис. 6 для четырех значений β θ m, Рис

6 Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 5/07 0.3, 0.4, 0.5 и 0.6 (кривые 4 соответственно. Видно, что прежде всего повышение увеличение параметра, т. е. мощности СРД, имеет своим следствием увеличение критического угла θ m и стремящегося к своему предельному значению 45, при этом меньшим значениям вспомогательного параметра β соответствуют меньшие значения угла θ m. Подставив из (0 значение угла θ m в (7, получим выражение для минимума относительных электрических потерь в обмотке статора ( FI θ F P θ min ( +, и тогда максимум электрического КПД обмотки статора СРД по угловой характеристике в соответствии с (6 будет определяться достаточно простым выражением ( x x ( x x ηэmθ d q + d q ( ( β + β. ( Зависимость э θ f при β const, определяемая выражением (, графически представлена на рис. 7 для четырех значений β 0.3, 0.4, 0.5 и 0.6 (кривые 4 соответственно. Следует обратить внимание на то, что КПД η эm θ, как и угол нагрузки θ m, возрастает с увеличением мощности двигателя (относительный параметр, но здесь меньшим значениям вспомогательного параметра β соответствуют η m ( большие значения КПД ηэ m θ двигателя. Таким образом, учет активного сопротивления r обмотки статора и введение относительных синхронных индуктивных сопротивлений η, эm θ % Рис. 7 и x q, хотя несколько и усложняет модель СРД, но зато существенно расширяет возможности полученной модели в части, касающейся оценки влияния мощности СРД на его свойства. На базе векторной диаграммы из [] составим новую систему уравнений напряжения в проекциях на линию вектора напряжения сети направление, ему перпендикулярное: U ɺ c и на I cos φ + Iq sin θ + Id cos θ U r, (3 I sin φ + Iq cos θ Id sin θ 0. Систему (3 преобразуем таким образом, чтобы она содержала в качестве переменных только ток I обмотки статора и фазу φ этого тока относительно напряжения U. С этой целью воспользуемся прежде всего соотношениями Id I sin ( φ θ и Iq I cos( φ θ, при учете которых система (3 примет вид ( ( I cos φ + I sin θ cos φ θ + + I cos θ sin ( φ θ U r, I sin φ + I cos θ cos( φ θ I sin θ sin φ θ 0. (4 Умножим первое уравнение системы (4 на sin φ, второе на cos φ и сложим их, а затем, умножив первое уравнение этой же системы на cos φ, второе на sin φ и вычтя из полученного первого выражения второе, получим новую систему уравнений следующего вида: q ( I ( ( U r Ix cos φ θ + sin φ θ sin φ, I + I ( sin ( φ θ cos( φ θ ( U r cos φ или, вводя тригонометрические функции двойного аргумента вместо квадратов этих функций: ( d q + ( d q I x + x I x x cos ( φ θ ( U r sin φ, I + I ( sin ( φ θ ( U r cos φ. (5 Исключив из полученных уравнений (5 sin ( φ θ и cos ( φ θ, получим квадратное уравнение относительно тока I обмотки статора 49

7 I ( + ( + + I U r cos φ sin φ + ( U r 0 и отсюда { { I ( F, U r Iφ ( FIφ cos φ + + xq sin φ ( cos φ + + sin φ / ( x q } ( Запишем (6 в следующем виде: FIφ cos φ ( ( (6 + + tg φ tg φ + + / 4( + ( + tg φ } ( +. В (6 и (7 величина (7 F Iφ представляет собой функцию тока обмотки статора, но в зависимости от фазы тока φ, в отличие от функции тока FI θ, зависящей от угла нагрузки θ. Имея в виду выражения для потребляемой активной мощности P mu I cos ϕ, электрических потерь в обмотке статора P м m I r и электромагнитной мощности P эм P P м, при учете первого из выражений (, а также (6 получим новые выражения для P P м k P F Iφ, P эм k P k P FIφ cos ϕ FIφ cos ϕ, k P F I φ, и тогда электрический КПД обмотки статора СРД можно записать в форме η ( P P P э м эм F Iφ сosφ. (8 Поскольку функция тока с (6 зависит от φ и значит КПД F Iφ в соответствии η э в целом будет также зависеть от фазы φ, то можно предположить, что КПД η э имеет максимум при некотором значении φ для фиксированных значений относительных параметров,. При учете (7 выражение (8 примет следующий вид: { ( ηэ + + tg φ ( + + tg φ / 4( + ( + tg φ } ( +. Для определения оптимального значения фазы φ m составим выражение для производной ( dηэ d tg φ, приравняем его нулю и получим после преобразований следующее уравнение: из которого ( 4 tg φ tg φ + 0, tg φ m ( ( ( + ± ( 4 ( Поскольку ток обмотки статора СРД отстающий, индуктивный, т. е. его фаза положительная, то в полученном выражении перед корнем следует выбрать знак, и тогда окончательное выражение для tg φ m примет вид tg φ m ( x ( d + +. (9 Из (9 получим фазу тока обмотки статора СРД φ arctg ( x ( d + + (0 и, кроме того, также можно получить выражения для + sin φ m, ( + + ( xq ( + cos φ m. ( + + ( Таким образом, в СРД действительно существует некоторое оптимальное значение фазы φ m тока обмотки статора, зависящей от значений относительных параметров,, при котором электрический КПД его обмотки статора имеет максимальное значение ηэ m. При этом функция тока в режиме оптимальной нагрузки относительно максимального значения КПД обмотки статора СРД. 50

8 Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 5/07 F Iφm ( + + (. ( Подставив выражения для cos φ m из ( и для F Iφm из (3 в (8, получим еще одно выражение для максимального значения КПД СРД в следующем виде: ηэ m φ ( ( + ( β ( β +, которое полностью совпадает с ранее полученным (. В результате оказывается, что, когда при изменении нагрузки на валу СРД меняется угол нагрузки θ, то одновременно изменяется и коэффициент мощности СРД, и при этом для θ θ m фаза φ тока обмотки статора также оказывается оптимальной относительно КПД СРД. Таким образом, имеем ηэ m φ ηэ m θ и поэтому зависимости ηэ m φ f ( и э θ f при β 0.3, 0.4, 0.5 и 0.6 полностью совпадают (рис. 7. Из второго выражения ( получим выражение, определяющее оптимальное значение фазы тока СРД, соответствующее максимуму электрического КПД его статора + * xq* φ m arccos ( * + + ( xq* + x *( arccos d β. ( * + + ( β* cosφ m η m ( Зависимости cos φ m f ( и φ m f ( при β 0.3, 0.4, 0.5 и 0.6 графически представлены на рис. 8 и 9 (кривые 4 соответственно. Введем в рассмотрение энергетический КПД СРД, η эн, представляющий собой произведение КПД двигателя на его коэффициент мощности. В данном случае это целесообразно сделать для режима, соответствующего максимуму КПД СРД, т. е. ηэн m ηэ m θ cos φ m. Принимая во внимание ( и второе из выражений (8, получим ηэн m d d d. (3 x ( β ( x + + ( βx Зависимость, определяемая (3, т. е. ηэн m f ( при β 0.3, 0.4, 0.5, 0.6 (кривые 4 соответственно графически представлена на рис. 0. Из рисунка следует, что энергетический КПД СРД быстро повышается с увеличением параметра x d на интервале его значений от 0 до 5, т. е. при сравнительно малых мощностях двигателя, а затем остается практически постоянным. При этом уменьшение значения коэффициента β, т. е. синхронного индуктивного сопротивления по поперечной оси двигателя xq, сопровождается существенным повышениемη эн m. При x d 5 для вычисления значения ηэн m можно воспользоваться приближенным выражением φ,... m Рис. 8 Рис. 9 5

9 η эн m, % Рис. 0 эн β + β, которое получается из (3 в результате предельного перехода при. η m ( ( СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ На основании выполненного исследования можно сделать следующие выводы:. Разработана модель СРД, позволяющая оценить в общем виде наиболее важные эксплуатационные показатели качества СРД.. Получено выражение для функции результирующей электромагнитной мощности СРД и, соответственно, для его электромагнитного момента, а также для угла нагрузки θ m эм, при котором указанные величины имеют максимальные значения. 3. Доказано существование оптимального значения угла нагрузки θ m, при котором электрический КПД обмотки статора СРД достигает максимального значения ηэ m θ, т. е. СРД имеет минимум относительных электрических потерь в обмотке статора. 4. В СРД существует также оптимальное значение коэффициента мощности, обеспечивающее максимум электрического КПД обмотки статора.. Ваганов М. А., Скобеев И. И., Селим С. А. Синхронный реактивный двигатель при учете активного сопротивления обмотки статора // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» C Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств. M.: Высш. шк., с. M. A. Vaganov, I. I. Skobeev Saint Petersburg Electrotechnical University «LETI» EFFICIENCY AND POWER FACTOR OF SYNCHRONOUS RELUCTANCE MOTOR Examines the electrical efficiency of the stator winding synchronous reluctance motor without taking into account magnetic losses in it, as well as its power factor. The analysis of the expression of electromagnetic torque of the motor to ensure optimal cross geometry relative to that point. Synchronous jet engine, efficiency, power factor, power consumption, electromagnetic power, electromagnetic torque, an optimal cross geometry 5

docplayer.ru

ПОТЕРИ КПД У АСИНХРОННЫХ МАШИН

Преобразование энергии в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии. Эти потери делятся на механические, магнитные и электрические.

Из сети в обмотку статора поступает мощность Р1. Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора рс1, а также в обмотке статора на покрытие электрических потерь, обусловленных нагревом обмотки,рэ1 = m1I12r1. Оставшаяся часть мощности при помощи магнитного потока передается на ротор и поэтому называется электромагнитной мощностью Рэм = Р1 - (рc1 + рэ1).Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытиеэлектрических потерь в обмотке роторарэ2 = m2I22r2 = m1I’22r’2.Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность двигателя, называемую полной механической мощностьюР’2 = Рэм - рэ2.

Таким образом, полная механическая мощностьР’2 = m1I’22r’2[(1-s)/s] = рэ2[(1-s)/s]. Выполнив несложные преобразования, получимрэ2[(1-s)/s] = Рэм - рэ2 ирэ2= sРэм, т.е. мощность электрических потерь в роторе пропорциональна скольжению.Поэтому работа асинхронного двигателя более экономична при малых скольжениях.

Следует отметить, что в роторе двигателя возникают также и магнитные потери, но ввиду небольшой частоты тока ротора (f2 = f1s) эти потери настолько малы, что ими обычно пренебрегают.

Механическая мощность на валу двигателя Р2 меньше полной механической мощности Р’2 на величину механических рмех и добавочных рдпотерьР2 = Р’2 - (рмех + рд).

Механические потери в асинхронном двигателе обусловлены трением в подшипниках и трением вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе полей рассеяния и пульсацией поля в зубцах ротора и статора.

Таким образом, полезная мощность асинхронного двигателяР2 = Р1 - ∑р, где ∑р – сумма потерь в асинхронном двигателе, ∑р = рс1 + рэ1 + рэ2+ рмех + рд.

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя

η = Р2/ Р1 = 1 - ∑р/ Р1.

Благодаря отсутствию коллектора КПД асинхронных двигателей выше, чем у двигателей постоянного тока. В зависимости от величины мощности асинхронных двигателей их КПД при номинальной нагрузке может быть в пределах от 83 до 95% (верхний предел соответствует двигателям большой мощности).

 

СИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Синхронный двигатель. Принцип действия и устройство.Синхронный двигатель может работать в качестве генератора и двигателя. Синхронный двигатель выполнен так же, как и синхронный генератор. Его обмотка якоря I (рис. 291, а) подключена к источнику трехфазного переменного тока; в обмотку возбуждения 2 подается от постороннего источника постоянный ток. Благодаря взаимодействию вращающегося магнитного поля 4, созданного трехфазной обмоткой якоря, и поля, созданного обмоткой возбуждения, возникает электромагнитный момент М (рис. 291,б), приводящий ротор 3 во вращение. Однако в синхронном двигателе в отличие от асинхронного ротор будет разгоняться до частоты вращения n = n1, с которой вращается магнитное поле (до синхронной частоты вращения).

Электромагнитный момент. Электромагнитный момент в синхронном двигателе возникает в результате взаимодействия магнитного потока ротора (потока возбуждения Фв) с вращающимся магнитным полем, создаваемым трехфазным током, протекающим по обмотке якоря (потоком якоря Фв). При холостом ходе машины оси магнитных полей статора и ротора совпадают (рис. 292,а). Поэтому электромагнитные силы I, возникающие между «полюсами» статора и полюсами ротора, направлены радиально (рис. 292, б) и электромагнитный момент машины равен нулю. При работе машины в двигательном режиме (рис. 292, в и г) ее ротор под действием приложенного к валу внешнего нагрузочного момента Мвнсмещается на некоторый угол 0 против направления вращения.

Пуск в ход и регулирование частоты вращения.Синхронный двигатель не имеет начального пускового момента. Если подключить обмотку якоря к сети переменного тока, когда ротор неподвижен, а по обмотке возбуждения проходит постоянный ток, то за один период изменения тока электромагнитный момент будет дважды менять свое направление, т. е. средний момент за период будет равен нулю. Следовательно, для пуска в ход синхронного двигателя необходимо разогнать его ротор с помощью внешнего момента до частоты вращения, близкой к синхронной. Для этой цели применяют метод асинхронного пуска.

Синхронный двигатель пускают в ход как асинхронный, для чего его снабжают специальной короткозамкнутой пусковой обмоткой 3 (рис. 293). В полюсные наконечники ротора 2 синхронного двигателя закладывают медные или латунные стержни, замкнутые накоротко двумя торцовыми кольцами. Пусковая обмотка выполнена подобно беличьей клетке асинхронной машины, но занимает лишь часть окружности ротора. В некоторых двигателях специальная короткозамкнутая обмотка



infopedia.su