Модель асинхронного двигателя. Модели асинхронных двигателей


Модель асинхронного двигателя

 

Я 85204

Класс 21dГ, 2

42h, 11оз

СССР ,(°

Д. И, Азарьев

МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Заявлено 23 августа !949 r. за М 403273 в Гостехнику СССР

Предмет изобретения — модель асинхронного двигателя, воспроизводящая стационарные и нестационарные режимы работы двигателя с помощью схемы замещения „- сопротивлениями.

В известных моделях подобного рода сопротивления в схеме замещения автоматически управляются в зависимости от соотношения мощности двигателя и тормозного момента машины — орудия.

Недостатком таких моделей является невозможность воспроизведения явлений без запаздывания из-за наличия паразитных трений и инерции.

В описываемой модели указанный недостаток устранен введением в цепь замещения втори.ной обмотки трансформатора и применением для измерения мощности лампового ваттметра.

На чертеже приведена схема описываемой модели, Модель представляет схему замещения двигателя, состоящую из сопротивлений Ri, Хь Xr„R q и Х 2. Цепь ротора представлена в этой схеме постоянными сопрстивлениями Х 2 и R переменным напряжением Ug, величина которого изменяется ламповым ваттметром Л2 с помощью синхронизированных генераторов ГП и ГС и усилителя мощности УМ таким образом, что общее (эквивалентное) сопротивление цепи, составленной из Г>U>, изменяется обратно пропорционально скольжению двигателя, Модель действует следующим образом.

В нормальном режиме ваттметр Л., подмагничивая дроссель D1, заставляет вектор напряжения У „генератора ГП занять такое положение по отношению к вектору напряжения У„генератора ГС, при котором paçность напряжений Uan — U „, воздействующая после выпрямления на лампу Лч создает в выходной цепи усилителя мощности УМ напряжение, вызывающее потери мощности в сопротивлении

R q, равные мощности моделируемого двигателя при нормальном режиме.

В случае., если напряжение, подводимое к схеме замещения двига= № 85204 теля, мгновенно понижается, происходит соответствующее понижение напряжения Ug. Благодаря этому ламповый ваттметр Л2 измерит меньшую мощность и создаваемый этим ваттметром ток подмагничивания дросселя станет меньшим, При этом вектор напряжения U„ñîçäàâàемого генератором ГП, станет отставать от вектора U увеличивая разность U, — U „. В результате на вторую сетку лампы Л» будет подаваться все большее (отрицательное) напряжение и коэффициент усиления лампы Л» начнет уменьшаться, вызывая уменьшение Uq, а следовательно, и увеличение потерь в сопротивлении R 2, поскольку падение напряжения на этом сопротивлении, равное U3 — U>, благодаря уменьшению U станет больше.

При этом мощность, измеряемая ваттметром Л, увеличится, вызывая увеличение тока подмагничивания дросселя В„создаваемого ваттметром, и скорости вектора напряжения U

Гсли напряжение., подводимое к схеме замещения двигателя, понизится незначительно и мощно=ть достигнет прежней величины, то вектор напряжения U,„çàéìåò положение, отличающееся от первоначального, причем разность U « — U «O CT Oo. e e oH HOH H O eT соответствовать такому напряжению Ug, при котором мощность, потребляемая в цепи ротора, т. е, сопротивлением R, станет прежней.

С целью ограничения предельных фаз, которые может занять вектор U ïî отношению U установлены нормально запертые лампы

Л5 и J77, одна из которых отпирается при достижении минимальной разности У вЂ” Unct уменьшает угловую скорость вектора У, > а вторая отпирается при достижении максимальной разности U„,,— U„и увеличивает угловую скорость вектора U

С целью воспроизведения изменения момента сопротивления машины — орудия, вращаемой двигателем, зависящего от скорости, в устройстве предусмотрена лампа Jl»;, анодный ток которой подмагничивает дроссель D тем больше, чем больше разность U,„— U,, т. е. чем больше скольжение двигателя.

В целях измеРния загрузки двигателя, предусмотрен потенциометр Р», с которого подводится напряжение на обмотку 1 дросселя D».

В целях изменения постоянной инерции двигателя, обмотка б дросселя D» имеет отпайки, с помощью которых изменяется число витков, включаемых в колебательный контур генератора ГП, и, таким образом, изменяется влияние величины тока подмагничивания дросселя D» на скорость вектора U, B целях изменения номинальной мощности устройства, предусмотрены два автотрансформатора, один из которых Т, служит для грубого изменения номинальной мощности, а другой Т вЂ” для точного изменения номинальной мощности.

Предмет изобретения

Модель асинхронного двигателя, воспроизводящего стационарные и нестационарные режимы работы двигателя с помощью схемы замещения с сопротивлениями, автоматически управляемыми в зависимости от соотношения мощности двигателя и тормозного момента машины— орудия, отличающаяся тем, что, с целью воспроизведения явлений без запаздывания, в цепь замещения введена вторичная обмотка трансформатора, а для измерения мощности применен ламповый ваттметр, воздействующий через дроссель падмагничиваиия на генератор № 85204 переменной частоты, разность напряжений которого н генератора стабильной частоты подается через усилитель устронства на первичную обмотку трансформатора в схеме замещения, Комитет по делам изобретений и открытии при Совете Министров С Ч ист ов СССР

Редактор P. Б. Кауфман Гр, Э4

Гор. Алатырь, типография N. 2 Министерства культуры Чувашской АССР.

Информационно-издательский отдел.

Объем 0,34 п. л. Заказ 1178

Поди, н печ, 25jVIII-1960 r, Тираж 250, Цена 50 коп.

   

www.findpatent.ru

Виртуальные модели асинхронного двигателя

В электроприводах переменного тока вопросы динамики решаются главным образом с помощью теории обобщенной электрической машины. Сравнительно недавно появилась новая «Спирально-векторная теория электрических машин переменного тока» [1, 2], согласно которой с помощью спирального вектора можно записать в аналитической форме единственное решение как для установившихся режимов, так и для переходных процессов. В основу этой теории положена схема замещения электрической машины. Другие авторы в своих работах [3, 4] также отмечают возможность решения задач динамики с помощью схемы замещения асинхронного двигателя (АД).

Покажем, что между схемой замещения АД и теорией обобщенной электрической машины имеется тесная связь, а наиболее удобным инструментом для решения задач динамики является программная система MATLAB Simulink.

На рис. 1 изображены схемы замещения АД. Первая схема (рис. 1а) справедлива в неподвижных системах координат a, b, c и α, β. Вторая (рис. 1б) описывает процессы во вращающихся системах координат u, V; x, у d, q. Будем рассматривать общий случай, когда система координат вращается с произвольной скоростью ωк. В приведенных схемах предполагается, что переменные и параметры ротора приведены к числу витков статора.

Рис. 1. Схема замещения АД: а) в неподвижных; б) во вращающихся системах координат

Обмотки статора и ротора находятся в магнитном поле, вращающемся со скоростью ωс. Вращение машины и системы координат будем учитывать с помощью добавочных ЭДС вращения, которые для получения уравнений обобщенной электрической машины из схем замещения АД должны определяться следующим образом:

Положительные направления для этих ЭДС необходимо принять совпадающими с направлением токов статора и ротора. В частном случае, когда система координат неподвижна, дополнительная ЭДС вводится только в ротор и

Рассмотрим математическое описание процессов в неподвижных системах координат. Проходя последовательно вдоль контуров в схеме на рис. 1а, получаем уравнения для напряжений в контуре статора и ротора:

Если для контура ротора напряжение U0 выразить через главное потокосцепление Ψ0, то оно принимает вид:

Первый и последний члены этого уравнения в сумме характеризуют ЭДС самоиндукции, наводимую в роторе потокосцеплением Ψ2,

С учетом (2) уравнение для контура ротора может быть записано в следующем виде:

Таким образом, электромагнитные процессы в одной фазе описываются системой уравнений:

В системе уравнений (3) скорость ω входит в состав угловой частоты скольжения ω2 =ωс-ω. Если в качестве переменной принимать эту частоту, то расчет электромагнитных процессов можно выполнять без учета механического процесса по методике, предложенной в [1, 2], не переходя к теории обобщенной электрической машины. Процессы можно рассчитывать и путем компьютерного моделирования в соответствии с теорией обобщенной электрической машины.

Взаимную ориентацию переменных во временной области удобно рассматривать с помощью векторной диаграммы на рис. 2. На этой диаграмме учитывается добавочная ЭДС в роторе и выполнены дополнительные построения в предположении, что ω<ωс. Процессы будут более понятными, если указать физическую сущность отдельных составляющих.

Рис. 2. Векторная диаграмма АД в двигательном режиме

Выражение jΨ1ωc = -Е1 представляет собой ЭДС самоиндукции, наведенную в статоре потокосцеплением Ψ1, в комплексной форме записи. Во временной форме эта ЭДС записывается как e1(t) = dΨ1(t)/dt. На векторной диаграмме она действует встречно напряжению U’1.

Выражение jΨ2ωс представляет собой ЭДС самоиндукции, наведенную в роторе пото-косцеплением Ψ2. Во временной форме это выражение принимает вид e2(t) = -dΨ2(t)/dt. Выражение -jΨ2ω = Едоб 2 представляет собой ЭДС вращения, наводимую в роторе потокос-цеплением Ψ2.

Из (3) и рис. 2 следует, что при неподвижном роторе ω = 0 ток в роторе I’2 = -jΨ2ωс/R’2 потребляется от источника питания. Знак минус характеризует фактическое направление тока I’2. Часть I1 идет на создание тока возбуждения I0, а другая его часть, того же направления, передается в ротор для создания полезной мощности. При вращающемся роторе появляется добавочная ЭДС (2), ток в р оторе_пропорцио-нален частоте скольжения I’2 = -jΨ2(ω2-ω)/R’2. В режиме идеального холостого хода (ω = ωс) он становится равным нулю.

Перейдем к схеме замещения на рис. 1б. Проходя, как и раньше, последовательно по контурам, получим:

Выразив U0 через потокосцепление Ψ0 и выполнив простые преобразования с учетом (1), получим:

В правой части этих уравнений присутствуют ЭДС двух видов с разной физической сущностью: jΨ1ωc, jΨ2ωc — ЭДС самоиндукции, наводимые периодически изменяющимися токами статора и ротора; jΨ1ωc, jΨ2(ωк-ω) — ЭДС вращения или ЭДС взаимоиндукции с учетом взаимодействия с другими фазами. Эти ЭДС как раз и являются добавочными ЭДС.

Векторная диаграмма на рис. 2 отражает процессы в одной фазе. Для создания электромагнитного момента обязательно нужна еще одна или две фазы. В этом случае состояния переменных рассматривают с помощью пространственных векторных диаграмм. Направим вдоль действительной оси «+», совпадающей с геометрической осью фазы «А», единичный вектор α. Вдоль мнимой оси «j» расположим геометрическую ось второй фазы «B» и единичный вектор β. Одно из достоинств ортогональных систем координат состоит в том, что модули временных и пространственных векторов одинаковы. В этом случае временные и пространственные векторные диаграммы принимают одинаковый вид, изменяется лишь обозначение для переменных. На временной диаграмме переменная отмечается точкой над переменной, на пространственной диаграмме — чертой сверху. Изменив обозначение переменных на рис. 2, получим пространственную векторную диаграмму.

Если теперь сравнивать процессы во временной и пространственной областях, то они будут совершенно разные. В пространственной области изображающие вектора вращаются относительно геометрических осей отдельных фаз и отражают процессы во всех фазах. Во временной области вектора вращаются только относительно комплексной плоскости и отражают процессы только в одной фазе. Если их поведение рассматривать относительно геометрической оси рассматриваемой фазы, то они пульсируют во времени.

Определенные неудобства возникают в 3-фаз-ной неподвижной системе координат a, b, c. В этой системе координат модули временных и пространственных векторов разные, появляются масштабные коэффициенты 3/2 и 2/3.

Так как в ортогональных системах координат модули временных и пространственных векторов принимаются одинаковыми, то от временной формы записи изображающих векторов (4) можно перейти к математическому описанию процессов в пространственной области:

Эти уравнения являются основополагающими в теории обобщенной электрической машины. Таким образом, путем простых преобразований установлена связь между схемой замещения и теорией обобщенной электрической машины. Эта связь стала возможной благодаря введению в схему замещения добавочных ЭДС, которые описываются выражениями (1) и (2).

В качестве примеров использования полученных результатов рассмотрим составление виртуальных моделей АД на основе его схем замещения. Наиболее простой является модель в системе координат α, β (рис. 3а). Для ее составления следует взять для каждой фазы по схеме замещения. В пространстве эти схемы должны располагаться по двум взаимно ортогональным осям α и β. Модель содержит виртуальную часть (блоки А и В) и математическую. Модель одной фазы (фазы А) показана в раскрытом виде (рис. 3б). На вход блока поступает напряжение ua = ua1 = Umcosωct. В качестве выходных переменных выступают токи на отдельных участках схемы замещения: ток статора ia1 и ток ротора ia2.

Рис. 3. Схема: а) модели АД в системе координат α, β; б) модель фазы А

Аналогичные явления протекают и в другой фазе, смещенной в пространстве под углом 90 электрических градусов. В ней на вход поступает напряжение: ub= uβ = Umsinωct. В качестве выходных переменных принимаем ток статора ίβ1 и ток ротора ίβ2.

Электромагнитный момент для данной модели вычисляется по формуле

Μ = 3/2*pПL0(iβ1iα2-iα1iβ2),

где рп—число пар полюсов АД. Дополнительные ЭДС по осям α и β вычисляются по формулам:

Εα2 = -(L0iβ1+L2iβ2)ω,

Εβ2 = -(L0iα1+L2iα2)ω.

На рис. 4 приведены кривые переходных процессов. Расчет проводился для двигателя 4А200Г4 мощностью 45 кВт при статическом моменте на валу двигателя Мс = 160 Н-м. На рис. 4а напряжение, подводимое к двигателю, прикладывается скачком. На начальном участке имеются колебания электромагнитного момента. На рис. 4б напряжение на начальном участке повышается плавно с помощью устройства плавного пуска.

Рис. 4. Процессы в асинхронном двигателе: а) при скачкообразном приложении напряжения; б) при плавном пуске

Благодаря этому удается существенно уменьшить амплитуду колебаний электромагнитного момента. После разгона в обоих случаях прикладывается статический момент.

Модель 3-фазной машины (рис. 5) содержит три блока со схемами замещения для каждой фазы. От ранее рассмотренной эта модель отличается наличием прямых и обратных координатных преобразователей I1_abc_αβ, I2_abc_αβ и E2_αβ_abc.

Рис. 5. Модель АД в системе координат a, b, c

Модель 2-фазной машины в системе координат x, у приведена на рис. 6а. Здесь добавочные ЭДС (1) вводятся в статор и ротор и вычисляются по формулам:

Рис. 6. Схема модели АД: а) в системе координат x, y; б) модели фаз

Электромагнитный момент вычисляется по формуле:

Μ = 3/2*pПL0(iy1ix2-ix1iy2),

В основу модели положена схема замещения АД (рис. 1б). Модели фаз x и у (функциональный блок А) раскрыты на рис. 6б.

Рассмотренная методика может иметь определенный интерес, в первую очередь, в учебном процессе — по той причине, что достаточно просто и наглядно позволяет выполнить переход от схемы замещения к теории обобщенной электрической машины. Приведенные модели хорошо согласуются с реальными физическими явлениями, их можно использовать при решении самых разнообразных задач, в частности, при анализе коммутационных процессов с помощью силовых полупроводниковых ключей.

Литература

  1. Ямамура С. Спирально-векторная теория электрических цепей и машин переменного тока. Санкт-Петербург. 1993.
  2. Ямамура С. Спирально-векторная теория электрических машин переменного тока // Электротехника. 1996. № 10.
  3. Поздеев А. Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. Чебоксары: Изд-во ЧГУ. 1998.
  4. Донской Н. В. Регулируемые электроприводы переменного тока. Чебоксары: Изд-во ЧГУ. 2007.

*  *  *

Другие статьи по этой теме

Скачать статью в формате PDF

power-e.ru

Модель асинхронного двигателя

 

,% 106274

Класс 21dР 2

СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Д. И. Азарьев

МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Заявле 1о 28 июля !955 г. за Г0 8154/454743 в Министерство влектроставиий

Предметом изобретения является модель асинхронного двигателя.

В известных моделях энергетических систем, на которых производятся исследования различных режимов работы систем, асинхронные двигатели потребителей воспроизводятся либо с помощью небольших асинхронных двигателей, либо с помощью активных и реактивных сопротивлений, регулируемых вручную в соответствии с поведением двигателей потребителей.

Предлагаемая модель асинхронного двигателя выполнена в виде схемы замещения с управляемым, с помощью фоторелейной схемы, сопротивлением, воспроизводящим нагрузку. Механическая инерция двигателя воспроизводится отдельным электромагнитом, питаемым от источника постоянного тока.

Недостатком известных моделей асинхронных двигателей является их сложность.

Предлагаемая модель не требует источников постоянного тока, упрощает конструкцию аппарата, а также повышает его надежность. Это достигается прн помощи следующих отличительных особенностей модели:

1) Механическая инерция двигателя и машины, которая им вращается, воспроиз1зодится путем подмагннчивания постоянным током ваттметровой индукционной системы, воспроизводящей момент сопротивления на валу двигателя.

2) Управление величиной сопротивлений, воспроизводящей нагрузку двигателя, Осм1цествляется через редуктор двумя ваттметровыми системамн, одна из которых создает момент. пропорциональный развиваемому двцгател1о. а другая — пропорциональный моменту сопротивления на валу двигателя.

Модель асинхронного двигателя, изображенного на чертеже, состоит из активно(О ц инд ч кт11вного сопро— тивлений 1 и 2, воспроизводящих сопротивления статора двигателя сопротивлений 3, 4 и 5, воспроизводящих вмес1е с катушками 6 и 7 сопротивление ротора двигателя; сопротивления 8, воспроизводящего; вместе с катушками 9 и 10 и емкостью 11 шунт намагничивания двигателя. № 106274

Сопротивление 12 управляется двумя ваттметровыми системами I u

П, одна из которых (I следящая) создает момент, пропорциональный моменту, развиваемому ротором двигателя, а другая (П задающая) создает момент, направленный навстречу первому и пропорциональный моменту сопротивления на валу двигателя. Обе системы имеют общую ось, которая связана редуктором с ползунком реостата 12.

Редуктор имеет кольцо 18, жестко связанное с помощью стержней, свободно проходящих через вторую шестерню редуктора 14, с шайбой

15, которая свободно скользит по оси и может быть поднята якорем электромагнита 1б при подаче в него тока. При этом кольцо 18 поднимает пружины 17, жестко связанные со второй шестерней редуктора 14, и дает возможность передвигать ползунок реостата 12 вручную, с помощью конической передачи, горизонтальная шестерня которой теперь свободно может вращаться на оси

18. Установка электромагнита не обязательна, так как ручное управление может быть осуществлено и без него, но с несколько ббльшим усилием.

Для того, чтобы воспроизводить двигатели с различным активным сопротивлением роторной цепи, сопротивление 8 включается через автотрансформатор 19, а для того, чтобы менять номинальную мощность двигателя, служат автотрансформаторы 20 — для грубого изменения и 21 — для точного изменения мощности.

Переключатели уставок автотрансформаторов 20 и 21 жестко связаны с переключателями автотрансформатора 22 так, что одновременно с изменением напряжения, подводимого:к схеме замещения двигателя, соответственно изменяется напряжение, подводимое к системе П, воспроизводящей момент сопротивления на валу двигателя. Одновременно меняется и напряжение, подаваемое в тормозную обмотку системы

П, воспроизводящую механическую инерцию двигателя.

В результате, при изменении таким путем номинальной мощности двигателя баланс моментов системы

1 и П и динамические характеристики предлагаемой модели двигателя не нарушаются.

Для воспроизводства разных постоянных механической инерции двигателя служит автотрансформатор

28, а для воспроизведения разного коэффициента загрузки двигателя служит переключатель 24.

Вместо автотрансформатора 28 с большим числом отпаек могут быть использованы схемы с автотрансформаторами аналогичными автотрансформаторам 20 и 21.

Для воспроизведения бытовой нагрузки в схему введено активное сопротивление 25, включенное параллельно схеме замещения двигателя, включены также конденсаторы 2б для компенсации косинуса ср.

Для воспроизведения сопротивления сети, питающей потребителей, служит сопротивление 27.

С целью получения более растянутой шкалы скольжения, вначале. т. е. при малых значениях скольжения, в цепь вводятся сопротивления

28 и 29, уменьшающие постоянный ток в тормозных катушках системы 11.

Для приближенного воопроизведения различного момента сопротивления на валу двигателя служит сопротивление 80, меняющее величину вращающего момента двигателя и, следовательно, разницу моментов на валу двигателя.

Емкости 81 служат для компенсации реактивных токов. Кроме того, на чертеже обозначены: ползун 82 реостата 12, фазосдвигающая емкость 88, добавочное сопротивление для выравнивания токов,34, выпрямительный мост 85.

Предмет изобретения

1. Модель асинхронного двигателя, воспроизводящая стационарные и нестационарные процессы с помощью схемы замещения с упра вляемым сопротивлением, воспроизводящим нагрузку, о тл и ч а ю щ а я с я № 106274 тем, что, с целью повышения надежности, воспроизведение механической инерции двигателя осуществляется путем подмагничивания постоянным током ваттметровой системы, управляющей сопротивлением, воспроизводящим нагрузку двигателя.

2. Модель асинхронного двигателя по п. 1, отличающаяся тем, что, с целью упрощения ее устройства, управление сопротивлением, воспроизводящим нагрузку, осуществляется через редуктор системой, состоящей из двух связанных общей осью индукционных ваттметров, один из которых создает момент, пропорциональный мощности в цепи ротора двигателя, а другой— пропорциональный моменту сопротивления на валу двигателя. № 106274

Отг,. редактор И. В. Макаров

Стандартгнз. Поди. к печ. 13/V 1958 г. Объем 0,34 п. л, Тираж 1150. Цена 50 коп.

Гнпография Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Неглинная, д. 23. Зак. 3253

    

www.findpatent.ru