Эквивалентная схема трёхфазного асинхронного двигателя. Сопротивление двигателя формула


Расчет сопротивлений для роторной цепи ад

Условия расчета пусковых сопротивлений для АД с фазным ротором аналогично условиям расчета пусковых сопротивлений ДНВ.

В зависимости от требуемой точности и имеющихся данных двигателя расчет можно произвести точным или приближенным методом.

Для расчета задаются пиковым и переключающим моментом. Максимальный пусковой момент М1 желательно принимать не более 0,85МКР, соответствующегоsкр. Величина переключающего моментаМ2 связывается с числом ступеней пускового реостата, так же как и для двигателя постоянного тока.

При приближенном методе расчета механическая характеристика двигателя считается линейной. Его применяют при броске моментаМ1, не превышающем 0,7Мкр. Задаются колебания моментовМ1иМ2и строится пусковая диаграмма, где сначала проводится самая нижняя характеристика (начальная пусковая характеристика, а затем и остальные характеристики до выхода на естественную в точке «b» (см. диаграмму). Затем определяют номинальное сопротивление ротора,

где Е2Н– номинальная ЭДС ротора при неподвижном роторе (напряжение между кольцами неподвижного ротора). Номинальное сопротивление r2Н- это сопротивление одной фазы роторной цепи при неподвижном роторе, когда по нему проходит номинальный токI2Н.

Так как скольжение АД при определенном токе и моменте пропорционально сопротивлению роторной цепи, что видно из выражения , то имея ввиду, что при неподвижном ротореs= 1, а при номинальном режимеs=sн, можно написатьr2/r2Н=sн/1, отсюдаr2=r2Нsн или в относительных единицах ρ2=sн.

Полученное выражение показывает, что сопротивление на любой характеристике можно найти умножением скольжения на этой характеристике на r2Н. Отсчитывая приМНскольжения между смежными характеристиками, получим доли сопротивления ρДи ρД2и т.д., по которым умножением наr2Ннаходятся абсолютные величины сопротивления ступеней. Отсчитывая же полные скольжения при МНдля искусственных характеристик, получим соответствующие полные сопротивленияR1,R2…, т.е.

;

и ;

;

и т.д.

Рассмотрим аналитический метод в предположении линейности механической характеристики. Заданными могут быть пики моментов М1иМ2или число ступеней «m».

Если требуется определить «m», то в зависимости от требуемого режима электропривода задаются значениямиМ1иМ2и определяется величина «m» (в относительных единицах)

.

Если «m» получается не целым, нужно изменить µ1или µ2. После этого определяется

 = μ1/μ2, а затем сопротивления. Применительно к изображенной пусковой диаграмме

;

;

.

Сопротивления для каждой ступени пускового реостата определяются путем последовательного вычитания сопротивлений на смежных ступенях:

;

;

.

Приведенная выше формула для АД отличается от аналогичной формулы для ДНВ тем, что в ней вместо относительного сопротивления якоря ρЯстоит скольжениеsн. Это вытекает из того положения, что при номинальном моменте скольжения равны долям внутреннего сопротивления ротора.

Если число ступеней mзадано и режим пуска форсированный (ускоренный), задаются пиковым моментом μ1и определяется величина.

После этого проверяется величина μ2, которая должна быть больше момента статического сопротивления, т.е..

Сопротивления ступеней определяются по приведенным выше формулам.

Если число ступеней «m» задано и режим пуска нормальный, задаются переключающим моментом μ2, на 10 - 20% превышающим μСи находится.

Затем делается проверка моментов. Величина μ1= λμ2должна быть < μдоп.Сопротивление ступеней определяются аналогично предыдущему.

При учете криволинейности механических характеристик рассчитывается и строится естественная механическая характеристика. Задаются значениямиМ1иМ2. Через точки пересечений вертикалей, соответствующихМ1иМ2с естественной характеристикой проводится луч до пересечения с горизонтальной линией, соответствующей ω = ω0(S= 0) в т.0’.

Далее строятся лучи с соблюдением равенства пиковых и переключающих моментов на всех ступенях. Если пики получаются не одинаковыми, следует изменить М1иМ2и снова построить лучи. По построенным лучам определяется сопротивления цепи ротора. Сопротивления ступеней.

studfiles.net

Эквивалентная схема трёхфазного асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель работает посредством индукции токов и напряжений в цепи ротора через цепь статора. Это фактически действие трансформации и потому эквивалентная схема асинхронной электрической машины будет аналогичной схеме замещения (equivalent circuit) трансформатора.

Модель асинхронного двигателя как трансформатора

Эквивалентная схема асинхронного трёхфазного двигателя как трансформатора относительно фазного напряжения показана ниже.

Модель асинхронного двигателя, имеющего ротор и статор, или же идеального трансформатора, связана соотношением трансформации aeff (соотношением витков).

Как и в любом трансформаторе, есть первичная обмотка, которая имеет определённое активное сопротивление и собственную индуктивность. Для асинхронного двигателя это обмотка статора. На схеме её активное сопротивление обозначено как R1, а собственная индуктивность показана как реактивное сопротивление X1.

Кроме того, как и у любого трансформатора с железным сердечником, магнитный поток в асинхронной машине связан с интегралом от приложенного напряжения E1. На графике можно увидеть, две кривые зависимости между магнитодвижущей силой (МДС)(MMF) и магнитным потоком Ф. Одна кривая для асинхронной машины, а другая аналогичная кривая для трансформатора.

Наклон кривой связи МДС (MMF) и магнитного потока асинхронного двигателя меньше, чем наклон кривой хорошего трансформатора. Это потому, что в асинхронном двигателе имеется воздушный зазор, что значительно ухудшает путь магнитного потока и тем самым уменьшает связь между первичными и вторичными обмотками.

Более высокое магнитное сопротивление при наличии воздушного зазора означает, более высокий ток намагничивания, который необходимый для получения заданного уровня магнитного потока. Таким образом, реактивное сопротивление намагничивания XM в эквивалентной схеме будет иметь гораздо меньшее значение, чем это было бы в трансформаторе.

Напряжение на первичной обмотке, то есть на статоре E1 связанно с напряжением ER на вторичной обмотке, то есть роторе. Эта связь для идеального трансформатора выражается эффективным коэффициентом витков aeff. Довольно трудно увидеть соотношение витков на роторе и статоре, потому как ротор является короткозамкнутым. Дело в том, что нет чётких витков на роторе, как это можно увидеть в обмотке статора, но коэффициент витков aeff существует, потому как существует магнитная связь и происходит трансформация за счёт индукции.

Электродвижущая сила ER в роторе производит электрический ток, потому как вторичная цепь находится в состоянии короткого замыкания. Цепь ротора является вторичной обмоткой трансформатора.

Полное сопротивление (импеданс) и ток намагничивания первичной цепи асинхронного двигателя, которая представлена статором, очень похожи на аналогичные элементы первичной цепи эквивалентной схемы трансформатора (схема замещения).

Модель цепи ротора

Когда к обмоткам статора приложено напряжение, в обмотке ротора индуцируется ЭДС. Чем больше относительное движение магнитного поля между ротором и статором, тем большее ЭДС индуцируется в роторе и тем больше частота вращения ротора. Самое большое относительное движение магнитного поля происходит тогда, когда ротор находится в неподвижном состоянии. Такое состояние называется заторможенным ротором (locked-rotor) или состояние блокированного ротора (blocked-rotor). В этом состоянии максимальное ЭДС и максимальная частота вращающегося магнитного поля, которое проходит сквозь обмотку ротора. Наименьшее ЭДС и частота вращающегося магнитного поля, которое проходит сквозь ротор соответствует движению ротора с той же скоростью, что и скорость магнитного поля статора.

Здесь необходимо рассматривать генерацию ЭДС в роторе относительно движения ротора и магнитного потока. Если относительно ротора магнитное поле не движется, а значит, нет изменения магнитного потока, проходящего через витки ротора, тогда и ЭДС не возникает и потому ток в роторе отсутствует.

Величина и частота ЭДС, которая индуцируется в роторе при любой скорости ротора, между этими двумя крайностями, прямо пропорциональна скольжению ротора. Таким образом, если величину ЭДС ротора при условиях заторможенного ротора обозначается как ER0, то величина ЭДС ротора при любом скольжении определяется следующим выражением:

А также частота вращения ротора при любом скольжении:

Это ЭДС индуцируется в роторе, которое содержит как активное, так и реактивное сопротивления. Активное сопротивление ротора RR является постоянным и не зависит от скольжения, в то время как на реактивное сопротивление ротора скольжение оказывает сложное влияние.

Реактивное сопротивление ротора асинхронного двигателя зависит от индуктивности ротора, а также от частоты тока в роторе и от величины напряжения на обмотке ротора. При индуктивности ротора LR, его реактивное сопротивление определяется уравнением:

В результате эквивалентная схема ротора приобретает следующий вид:

Ток в цепи ротора определяется следующим уравнением:

Таким образом, общий импеданс (общее сопротивление) ротора с учётом его скольжения в итоге будет равен:

В этом случае, с учётом преобразования, эквивалентная схема цепи ротора приобретает следующий вид:

В этой эквивалентной схеме, ЭДС ротора постоянное ER0, а общее сопротивление ротора ZR,EQ имеет зависимость от скольжения (s) ротора. Из приведённого выше уравнения видно, что при малом скольжении активное сопротивление ротора во много раз больше по величине, чем реактивное сопротивление XR0. При больших значениях скольжения, XR0 будет значительно больше, чем активное сопротивление ротора.

Итоговая эквивалентная схема асинхронного двигателя

Для получения конечной фазной эквивалентной схемы асинхронного двигателя, необходимо совместить часть модели ротора с частью модели статора. В обычном трансформаторе такие характеристики как напряжения, токи и сопротивления, в цепи вторичной обмотки, можно соотнести к характеристикам цепи в первичной обмотке. Для этого надо использовать коэффициент трансформации трансформатора.

Точно такие же преобразования можно сделать и для асинхронного двигателя, где первичная обмотка (цепь) – обмотка статора, а вторичная обмотка (цепь) – обмотка короткозамкнутого ротора. Если использовать коэффициент эффективных витков асинхронного двигателя aeff, то напряжение в цепи ротора выражено через уравнение:

Ток в цепи ротора определяется как:

Общее сопротивление цепи ротора (импеданс) равно:

Приняв во внимание следующие соотношения:

Эквивалентная схема асинхронного трёхфазного двигателя с короткозамкнутым ротором, относительно фазного напряжения питания, примет следующий вид.

Преобразование эквивалентной схемы с использованием теоремы Тевенина

Теорема Тевенина утверждает, что любая линейная цепь, в которой можно выделить отдельную часть от всей схемы, может быть заменена одним источником напряжения в совокупности с эквивалентным сопротивлением.

Эквивалентная схема с выделенной частью согласно теореме Тевенина представлена ниже:

Эквивалентное сопротивление ZM равно:

Далее преобразовав схему, получим новое значение источника питания (напряжения) VTH и новое эквивалентное значение общего сопротивления ZTH согласно теореме Тевенина.

Схема после преобразования Тевенина:

Уравнения для расчёта эквивалентных сопротивления ZTH и напряжения VTH:

В итоге, зная все значения сопротивлений и напряжение источника питания, мы можем рассчитать ток в цепи, а также падения напряжений. Эти расчёты нужны для дальнейшего определения рабочих параметров двигателя, для расчёта потерь мощности и её преобразования, а также для расчёта крутящего момента и пусковых характеристик двигателя.

Дата: 26.01.2016

© Valentin Grigoryev (Валентин Григорьев)

electricity-automation.com

Расчет пусковых сопротивлений для дпв.

Графический метод расчета и построения искусственной характеристики ДПВ может быть использован для расчета сопротивлений пускового реостата.

Порядок расчета следующий: В 1-м квадранте строится естественная механическая или электромеханическая характеристика. По оси абсцисс откладываются величины пускового тока I1(момента) и тока (момента) переключенияI2. Через них проводятся вертикальные линии до пересечения с естественной характеристикой. Через точки пересечения проводятся прямые, параллельные оси абсцисс до пересечения с вертикалью ав в точкахcиd. Она откладывается на расстоянии оа от начала координат, выражающем в соответствующем масштабе сопротивления двигателя. В том же масштабе откладываются отрезкии. Соединяя точки е и с, а такжеgиd, получим прямые, характеризующие линейную зависимость между скоростью вращения двигателя и сопротивлением его якорной цепи при измененных токахI1иI2.

Для определения числа пусковых ступеней и величины их сопротивлений проводится вертикали ef,nk,pmдо пересечения с наклонной прямойgd. Точкиf,k,mопределяют скорости перехода с одной характеристики на другую. Проводятся также горизонтальные линии, пересекающие наклонную ес в точкахn,p,c. Построение считается удачным, если последняя горизонталь проходит через т.С. Если этого не произойдет, построение следует повторить, изменив значение токаI2, а следовательно, этим самым и наклон прямойgd.

На приведенном графике получилось 3 ступени реостата. Из построения ясно, что отрезок fnсоответствует сопротивлению 1-й, кр –2-ой иmc-3й ступеням реостата. В момент пуска (=0) ток в якоре равенI1(соответственно момент М1), а сопротивления якорной цепи. При разгоне до скорости1ток (момент) будет падать, а величина сопротивления в якорной цепи не изменится. В т.fсопротивление то же, а ток равенI2(момент М2). При скорости1происходит отключение первой ступени, общее сопротивление якорной цепи становится равным отрезкуns, а ток вновь достигает значенияI1 и т.д. пока двигатель не станет работать на естественной характеристике.

Очень просто и быстро можно определить сопротивления ступеней пускового реостата, имея семейство универсальных характеристик в относительных единицах для ряда значений сопротивления якорной цепи. Отложив по оси абсцисс допустимые колебания тока (момента), осуществляется выбор ступеней сопротивлений ступеней путем подбора подходящих из характеристик или даже путем проведения от руки новых характеристик (в пределах допустимых колебаний момента (тока)), соблюдая при этом пропорциональность в расположении точек между смежными характеристиками.

Расчет тормозных сопротивлений для двигателей постоянного тока.

Величина тормозного сопротивления для ступени противовключения двигателя последовательного возбуждения, которое нужно ввести в цепь якоря для осуществления тормозного спуска груза, может быть определена из выражения допустимого тока якоря, который протекает по якорю в режиме противовключения., откуда, гдеRД=RЯ- сопротивление якорной цепи двигателя,RП– пусковое сопротивление.

Ступень противовключения в тормозном режиме соединяется последовательно с пусковым сопротивлением (см. схему.).

Величина Емакс, соответствующаяIдопи максимально возможной скоростимакс, определяется из выражения:.

Величина Енаходится из естественной характеристики по допустимому токуIдоп. ВеличинаМАКСопределяется из условий двигательного режима, предшествующего противовключению, по минимальной величине МС.

Тормозное сопротивление для режима динамического торможения ДПВ с независимым возбуждением рассчитывается так же исходя из условий ограничения броска тока в начальный момент торможения до допустимого значения. Т.к. в этом режиме , ибоU=0,то подставляя вместо Е –максимально возможную ЭДС, а вместоIя– допустимый токIдопполучим, решив выражение относительноRm:.

Емаксопределяется исходя из следующего: Сначала определяется исходя из двигательного режима ЭДС при номинальной скорости и номинальном токе. Т.к. при динамическом торможении с независимым возбуждением сопротивление в цепи возбуждения подбирается таким, чтобы в ней был номинальный ток, то Емаксбудет во столько раз больше Ен, во сколькомакс>н. Поэтому.

В случае торможения в 2 ступени они для 1-го и 2-го пиков тока рассчитываются соответственно по формулам: , где;

, где.

Расчет сопротивления ступени противовключения для ДНВ выполняются так же, как и для ДПВ, с той лишь разницей, что максимальная скорость, с которой двигатель переводится в тормозной режим, принимается равной 0. Поэтомуи для нерегулируемых двигателей:.

Аналогично сопротивление динамического торможения для нерегулируемых ДНВ

Для регулируемых двигателей за начальную скорость торможения принимается набольшая скорость в двигательном режиме при наименьшем Мс. Тогда.

В случае торможения ДНВ с ослабленным потоком, необходимо учитывать, что до начала торможения двигатель работает с повышенной скоростью макси ухудшенными условиями коммутации, приводящим к снижению величиныIдоп. Поэтому в расчетные формулы вместоIдопнужно подставлять.

Расчет тормозного сопротивления для режима динамического торможения двигателя смешанного возбуждения (ДСВ) с подпиткой последовательной обмотки ничем не отличается от расчета Rmдля двигателя последовательного возбуждения. Если последовательная обмотка при торможении отключается (шунтируется), в выражении:, подставляется Емакс, определяемая только потоком параллельной обмотки возбуждения, т.к. при вращении включенного в сеть ДСВ со скоростью0его ЕДС=Uсетии через последовательную обмотку возбуждения тока не проходит. Поэтому, откуда.

0берется из естественной характеристики двигателя, амакс– из той же характеристики по минимально возможному МС.

Сопротивление включаемое в цепь якоря для режима генераторного торможения с рекуперацией энергии в сеть, в случае ДНВ, когда >0, определяется исходя из следующего:, откуда полное сопротивление якорной цепи:, гдеm– скорость, которую нужно иметь при тормозном спуске груза, аImтормозной ток, которым задаются.

Тормозное сопротивлении

Можно определить Rmзадаваясь не тормозным током, а тормозным моментом Мm:

Подставляя сюда вместо скорость, с которой желательно спускать груз, равнуюm, а вместо M – величину тормозного момента, получим, откуда.

Математическое описание процессов преобразования энергии

в асинхронном двигателе.

Схема включения АД с фазным ротором и соответствующая ей схема двухфазной модели изображены на рисунках.

Математическое описание процессов эл.механического преобразования энергии в осях иможно получить из ранее приведенных уравнений положив в нихU2=0 ик=0.

, где

Эти уравнения используются для анализа динамических свойств асинхронного ЭМП. В установившемся симметричном режиме работы двигателя переменные представляют собой сдвинутые относительно друг от друга по фазе синусоидальные величины, изменяющиеся в осях ,с частотой сети:.

Представим эти переменные в виде вращающихся векторов U1,I1,U1,I1и т.д. Т.к. переменные фазыотстают от переменных фазынаэл=90, между ними очевидна связь:и .т.д. Учитывая это и имея ввиду, что производная по времени от вектора, неизменного по модулю и вращающегося со скоростью0эл, может быть получена умножением этого вектора наj0эл, т.е. например:, уравнения электрического равновесия для фазыстатора и ротора можно представить в виде:

, т.к.

Для анализа статических режимов преобразования энергии выразим потокосцепления 1и2через намагничивающий ток:

т.о.

и

Где L1иL2- индуктивности рассеяния статорной и роторной обмоток. ПараметрыL1,L2,L12двухфазной модели выразим через каталожные параметры реального трехфазного двигателя с помощью соотношений:;;, а с помощью ранее полученных формул обратного преобразования заменим переменные двухфазной модели соответствующими эффективными значениями переменных трехфазного двигателя. Тогда уравнения электрического равновесия примут вид:

.

Поделив обе части на , получим

, или ,

где ;;;;

Этим уравнениям соответствует Т-образная схема замещения, известная из курса эл.машин и упрощенная Г-образная схема.

studfiles.net

Расчет сопротивлений для роторной цепи АД

Теория электропривода

Условия расчета пусковых сопротивлений для АД с фазным ротором аналогично условиям расчета пусковых сопротивлений ДНВ.

В зависимости от требуемой точности и имеющихся данных двигателя расчет можно произвести точным или приближенным методом.

Для расчета задаются пиковым и переключающим моментом. Максимальный пусковой момент М1 желательно принимать не>0,85 от МКР, соответствующего SКР. Величина переключающего момента М2 связывается с числом ступеней пускового реостата, так же как и для двигателя постоянного тока.

При приближенном методе расчета механическая характеристика двигателя считается линейной. Его применяют при броске момента М1, не превышающем 0,7 Мкр. Задаются колебания моментов М1 и М2 и строится пусковая диаграмма, где сначала проводится самая нижняя характеристика (начальная пусковая характеристика, а затем и остальные характеристики до выхода на естественную в точке «b» (см. диаграмму). Затем определяют номинальное сопротивление ротора , где

Е2Н – номинальная ЭДС ротора при неподвижном роторе (напряжение между кольцами неподвижного ротора). Номинальное сопротивление r2Н - это сопротивление одной фазы роторной цепи при неподвижном роторе, когда по нему проходит номинальный ток I2Н.

Так как скольжение АД при определенном токе и моменте пропорционально сопротивлению роторной цепи, что видно из выражения ,

То имея ввиду, что при неподвижном роторе S=1, а при номинальном режиме S=SН, можно написать r2/r2Н=SН/1, отсюда r2=r2НSН или в относительных единицах ρ2=SН.

Полученное выражение показывает, что сопротивление на любой характеристике можно найти умножением скольжения на этой характеристике на r2Н. Отсчитывая при МН скольжения между смежными характеристиками, получим доли сопротивления ρД и ρД2 и т. д., по которым умножением на r2Н находятся абсолютные величины сопротивления ступеней. Отсчитывая же полные скольжения при МН для искусственных характеристик, получим соответствующие полные сопротивления R1, R2…, т. е.

и

И т. д.

Рассмотрим аналитический метод в предположении линейности механической характеристики. Заданными могут быть пики моментов М1 и М2 или число ступеней «m».

Если требуется определить «m», то в зависимости от требуемого режима электропривода задаются значениями М1 и М2 и определяется величина «m» (в относительных единицах)

Если «m» получается не целым, нужно изменить µ1 или µ2. После этого определяется

L=μ1/μ2,

А затем сопротивления. Применительно к изображенной пусковой диаграмме

Сопротивления для каждой ступени пускового реостата определяются путем последовательного вычитания сопротивлений на смежных ступенях.

Приведенная выше формула

Для АД отличается от аналогичной формулы для ДНВ тем, что в ней вместо относительного сопротивления якоря ρЯ стоит скольжение SН. Это вытекает из того положения, что при номинальном моменте скольжения равны долям внутреннего сопротивления ротора.

Если число ступеней m задано и режим пуска форсированный (ускоренный), задаются пиковым моментом μ1 и определяется величина

После этого проверяется величина μ2, которая долна быть больше момента статического сопротивления, т. е.

Сопротивления ступеней определяются по приведенным выше формулам.

Если число ступеней «m» задано и режим пуска нормальный, задаются переключающим моментом μ2, на 10-20% превышающим μС и находится λ

Затем делается проверка моментов. Величина μ1=λμ2 должна быть < μДОП. Сопротивление ступеней определяются аналогично предыдущему.

При учете криволинейности механических характеристик рассчитывается и строится естественная механическая характеристика. Задаются значениями М1 и М2. Через точки пересечений вертикалей, соответствующих М1 и М2 с естественной характеристикой проводится луч до пересечения с горизонтальной линией, соответствующей ω=ω0 (S=0) в т.0’.

Далее строятся лучи с соблюдением равенства пиковых и перекл-х моментов на всех ступенях. Если пики получаются не одинаковыми, следует изменить М1 и М2 и снова построить лучи. По построенным лучам определяется сопротивления цепи ротора.

Сопротивления ступеней

Производим и продаем частотные преобразователи: Цены на преобразователи частоты(21.01.16г.): Частотники одна фаза в три: Модель Мощность Цена CFM110 0.25кВт 2300грн CFM110 0.37кВт 2400грн CFM110 0.55кВт 2500грн CFM210 1,0 кВт 3200грн …

В большинстве случаев к. з. АД питается от сети с U1=const и f1=const. Поэтому нелинейность их механических характеристик проявляется полностью как в режимах пуска, так и торможения. Магнитный поток в …

Обычно ДНВ работает при Ф=Фн если U=const или U=var. Необходимость ослабления по­тока возникает когда требуется получить скорость, превышающую основную (согласно тре­бованиям технологического процесса ). Если бы поток изменялся мгновенно, то …

msd.com.ua

Определение параметров электродвигателя. Расчет сопротивления электродвигателя в зависимости от скольжения

Введение

Надежность электроснабжения существенно повышается при использовании самозапуска электродвигателей, т.е. автоматического восстановления нормальной работы электропривода без вмешательства персонала после кратковременных перерывов электроснабжения или снижения напряжения. Характер нагрузки и требования к самозапуску оказывают влияние на выбор варианта схемы электроснабжения. Только в случае применения самозапуска обеспечивается эффект от внедрения системной автоматики. Неправильный расчет самозапуска может иметь следствием нарушения технологического процесса предприятия, повреждение оборудования, создание опасности для жизни и здоровья людей.

            Расчет самозапуска связан с решением дифференциальных уравнений, описывающие переходные процессы в электродвигателях. Одновременно необходим учет процессов в питающей системе.

Задание

1.  Определить параметры электродвигателя и построить их механические характеристики при  , характеристики момента сопротивления в диапазоне скольжения ().

2.  Произвести расчет сопротивления электродвигателя в зависимости от скольжения и построить характеристики , , . Оценить влияние активного сопротивления.

3.  Произвести расчет выбега и построить характеристики выбега электродвигателя (за время перерыва электроснабжения).

4.  Определить параметры схемы замещения (оценить влияние активного сопротивления), ток включения, остаточное напряжение и избыточный момент при самозапуске. Оценить возможность самозапуска. Принять в случае невозможности самозапуска необходимые меры для его обеспечения.

5.  Произвести расчет разгона электродвигателя и построить характеристики , , .

Исходные данные (2.1.3.6.)

Воздушная линия:  км. Кабельная линия: км.

Трансформаторы: ТРДН 25000/110/6 (Т1) и ТМ-630/6/0,4 (Т2).

, , тип электродвигателя: 4А280S8У3.

Механизм:

1.

2

0,1

1

3

2.

2

0,2

1

3

3.

2

0,4

1

3

1.  Определение параметров электродвигателя.

Согласно заданию выбираем электродвигатель марки 4А280S8У3 с параметрами: , , , , , , , , , , .

Из справочника находим паспортные данные для трансформаторов: , , , , , , , .

Номинальная мощность электродвигателя: .

Критическое скольжение двигателя: .

Электромагнитная постоянная времени ротора в пусковом режиме:

Электромагнитная постоянная времени в номинальном режиме:

Синхронное индуктивное сопротивление двигателя:

Сверхпереходное сопротивление:

.

Характеристика электромагнитного асинхронного момента АД от скольжения при неизменяющемся напряжении на выводах может быть построена по формуле:

, где .

Результаты расчета сведены в таблицу 1.

Таблица 1.

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

1.2

1.26

1.32

1.40

1.48

1.57

1.67

1.78

1.90

1.99

2

Момент сопротивления механизма в зависимости от скольжения равен:

Результаты расчета моментов сопротивления механизмов в зависимости от скольжения  сведены в таблицу 2.

Таблица 2.

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.1

0.109

0.136

0.181

0.244

0.325

0.424

0.541

0.676

0.829

0,858

0.2

0.208

0.232

0.272

0.328

0.4

0.488

0.592

0.712

0.848

0.874

0.4

0.406

0.424

0.454

0.496

0.55

0.616

0.694

0.784

0.886

0.906

Характеристики моментов сопротивления механизмов и электромагнитных моментов АД в зависимости от скольжения представлены на рис. 2

2. Расчет сопротивления электродвигателя.

            При расчетах самозапуска без учета электромагнитных переходных процессов можно воспользоваться упрощенной формулой для определения зависимости индуктивного сопротивления АД от скольжения:

Зависимость активного сопротивления от скольжения:

Зависимость полного сопротивления от скольжения:

При : ,  ,

.

Результаты расчета сведены в таблицу 3.

Таблица 3.

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0,295

0,308

0,323

0,341

0,362

0,390

0,426

0,478

0,562

0,742

0,803

0,018

0,021

0,023

0,026

0,031

0,037

0,046

0,062

0,092

0,185

0,225

0,296

0,309

0,324

0,342

0,364

0,392

0,429

0,482

0,570

0,765

0,834

Характеристика зависимости сопротивления ЭД от скольжения представлена на рис. 3

3. Расчет выбега.

Индивидуальный выбег характерен для одиночного двигателя. Двигатели на напряжение также,  как правило, выбегают   индивидуально из-за отключения их магнитным пускателем или контактором при снижении напряжения до . В асинхронных двигателях, вследствие быстрого затухания ЭДС, быстро затухает и тормозной момент, который практически не вызывает дополнительно торможения и в расчетах не учитывается.

Важной механической характеристикой агрегата является его приведенный момент инерции: .

Т.к. двигатели одного типа и механизмы имеют одинаковый момент

vunivere.ru

Расчет механических характеристик электродвигателей постоянного тока

Работа электропривода характеризуется в первую очередь механической характеристикой двигателя ? = f (М) или n = f (М). Для двигателя постоянного тока также часто исполь­зуют электромеханические характеристики ? = f (I­я) или n = f (Iя), где ?, n, Iя, М — соответственно угловая скорость, частота вращения, сила тока якоря и вращающий момент двига­теля. Механические характеристики можно рассчитывать как в абсолютных, так и в относительных единицах. Для двигателей постоянного тока наибольшее распространение получил расчет характеристик в относительных единицах.

При расчетах в относительных единицах за базисные величины принимают номинальные данные двигателя Iя, Мном, Uном, nном. Иногда в качестве базисных принимают величины, отличающиеся от номинальных (например, момент статической нагрузки). Вели­чины, выражаемые в относительных единицах, в дальнейшем будут обозначены знаком.

Сопротивления главной цепи в относительных единицах опре­деляют в долях номинального сопротивления.. Под номинальным понимают такое сопротивление цепи якоря, которое при непо­движном якоре и номинальном расчетном напряжении Uном обусловливает номинальную силу тока в якоре:

Сопротивление цепи якоря складывается из внутреннего и внешнего сопротивлений. Значения внутреннего сопротивления обмоток двигателей серий ДП и Д в долях номинального при ПВ = 25 % приведены в табл. 2.23. В графе rя* указано сопроти­вление якоря и дополнительных полюсов двигателей, а в графе r’n* — сопротивление обмотки двигателей последовательного воз­буждения. Сопротивление стабилизирующих обмоток двигателей параллельного возбуждения настолько мало, что им можно пре­небречь. При расчете типовых характеристик для группы двига­телей сопротивление обмоток следует определять как среднее арифметическое значений, приведенных в соответствующих стро­ках табл. 2.23.

Расчет механических характеристик двигателей в относитель­ных единицах приведен ниже и является универсальным. Этот метод расчета пригоден для различных способов возбуждения и соединения обмоток.

Схема включения двигателя изображена на рис. 2.12, на кото­ром показаны три варианта (1, 2, 3) включения обмоток после­довательного возбуждения. Сила тока в этих обмотках обозна­чена через Iп1, Iп2, Iп3. Обмотка параллельного возбуждения в общем случае получает питание от независимого источника с напряжением Uв.

При расчете механических характеристик, как правило, используют известные схему включения обмотки последова­тельного возбуждения, сопро­тивления последовательной и шунтирующей цепей Rп и Rш, напряжение источника пита­ния цепи якоря (главной цепи) Uг, МДС обмотки параллель­ного возбуждения и соотно­шение между МДС обмоток последовательного и параллельного возбуждения при номиналь­ной нагрузке. Напряжение Uг может иметь независимое от на­грузки значение Uг — const (сеть постоянного тока). При приме­нении вращающихся или статических преобразователей энергии задают внешнюю характеристику этих преобразователей Uг = f (I) (I — сила тока нагрузки).

МДС главных полюсов двигателя обусловлена суммарным действием электрического тока в обмотках возбуждения, рас­положенных на этих полюсах. Поскольку номинальная МДС, принятая за базисную, складывается из МДС обмотки параллель­ного возбуждения и МДС обмотки последовательного возбуждения или стабилизирующей обмотки, то можно принять, что МДС обмотки параллельного возбуждения в относительных единицах будет составлять 0,5 для двигателей серий ДП и Д смешанного возбуждения и 0,9 для двигателей серий ДП и Д параллельного возбуждения. На долю обмотки последовательного возбуждения или стабилизирующей обмотки будет приходиться остальная часть МДС. Учитывая, что эта часть соответствует МДС при протека­нии номинального тока, для любой силы тока МДС обмотки после­довательного возбуждения можно выразить следующими форму­лами:

для двигателей серий ДП и Д смешанного возбуждения,

где I*п — сила тока, протекающего по обмотке последовательного возбуждения;

для двигателей параллельного возбуждения со стабилизиру­ющей обмоткой серий ДП и Д

Полная МДС главных полюсов выражается в виде алгебраиче­ской суммы МДС обмоток последовательного и параллельного возбуждения:

В некоторых случаях для реализации повышенных (понижен­ных) частот вращения двигателей МДС обмотки параллельного возбуждения берут меньше (больше) номинальной.

Общий метод расчета механической характеристики двигате­лей постоянного тока в рассматриваемой схеме (см. рис. 2.12) включения заключается в нахождении зависимостей F* = f (Iя*) и Iп* = f (Iя*) и последующем переходе к зависимости n* = f (М*).

Зависимость силы тока в последовательной обмотке от силы тока якоря двигателя устанавливают по одному из следующих уравнений:

каждое из которых справедливо при наличии обмотки последова­тельного возбуждения только в одной цепи.

Соответственно зависимость ЭДС от силы тока якоря определяют по одной из следующих зависимостей:

Частоту вращения п при заданной силе тока якоря находят по формуле n = Е/ФсE, где Ф — магнитный поток двигателя; сЕ — коэффициент пропорциональности напряжения.

Для получения уравнений в относительных единицах введем следующие базисные величины: nб = nном; Iб = Iном; Еб = Uном; Фб = Фном; Rб = Rном. Используя соотношения

можно записать nном/nо = с'Е, в котором

где rдв = rя + rп; n0 — частота вращения при идеальном холостом ходе.

Тогда формулу для определения частоты вращения в относи­тельных единицах запишем так:

так как в относительных единицах Ф* = (Е/п)*.

Магнитный поток Ф* для соответствующей силы тока якоря при известной МДС главных полюсов (F* = F*пар + F*п) опреде­ляют по универсальным нагрузочным характеристикам. Нагру­зочной характеристикой называют зависимость (Е/n)* = f (F*) при постоянной силе тока якоря I*я. Так как вид нагрузочных характеристик зависит от силы тока якоря, то они изображаются в виде семейства кривых, построенных при различных значе­ниях Iя. Характеристика при Iя = 0 является кривой намагни­чивания двигателя.

На рис. 2.13 показаны универсальные характеристики двига­телей серий ДП и Д. Характеристики изображены в относитель­ных единицах. За базисные величины приняты номинальная МДС главных полюсов двигателя при ПВ = 25 % и номинальный магнитный поток Ф главных полюсов при протекании по якорю двигателя тока номинальной силы при ПВ — 25 % в направле­нии, соответствующем двигательному режиму. Типовые нагрузоч­ные характеристики соответствуют действительным нагрузоч­ным характеристикам конкретных двигателей серий ДП и Д, отличаясь от характеристик, полученных на основе опыта, на 2—3 %.

Электромагнитный момент двигателя (в Н?м)

где cM — коэффициент момента.

Вращающий момент на валу двигателя отличается от электро­магнитного на величину, определяемую механическими потерями и потерями в железе якоря. Таким образом, вращающий момент на валу двигателя может быть представлен в следующем виде:

где ?Р — потери мощности на трение; ?Рст — потери мощности в стали; kM— коэффициент пропорциональности моментов.

Параметр ?M* = kM* (?P* + ?Р*ст)/n* определяют по кривым, выражающим зависимость ?M* = f (Е/n)* при различ­ных постоянных значениях частоты вращения n*. Такие кривые, построенные в относительных единицах, показаны на рис. 2.14.

Пользуясь этими кривыми, нетрудно найти момент ?М* при раз­личных магнитных потоках главных полюсов и частотах враще­ния. Коэффициент момента сM можно определить, исходя из того, что при базисных силе тока, магнитном потоке и частоте вращения вращающий момент на валу двигателя также должен быть равен базисному (номинальному). Следовательно, пользуясь выражением (2.39), можно написать, что при Мдв = Мб = Мном т. е.

Определив по рис. 2.14, что для (Е/n)* = 1 и n* = 1 ?М* = 0,03, найдем

Окончательно формула для определения вращающих моментов на валу имеет вид

vdvizhke.ru

Расчет характеристик двигателя с фазовым ротором

Расчет механических характеристик двигателей с фазовым ротором при введении симметричных сопротивлений в роторную цепь. Включение сопротивлений в роторную цепь показано на рис. 2.15. Механические характеристики могут быть рассчи­таны несколькими способами. При уточненном способе исполь­зуют следующую формулу для механических характеристик асинхронной машины (формулу Клосса):

где Мк и sк — критические значения вращающего момента и скольжения двигателя; q = 2R1/R2’(R1 и R2’— активное сопротивление цепи статора и приведенное сопротивление цепи ротора, R2’ = r2’ + R2доб’,  R2доб’— приведенное к статору добавочное сопротивление фазы ротора).

Критические значения скольжения для естественной и искус­ственной реостатной характеристик связаны между собой

Вращающий момент двигателя с приведенной силой тока ротора связан следующей зависимостью:

Из этого выражения следует, что при постоянной силе тока ротора І2’ вращающий момент асинхронного двигателя М = const и не зависит от скольжения и сопротивления в цепи ротора.

Если известна естественная характеристика, то искусственные реостатные характеристики можно определить путем пересчета скольжений при одинаковых вращающих моментах двигателя:

где sи и sе — скольжения при искусственной и естественной характеристиках и одинаковом вращающем моменте двигателя.

Согласно этому выражению при одинаковых вращающих моментах скольжение пропорционально полным сопротивлениям в цепи ротора.

При приближенном способе рабочий (линейный) участок меха­нической характеристики определяют по выражению

где R2ном — номинальное сопротивление ротора, зависящее от ЭДС между коль­цами неподвижного разомкнутого ротора и его номинальной силон тока, R2ном = E2ном/(?3I2ном),

Согласно выражению (2.42) при номинальном вращающем моменте

т. е. при номинальном вращающем моменте скольжение равно долям полного активного сопротивления цепи ротора, причем для двигателя с зашунтированными кольцами скольжение равно долям активного сопротивления Обмотки ротора.

Для многократных расчетов механических характеристик удобно пользоваться универсальными характеристиками. Такие характеристики строят по формуле (2.40), которую можно пред­ставить в виде

Универсальные зависимости М/Мк = f (s/sк) для различных параметров q приведены на рис. 2.15. Механические характе­ристики s = f (М) при использовании кривых, приведенных на рис. 2.15, рассчитывают по выражениям

где s — скольжение.

Значение критического скольжения sк.е на естественной харак­теристике можно определить по параметрам двигателя или, поль­зуясь значением перегрузочной способности ?М = Мк/Mн, по формуле

Знаки «+» и «—» относятся соответственно к двигательному и генераторному режимам. При q = О

Резисторы в цепь ротора асинхронного двигателя включают несимметрично для увеличения числа пусковых характеристик при ограниченном числе коммутирующих контактов, например, при управлении от силового контроллера. В этом случае на каж­дой позиции контроллера выводится сопротивление только в одной фазе. Несимметричные токи, вызванные неравными сопротивле­ниями, могут быть разложены на составляющие прямой и обрат­ной последовательности. МДС прямой последовательности вра­щается в пространстве с синхронной угловой скоростью ?пр = ?с, а обратной последовательности — со скоростью ?обр = ?с (1 —2s). Эти МДС создают свои вращающие моменты, алгебраическая сумма которых определяет суммарный враща­ющий момент двигателя.

Точный расчет механических характеристик с учетом провала момента весьма сложен. В применяемых схемах несимметрию Сопротивлений в роторе принимают небольшой, поэтому с доста­точной для практики точностью характеристики можно рассчиты­вать для эквивалентных симметричных сопротивлений в роторе. Под эквивалентным сопротивлением понимают симметричное сопротивление, дающее такие же тепловые потери, как и несимметричные. Это сопротивление

где Ra, Rb, Rc — несимметричные сопротивления в фазных цепях ротора.

vdvizhke.ru