Двигатель для линейного перемещения нагрузки

Как выбрать двигатель для линейного перемещения нагрузки — пошаговое руководство.

Двигатели должны перемещать грузы, преодолевая силу трения и гравитацию без перегрева системы. Ниже мы приведем пошаговое руководство по выбору двигателя для определенной задачи. Ключевые шаги: Определите назначение устройства. Выберите используемую технологию и типоразмер двигателя. Рассчитайте скорость, инерцию и нагрузку на входе линейного приводного механизма. Зная требуемый среднеквадратичный крутящий момент, можно определить, будет ли двигатель работать. Приведенный подход является приближенным.

Наиболее простым способом конструирования системы линейного движения является последовательное добавление компонентов. После этого проводятся пошаговые вычисления затрачиваемой мощности на перемещение груза в течение заданного периода времени.

Линейные приводы используются во многих устройствах — от недорогих электроприводов сидений в автомобилях до точных установок лазерной резки и станков с ЧПУ. Все эти устройства перемещают нагрузку по прямой на заданное расстояние за определенный период времени.

На втором и третьем этапе необходимо выбрать тип и размер двигателя.

Одним из способов конструирования линейной системы является перечисление основных требований к системе, последовательное добавление компонентов и определение взаимодействия сил на всем ходе исполнительного звена.

Определение задачи

Первым делом необходимо определить массу, которую необходимо переместить, и скорость, с которой эта масса должна быть перемещена из точки А в точку B. Мы используем единицы СИ, поскольку они позволяют избежать множественных преобразований констант, и мы всегда можем вернуться к британской системе единиц измерения. В качестве примера предположим, что мы выбираем двигатель для простого рельсового механизма, который линейно перемещает нагрузку:

• Масса нагрузки = 9 кг
• 
  Направление движения: вертикальное
• 
  Расстояние между точками A и B и время перемещения = 200 мм за 1. 0 сек
• 
  Время задержки в крайних положениях = 0.5 сек
• 
  Профиль движения = ¹/₃ —¹/₃ —¹/₃ трапециевидно-управляемое ускорение
• 
  Преобразование вращательного движения в линейное = винтовая передача с тетрафторэтиленовым покрытием (TFE), Ø8 мм, длина 275 мм
• 
  Нагрузка на опору: линейная рельса на шариковых подшипниках, направляющие с тетрафторэтиленовым покрытием с коэффициентом трения μ = 0.01
• 
  Габаритные размеры: минимально возможные
• 
  Архитектура драйвера: простая и бюджетная
• 
  Управление драйвером: четырехквадратное управление с обратной связью
• 
  Напряжение питания драйвера = 32 В DC, 3.5 A_{среднеквадратичное}, 5.0 A_{пиковое}
• 
  Максимальная температура окружающей среды = 30°C
• 
  Поскольку сила = ma (где a = ускорение свободного падения = 9. 81 м/сек2), необходимая сила для подъема груза массой 9 кг составляет 88 Н

Определение размеров: начало Данная статья позволить прояснить, как выбрать типоразмер двигателя для одноосевого привода, предназначенного для линейного перемещения грузов. Какие аспекты не рассматриваются в этой статье? Выбор размеров для сложных конструкций. Рассматриваемые принципы выбора типоразмера двигателя применимы для координатных столов с плоскостями X-Y и многоосевых устройств перемещения грузов. Однако, каждая ось в этих устройствах требует независимого анализа требований по нагрузке. Параметры необходимо выбирать с запасом, чтобы оборудование исправно работало в течение установленного срока эксплуатации. Количество полезных циклов работы зависит от типоразмера двигателя, а также от механических элементов, включая редуктор и шариковую винтовую передачу. Необходимо учитывать такие параметры как точность позиционирования, разрешение, повторяемость, максимальный ход, шаг резьбы винта, отклонение от траектории. Только с учетом всех требований можно построить эффективную линейную приводную систему.

1. Какая мощность требуется для перемещения груза за определенное время?

Вычисление минимальной выходной мощности для транспортировки груза является отправной точкой для определения компонентов системы. В нашем примере средняя мощность для подъема груза массой 9 кг из точки А в точку B за 1 сек равна:

где P = мощность, Вт; F = сила, Н; S = линейное расстояние, м; и t = время, сек

Следует отметить, что рассчитанная мощность ниже пиковой мощности (мгновенной мощности во время перемещения) ускорения или торможения. Рассчитанная мощность не включает в себя дополнительную энергию, необходимую для преодоления системных потерь, таких как трение. Мы рассчитаем мощность на валу двигателя позднее.

Выбор двигателя для одноосевого привода

2. Двигатель какой конструкции лучше всего подходит для данного привода?

Как мы указали ранее, окончательная конструкция должна быть недорогой и иметь простую конструкцию. Шаговые двигатели удовлетворяют обоим этим требованиям. Однако минимизация используемого пространства также является важным фактором, поэтому применение шагового двигателя не является оптимальным решением: минимальная мощность, равная 17,64 Вт (без учета потерь и мгновенной максимальной мощности) требует применения большого шагового двигателя. Данная проблема решается путем использования бесщеточного двигателя, однако он дороже и усложняет архитектуру привода.

Третий вариант — щеточный мотор-редуктор постоянного тока с планетарной передачей, для которого требуется небольшое пространство, простой драйвер, при этом такой двигатель имеет относительно низкую стоимость. При использовании шариковой винтовой передачи для преобразования вращательного движения частота вращения двигателя составит порядка 1000 об/мин, что снижает генерацию тепла на шариковой винтовой передаче и на резьбе.

Выходные параметры мотора-редуктора

3. Какова скорость, отраженная инерция и отраженная нагрузка на выходном валу мотора-редуктора (выступающего в роли входного звена для шариковой винтовой передачи)?

Шаг первый: Рассчитаем пиковую линейную скорость исполнительного звена для профиля движения ¹/₃ — ¹/₃ — ¹/₃:

где v_pk = пиковая линейная скорость, м/сек. Шаг второй: Рассчитаем минимальный шаг для поддержания скорости винтовой передачи на уровне 1000 об/мин:

где p_min = минимальный шаг резьбы винтовой передачи, м.

Типовой минимальный шаг резьбы винта диаметром 8 мм равняется 20,32 мм.

Шаг третий: Рассчитаем пиковую частоту вращения вала винтовой передачи (радиан в секунду) для линейной скорости 0.3 м/сек:

Мы выбрали винтовую передачу с тетрафторэтиленовым покрытием длиной 275 мм, диаметром 8 мм и шагом 20.32 мм, сочлененной со свободновращающейся гайкой. Предположим, что КПД винтовой передачи (ηs) составляет 86%, а ее инерция (J_s) равна 38.8 × 10-7 кг-м².

Четвертый шаг: Определим общую отраженную инерцию (J_T) от нагрузки на валу шариковой винтовой передачи:

где J_L = отраженный момент инерции нагрузки, кг*м²; m = масса, кг; и p = шаг винтовой передачи, м.

Пятый шаг: Определим необходимый крутящий момент на валу для ускорения инерции нагрузки T_a:

где T_J = крутящий момент, необходимый для преодоления момента инерции нагрузки, Нм; T_f = крутящий момент, необходимый для преодоления силы трения, Нм; T_g = крутящий момент, необходимый для преодоления гравитации, Нм; a = линейное ускорение, м/сек²; Θ = ориентация нагрузки, горизонтальная = 0° и вертикальная = 90°; m = масса, кг; g = гравитационная постоянная = 9. 8 м/сек²; p = шаг винтовой передачи, м; v_f = финальная линейная скорость, м/сек; v_i = первоначальная линейная скорость, м/сек; t_f = финальное время, сек; t_i = первоначальное время, сек; α = угловое ускорение, рад/сек².

Электрическая энергия преобразуется в механическую. Уравнения, описывающие каждое преобразование, обеспечивают основу для определения каждой составной части системы. Начните с нагрузки и просчитайте элементы, двигаясь к двигателю, а затем к источнику питания драйвера.

4. Какой среднеквадратический крутящий момент Trms требуется на валу редукторного двигателя (выступающего в роли входного звена для шариковой винтовой передачи)?

Профиль движения ¹/₃ — ¹/₃ — ¹/₃ в течение 1 сек означает, что в первые 0,333 сек. необходим крутящий момент 0,3582 Нм, во вторые 0,333 сек — 0,3309 Нм, в третьи 0,333 сек — 0,3582 Нм.

Требования по среднеквадратичному крутящему моменту позволяют определить величину температурного расширения мотора-редуктора. Если среднеквадратичный крутящий момент выходит за пределы безопасного диапазона или области непрерывной работы на кривой двигателя постоянного тока, двигатель перегревается.

Определение общей мощности

5. Каковы приблизительные требования по мощности для винтовой передачи?

6. Каковы окончательные нагрузочные параметры для входного вала винтовой передачи (выходного вала мотора-редуктора)?

T_rms = 0,2851 Нм; T_g= 0,3309 Нм; T_a= 0,3582 Нм; ω_pk = 900 об/мин = 94,2 рад/сек; Ppk = 33,74 Вт; и P_avg = 20,47 Вт.

Мотор-редуктор передает крутящий момент на вал винтовой передачи. Во-первых, он должен передавать максимальный крутящий момент для ускорения массы, преодоления гравитации и достижения постоянной скорости вращения винтовой передачи 886 об/мин (округляется до 900 об/мин). Мотор-редуктор должен обеспечивать постоянный крутящий момент для преодоления гравитации с постоянной скоростью. Кроме того, во время замедления мотор-редуктор должен поддерживать отрицательный крутящий момент для контролируемой остановки исполнительного звена. Этот процесс начинается за 1 сек до остановки и задерживается на 0,5 сек. После задержки вал мотора-редуктора начинает вращаться в обратном направлении в соответствии с тем же профилем движения для возврата груза в первоначальную точку.

	Плюсы	Минусы
Шаговый двигатель постоянного тока	Позиционирование без обратной связи — энкодер не требуется	Нет корректировки положения, если крутящий момент недостаточен для фактической нагрузки
	Для вращения необходим простой импульсный сигнал о направлении	Низкая плотность мощности — крутящий момент резко падает на высоких оборотах
	Высокая плотность крутящего момента на низких оборотах	Двигатель потребляет ток даже в состоянии покоя
	Двигатель может быть остановлен без перегрева	Заметное проскальзывание на низких скоростях (можно решить с помощью микрошагового драйвера)
	Самое дешевое решение	Звон (резонанс) на низких оборотах
Щеточный серводвигатель постоянного тока	Линейная зависимость частота вращения — крутящий момент (в отличие от шаговых двигателей)	Высокое потребление тока при перегрузке (как и в бесщеточных двигателях)
	Низкая стоимость электроники (четыре переключателя мощности)	Необходим энкодер для обратной связи (как и в бесщеточных двигателях)
	Доступны различные конфигурации	Ограниченная скорость из-за механических соединений
	Плавная работа на низких оборотах	Износ щеток
	Высокая плотность мощности — отличный крутящий момент на высоких оборотах (в сравнении с шаговыми двигателями)	Высокое термосопротивление (из-за меди в якорной цепи)
	Более высокие скорости (в сравнении с шаговыми и щеточными двигателями постоянного тока)	Наибольшая стоимость
	Линейная зависимость скорость/крутящий момент (в сравнении с шаговым двигателем)	Высокое потребление тока при перегрузке (как и в щеточных двигателях)
	Электронная коммутация (нет щеток)	Необходим энкодер для обратной связи (как и в щеточных двигателях)
	Низкое термосопротивление (наличие меди в цепи статора)	Сложность и высокая стоимость привода — шесть переключателей мощности
	Высокая плотность мощности — отличный крутящий момент на высоких оборотах (в сравнении с шаговыми двигателями)	Необходимы датчики положения ротора для электронной коммутации

Щеточные, бесщеточные и шаговые двигатели имеют различные формы и размеры. Наиболее подходящий двигатель выбирается в соответствии с параметрами конструкции. Тем не менее, следует понимать, что каждое решение требует сопоставления плюсов и минусов.

Выбор редуктора

7. Какой мотор-редуктор соответствует нагрузочным параметрам?

Существует несколько типов моторов-редукторов. Выбор зависит от наличия свободного места, допустимого уровня шума и стоимости, которую мы рассматривать не будем в данном материале. Максимальный крутящий момент редуктора должен превышать пиковый крутящий момент, предусмотренный конструкцией; в противном случае редуктор может быть поврежден.

Среднеквадратичный крутящий момент для нашего оборудования на входном валу винтовой передачи равен 0,2851 Нм. Средняя и пиковая мощности на валу винтовой передачи равны, соответственно, 20,47 Вт и 33,74 Вт. В данном случае, двигатель мощностью 21 Вт не будет отвечать требованиям, поскольку он не в состоянии преодолеть потери в системе. (Помните, что энергия вала винтовой передачи передается через редуктор, поэтому двигатель должен иметь достаточную мощность для нивелирования потерь в нем). Кроме того, двигатель должен иметь дополнительную мощность для обеспечения защиты системы.

Отличным выбором будет щеточный двигатель постоянного тока относительно малого диаметра с номинальной (непрерывной) выходной мощностью, равной 37 Вт.

Принимаем:

Напряжение обмотки V = 24 В; непрерывный крутящий момент T_c = 0,0812 Нм; частота вращения при непрерывном крутящем моменте n_CT = 4370 об/мин; ток при непрерывном крутящем моменте I_C = 2.36 A; непрерывная выходная мощность PC = 37 Вт; коэффициент момента K_T = 0,042 Нм/A; коэффициент напряжения K_E= 0,042 В/рад/сек; выходное сопротивление = 1,85 Ω; N_L ток I0 = 0,180 A; N_L скорость n0 = 5,230 об/мин; пиковый ток I_pk = 13 A; пиковый крутящий момент T_pk = 0,5422 Нм; термосопротивление R_th = 11°C/Вт; изоляция двигателя = Класс F (до 155°C).

На первый взгляд, двигатель отвечает установленным нагрузочным требованиям и обеспечивает запас, поскольку непрерывная мощность равна 37 Вт, а напряжение питания — 24 В. В первоначальных параметрах мы указали, что напряжение питания привода должно быть равно 32 В DC. Таким образом, выбор двигателя с напряжением 24 В позволит иметь запас по напряжению, равный 33%. Это позволит драйверу поддерживать питающее напряжение при перебоях в подаче пикового напряжения. Можно использовать двигатель с еще меньшим напряжением питания, однако он потребует больших токов для рассчитанной нагрузки. Двигатель с напряжением 24 В позволяет добиться более высоких значений частоты вращения при меньших токах нагрузки.

Выбранный двигатель работает от напряжения 24 В в соответствии с приведенным графиком. Напряжение двигателя может быть немного увеличено в установленных пределах с целью обеспечения максимальной скорости в условиях максимальной нагрузки.

Чтобы выбрать подходящий редуктор, используем приведенные выше данные о двигателе и параметры нагрузки на валу винтовой передачи. В нашем случае, наиболее подходящим вариантом является мотор-редуктор с планетарной передачей. Убедившись в применимости планетарной передачи, проведем несколько быстрых расчетов и определим, что редуктор с передаточным отношением 5:1 может гарантированно обеспечивать максимальный крутящий момент, равный 2,47 Нм, что с запасом соответствует требованиям по максимальному крутящему моменту 0,3582 Нм.

Предположим, что выбранный планетарный редуктор с передаточным отношением 5:1 имеет КПД, равный 0,90. На выходном валу двигателя (вход редуктора) должны обеспечиваться следующие параметры:

где N = передаточное число; η_g = КПД редуктора; P_pk = пиковая мощность, W; T_a(motor) = крутящий момент на валу двигателя, требуемый при ускорении, Нм; T_rms = среднеквадратичный крутящий момент во время рабочего цикла, Нм; T_rms(motor) = среднеквадратичный крутящий момент, требуемый на валу двигателя, Нм; ω_pk = пиковая угловая скорость, рад/сек.

Данный график отражает характеристики этого же двигателя, работающего при напряжении питания 30 В.

Выбранный двигатель постоянного тока, работающий при напряжении 24 В, обеспечивает непрерывный крутящий момент 0,0812 Нм и непрерывный ток 2,36 A. Требование по среднеквадратичному крутящему моменту, обусловленное конструкций системы — 0.0634 Нм. При грубом приближении, данный двигатель и редуктор соответствуют требованиям по среднеквадратичному крутящему моменту. Следует отметить, что номинальная непрерывная мощность двигателя равна 37 Вт, а пиковая (мгновенная) требуемая мощность для профиля движения равна 37,5 Вт. Тем не менее, двигатель соответствует требованиям, поскольку удовлетворяет требованиям по надежной работе со среднеквадратичным крутящим моментом.

Выбор драйвера

8. Соответствует ли драйвер и напряжение питания нагрузочным требованиям? Во-первых, рассчитаем требуемый пиковый ток:

Во-первых, рассчитаем требуемый пиковый ток:

где I_pk = пиковый ток, A, и K_T = постоянная крутящего момента, Нм/A. После этого рассчитаем необходимый среднеквадратичный ток:

где I_rms = среднеквадратичный ток, A; затем рассчитаем минимальное напряжение питания P_pk:

где V_Bus = напряжение питания (постоянного тока), В и R_m = сопротивление двигателя, Ω. Расчеты демонстрируют, что привод и напряжение питания соответствуют требованиям профиля движения. Напряжение питания драйвера составляет 32 В, а максимальное напряжение питания равно приблизительно 30 В, таким образом, существует значительный запас по напряжению питания двигателя, равному 24 В. Максимальный ток двигателя и источника питания также соответствует требованиям по среднеквадратичному и пиковому току.

Тип и размер двигателя Не существует универсального двигателя, подходящего для любой системы, однако для каждого конкретного применения можно подобрать наилучший вариант. Для большинства конструкций с инкрементным движением используются шаговые двигатели, щеточные и бесщеточные двигатели постоянного тока. В некоторых сложных конструкциях используются линейные двигатели для прямого воздействия на нагрузку, что позволяет исключить использование винтовой передачи, шариковых ходовых винтов, редукторов, барабанов и прочих преобразователей механической энергии. Эти двигатели с непосредственным приводом имеют максимальную точность, стабильность позиционирования и разрешение позиционирования, однако являются более дорогостоящими и сложными в сравнении с роторными двигателями. Кроме того, роторные двигатели в большинстве случаев подходят для реализации линейного перемещения нагрузки. Все двигатели (переменного и постоянного тока) используют магнитные поля для генерации крутящего момента, однако шаговые двигатели постоянного тока, щеточные и бесщеточные сервоприводы запитываются постоянным током. Для оборудования с линейным перемещением источник постоянного тока не может быть напрямую подключен к обмоткам двигателя, поскольку ток обмоток (соответствующий крутящему моменту) и напряжение обмоток (соответствующий скорости) должны контролироваться электронным способом. После определения наиболее подходящего типа двигателя необходимо выбрать подходящий размер двигателя с надлежащим крутящим моментом, частотой вращения и мощностью, достаточной для перемещения нагрузки в соответствии с конструктивными требованиями. Двигатель должен выдавать крутящий момент, достаточный для преодоления трения (в механической передаче системы) и гравитации без перегрева.

Сравнение графиков для напряжений 24 В и 30 В дает большое количество информации. Нагрузочные точки одинаковы на обоих графиках. Однако, при напряжении 24 В может быть не достигнута максимальная частота вращения 4500 об/мин, поскольку точки крутящего момента Ta(motor) и среднеквадратичного крутящего момента Trms(motor) находятся практически на нагрузочной линии 24 В. Фактически, как показывают расчеты, для обеспечения пиковых требований необходимо минимальное напряжение 24В. Такого напряжения достаточно для работы, однако в данном случае не обеспечивается запас — любой механический износ приведет к падению частоты вращения ниже 4500 об/мин. К примеру, напряжение питания 30 В обеспечивает все требования с запасом, гарантируя таким образом поддержание скорости 4500 об/мин.

Рассмотрим график для напряжения 30 В. Точки T_a(motor) и T_rms(motor) расположены ниже опорной кривой 30 В, то есть обеспечивают крутящий момент 0,0812 Нм. Однако, для многих применений точка Ta(motor) выходит за пределы области постоянного крутящего момента. Это полностью приемлемо, поскольку крутящий момент ускорения расположен внутри среднеквадратического крутящего момента. В данном случае, факт попадания точек T_a(motor) и T_rms(motor) в затемненную область является совпадением. Необходимо запомнить, что среднеквадратичный момент должен обязательно лежать в затемненной области кривой. В противном случае будет наблюдаться перегрузка.

Выделение тепла

Основный двигатель — мотор-редуктор постоянного тока — должен соответствовать динамической нагрузке, определяемой профилем движения. (наблюдается значительное различие при выборе двигателя для непрерывной работы при неизменной точке загрузки). Задача усложняется при инкрементном позиционировании, требующем частого запуска и останова работы, в результате чего двигатель больше нагружается в периоды контролируемого разгона и замедления. В данном случае, основная проблема заключается в поддержании температурного режима в допустимых пределах. Расчеты, основанные на среднеквадратичном крутящем моменте и токе, оценивают общую температуру двигателя и рост температуры для заданного профиля движения:

Основный двигатель — мотор-редуктор постоянного тока — должен соответствовать динамической нагрузке, определяемой профилем движения. (наблюдается значительное различие при выборе двигателя для непрерывной работы при неизменной точке загрузки). Задача усложняется при инкрементном позиционировании, требующем частого запуска и останова работы, в результате чего двигатель больше нагружается в периоды контролируемого разгона и замедления. В данном случае, основная проблема заключается в поддержании температурного режима в допустимых пределах.

Расчеты, основанные на среднеквадратичном крутящем моменте и токе, оценивают общую температуру двигателя и рост температуры для заданного профиля движения:

где ϴ_m = температура двигателя, °C; ϴ_a = температура окружающей среды, °C; и ϴ_r = повышение температуры, °C.

9. Какова максимальная температура нагруженного двигателя (расчетная) при температуре окружающей среды 30°C?

где R_m = входное сопротивление двигателя, Ω и R_th = термосопротивление, °C/Вт. При росте температуры 76°C при среднеквадратичной нагрузке и максимальной температуре окружающей среды 30 °C температура двигателя стабилизируется на уровне приблизительно 106°C. Двигатель класса F (155°C) имеет запас в 49°C. Однако, если любой из компонентов профиля движения будет изменен — расстояние перемещения, коэффициенты торможения и ускорения, время задержки, и пр. — эквивалентная загрузка двигателя (как пиковая, так и среднеквадратичная) также изменится. Необходимо провести повторный анализ для профиля обратного движения, чтобы убедиться, что температура остается в допустимых пределах.

Рекомендации

Помните, что примененный метод является приблизительным. Все системы должны быть протестированы в реальных нагруженных условиях. Установившаяся температура должна измеряться термопарами, расположенными в различных частях двигателя. Напряжение и ток двигателя также должны измеряться и фиксироваться.

При повышенной температуре двигатели работают иначе: сопротивление обмоток двигателя, коэффициент крутящего момента и напряжение изменяются при фактической работе в условиях полной нагрузки. В результате изменяются требования к пиковому току, среднеквадратичному току и напряжению питания. Таким образом, необходимо обратиться к производителю за рекомендациями и протестировать все системы в реальном рабочем режиме.

DARXTON

10 Расчет мощности и выбор электродвигателя

Основным
требованием при выборе электродвигателя
является соответствие его мощности
условиям технологического процесса.
При выборе электродвигателя должно
проверяться также его соответствие
условиям пуска рабочей машины и возможным
перегрузкам. Выбор электродвигателя
производится с учетом следующих
показателей: вид тока и соответствие
напряжений; Значение скорости, с учетом
передаточного отношения редуктора.
Конструктивное исполнение- расположения
его валов и способы крепления; Способ
вентиляции и защиты от воздействия
окружающей среды. От этого зависят
долговечность его работы и безопасность
обслуживания. По способу защиты от
воздействия окружающей среды различают
открытые, защищенные и герметичные
двигатели. Обычно двигатель выбирают
в следующей последовательности:Расчет
мощности и предварительный выбор
двигателя; Проверка выбранного двигателя
по условиям пуска и перегрузкам; Проверка
выбранного двигателя по нагреву.

Если
выбранный двигатель в ходе проверок не
удовлетворяет требованиям, то выбирают
другой двигатель (как правило, большей
мощности) и проверки повторяются.

Основой
для расчета мощности и выбора
электродвигателя является нагрузочная
диаграмма М(t) и диаграмма
скорости(t)
исполнительного органа рабочей машины
(рис.11.1).

Рис. 11.1 К
расчету мощности двигателя: а) нагрузочная
диаграмма исполнительного механизма;
б) диаграмма скорости нагрузочного
механизма приведенного к валу двигателя;
в) динамический момент; г) суммарный
момент

Расчет
ведем в следующей последовательности:

1. Определяем
   номинальный момент двигателя. Если
   эквивалентный момент нагрузки М_с.эзадан, то расчетный номинальный момент
   двигателя

М_номk_з^.М_с.э ,

где k_з
= 1.11.3 – коэффициент
запаса, предварительно учитывающий
динамические режимы работы электродвигателя. .

2. Находим
   номинальную расчетную мощность двигателя

Р_ном= М_ном^._ном;

Из
каталога выбираем двигатель ближайшей
большей мощности, имеющий конструктивное
исполнение, соответствующее условиям
работы данной машины;

3. Осуществляем
   проверку двигателя по перегрузочной
   способности. Для этого строим зависимость
   суммарного момента двигателя от времени
   (рис.21г)

М_cум(t)
= M_c +
J_c d
/ dt,

где J_c– суммарный момент инерции привода.

Для
проверки двигателя по перегрузочной
способности сопоставляем максимальный
(критический) момент двигателя М_махс максимальным моментом М₁взятым
из зависимости М_cум(t).
Должно выполняться следующее неравенство

М_махМ₁;

5) Проверяем
асинхронный двигатель по условиям
пуска, для чего сопоставляем его пусковой
момент с моментом нагрузки при пуске:
М_пМ_{с. п}.

11
механика приводов
станков с ЧПУ
Рассмотрим структуру механической
части электропривода вращательного
движения (рис.1.1), включающую двигатель
Д, преобразователь механический ПМ и
исполнительный орган рабочего механизма
ИО для случая, когда по условиям
производственного процесса должны
регулиро­ваться линейная v_ио
или угловая _ио
скорость.

Рис. 1.1 Схема
механической части электропривода

Если в приводе
использован двигатель вращательного
движения, то его скорость и скорость_ио (илиv _ио ) исполнительного
органа рабочей машины, связаны между
собой:

_ио =/iилиv
_ио =^.,

где iи-
передаточное число и радиус приведения
ПМ.

Можно рассмотреть
два возможных способа регулирования
скорости рабочего механизма: механический,
с использованием ПМ с регулируемым
передаточным числом iи
электрический, основанный на регулировании
скорости вращения электродвигателя.

Вследствие
невысокой надежности и сложности
автоматизации механического способа,
в настоящее время в большинстве случаев
применяется электрический способ
регулирования скорости. Однако для ряда
рабочих машин (например, для металлургических
станков) применяется комбинированный
способ регулирования скорости.

Наряду с
регулированием скорости, может
осуществляться также регулирование
линейного а_иоили углового_иоускорения и линейногоl_иоили углового_иоположения исполнительного органа
рабочей машины.

При анализе
механической части электропривода
следует иметь в виду, что момент
сопротивления механизма состоит из
двух слагаемых – полезной работы и
работы сил трения.

Полезная
работа,
связана с выполнением производственным
механизмом соответствующей технологической
операции. Работа
сил трения обычно
учитывается КПД механических связей
привода.

Движение
электропривода в общем случае может
происходить в двух режимах – установившемся,
при неизменной скорости движения ( в
т. ч. = 0) и переходном (динамическом).

Условием
установившегося движения является
равенство моментов вращения (двигателя)
и сопротивления (нагрузки) М = М_с.

Моменты
сопротивления можно разделить на две
категории – реактивные иактивные.

Механической
характеристикой двигателя называется
зависимость его угловой скорости от
развиваемого им момента(М).
Различают естественную и искусственные
характеристики двигателей. Естественной
называется механическая характеристика
двигателя, которая соответствует
основной схеме включения двигателя,
номинальным параметрам питающего
напряжения и отсутствию в электрических
цепях двигателя дополнительных элементов.

На рис. 1.4. а
показаны естественные механические
характеристики наиболее распространенных
двигателей: 1 – синхронного двигателя,
2 – двигателя постоянного тока независимого
возбуждения, 3 – двигателя постоянного
тока последовательного возбуждения, 4
– асинхронного двигателя. Характеристика
5 – пример абсолютно мягкой механической
характеристики.

На рис.1.4 б
показаны приведенные к валу двигателя
механические характеристики (М_с)
некоторых исполнительных органов.
Характеристика 1, в виде прямой вертикальной
линии, соответствует различным подъемным
механизмам. Ее отличительной особенностью
является неизменное направление момента
нагрузки М_с, не зависящее от знака
скорости (активный момент).
Характеристика в виде ломанной линии
2 соответствует исполнительному органу,
сопротивление которого создается
главным образом силами трения. Ее также
называют характеристикой сухого трения.
Такой (или близкой к ней) характеристикой
обладают механизмы подачи станков,
горизонтальные конвейеры и транспортеры,
механизмы передвижения подъемных
кранов. Момент нагрузки этого вида
направлен навстречу движению и являетсяреактивным.

Кривая 3
характеризует момент нагрузки
вентиляторов, центробежных компрессоров,
дымососов, который обычно пропорционален
квадрату скорости. Характеристики вида
3 называют вентиляторными.
Характеристикой вида 4, близкой к
гиперболической зависимости, обладают
механизмы главного движения токарных
и фрезерных станков, различные наматывающие
устройства.

Для полного
анализа режима установившегося движения
(устойчивой работы) необходимо определить,
является ли движение устойчивым.
Статически устойчивым будет такое
установившееся движение, которое, будучи
выведенным из установившегося режима
каким-либо внешним возмущением,
возвращается в этот режим после
исчезновения этого возмущения

Рис.1.6 К понятию
устойчивости

12. Регулирование
    скорости, тока и момента ДПТ

Регулирование
скорости, тока и момента с помощью
резисторов в цепи якоря

прост в реализации
и широко используется для регулирования
скорости и момента ДПТ независимого
возбуждения.

>R_д1

• Диапазон
  регулированияскорости (D)
  небольшой,

• Направление
  регулирования– вниз относительно
  естественной характеристики;

• Плавность
  регулирования невелика

• скорость
  невысока;

• потери
  мощности в двигателе прямо пропорциональны
  относитель­ному изменению скорости
  .
  Так, например, при снижении скорости в
  2 КПД — 50%.

реостатное
регулирование скорости из-за простоты
реализации используется достаточно
широко — тогда, когда требуется небольшой
диапазон регулирования или когда работа
на пониженных скоростях имеет
кратковременный характер:

Полученные
искусственные характеристики широко
используют для ограничения тока и
момента в переходных режимах (пуск,
торможение), когда ток и момент могут
стать недопустимо большими.

Динамическое
торможение осуществляется отключением
якоря от сети и его замыканием на
сопротивление R_д2.

Реверс или
торможение противовключением
осуществляется изменением полярности
приложенного к якорю напряжения, с
одновременным включением в цепь якоря
резистора R_д3Регулирование скорости изменением
магнитного потока

Способ
регулирования скорости ДПТ независимого
возбуждения путем изменения магнит­ного
потока находит широкое применение в
электроприводе вследствие простоты
его реализа­ции и экономичности, так
как регулирование осуществляется в
маломощной цепи возбуждения.

Возможные схемы
включения обмотки возбуждения ДПТ
независимого возбуждения приведены на
рис. 8.4 б и в. Схема 8.4б предусматривает
включение в цепь обмотки возбуждения
переменного сопротивления, в схеме 8.4в
для изменения тока возбуждения
используется управляемый выпрямитель
УВ, напряжение которого регулируется
сигналом управления U_у.
Эта схема более экономична, и применяется
для регулирования тока возбуждения
мощных двигателей.

б)

а) в)

Однако
регулирование скорости изменением
магнитного тока практически возможно
только вверх, так как в насыщенной
системе изменение потока за счет
изменения тока возбуждения I_вможет производиться только в сторону
его уменьшения (ослабления) относительно
номинального значения. Увеличение же
тока возбуждения приводит к весьма
незначительному увеличению потока

Уменьшение
потока приводит к увеличению (8.5) скорости
идеального холостого хода ₀.
Пусковой ток (или ток короткого замыкания)I_п=U/R_яот магнитного потока не зависит, в
отличие от пускового момента М_п=C^.Ф^.I_п, который с уменьшением потока падает.

Диапазон
регулированияпри данном способе
средний, направление регулирования —
вверх, а плавность определяется плавностью
регулирования тока возбуждения.
Стабильность достаточно высока, хотя
она и снижается с ростом скорости.

Способ экономичен,
так как не сопровождается значительными
потерями мощности, а его реализация не
требует больших затрат. Однако вследствие
уменьшения потока двигатель не может
быть нагружен номинальным моментом —
момент снижается в той же степени, что
и поток. Однако, учитывая возрастание
скорости, рассмотренный способ
регулирования способен осуществлять
регулирование при постоянной мощности.

Данный способ
регулирования скорости нашел широкое
применение в электроприводе металлорежущих
станков, прокатных станов и наматывающих
устройств. Он также может использоваться
в комбинации с другими способами
регулирования скорости.

Регулирование
скорости изменением подводимого к якорю
напряжения

Регулирование
скорости данным способом осуществляется
по схеме рис. 8.6, в которой якорь питается
от источника (управляемого выпрямителя)
постоянного тока П, образуя систему
преобразователь–двигатель (П-Д). Обмотка
возбуждения ОВ питается от отдельного
источника постоянного тока, например
от неуправляемого выпрямителя.

Из (8.8) и (8.9)
следует, что при изменении Е_ппропорционально изменяется скорость
идеального холостого хода, однако сами
характеристики имеют больший наклон
из-за наличия сопротивленияR_п.
На рис. 8.6 для сравнения показана также
естественная характеристика ДПТ с
независимым возбуждением при питании
от источника бесконечно большой мощности.
Характеристики располагаются во всех
четырех квадрантах, а при Е_п= 0
двигатель работает в режиме динамического
торможения.

При
использовании в качестве преобразователя
П генератора постоянного тока (рис.8.7),
получаем систему, получившую название
генератор–двигатель(Г-Д). Тут якорь
двигателя непосредственно соединен с
якорем генератора. Регулирование
происходит как за счет изменения
напряжения генератора, так и за счет
изменения потока двигателя.

ОВГ
ОВД

Основными
достоинствами системы Г-Д является
большой диапазон и плавность регулирования
скорости ДПТ, высокая жесткость и
линейность характеристик, возможность
получения всех энергетических режимов
работы, в том числе и рекуперативного
торможения. Недостатками являются
утроенная установленная мощность
электрических машин, низкий КПД, большая
инерционность процесса регулирования,
шум.

Разомкнутый
способ реализации ШИМ для одной фазы,
при коэффициенте модуляции (отношении
амплитуд синусоидального и пилообразного
сигналов) 
= 1, иллюстрирует рис. 1.3.

Сигнал
от генератора пилообразного напряжения
(ГПН) U_гпн
сравнивается с синусоидальным напряжением
U_sin,
частота и фаза которого определяют
частоту и фазу напряжения в рассматриваемой
фазе. Если синусоидальный сигнал больше
пилообразного, вырабатывается логический
сигнал «да» (+1), и на нагрузку подается
напряжение +Uн,
в противном случае вырабатывается
сигнал «нет» (-1), и на нагрузку подается
напряжение –Uн.
Соответствующий блок [5] дан в схеме к
лабораторной работе № 2. Анализ
гармонического состава напряжения на
нагрузке, получаемого при использовании
ШИМ, показывает, что определяющее влияние
на гармонический состав выходного
напряжения оказывает отношение несущей
частоты (частоты пилообразного сигнала)
к выходной (основной) частоте инвертора

= f_o
/ f₁,
равное примерно 20 – 60.

13.Групповым
электроприводом называется
такой привод, в котором от одного
электродвигателя с помощью одной или
нескольких трансмиссий движение
передается группе рабочих машин. Такой
привод иногда называют трансмиссионным
приводом.

Групповой
электропривод обеспечивает
движение исполнительных органов
нескольких рабочих машин или нескольких
исполнительных органов одной рабочей
машины. Передача механической энергии
от одного двигателя к нескольким рабочим
машинам и ее распределение между ними
производится с помощью одной или
нескольких трансмиссий.

Групповой
электропривод на
переменном токе применяется для
одноковшовых строительных экскаваторов.

Групповой
электропривод,
когда ряд механизмов приводится в
движение от одного двигателя, не находит
применения в современной практике, так
как он обладает рядом существенных
недостатков, из которых главные-сложность
управления каждым механизмом, исключающая
возможность автоматизации, а также
большие потери энергии в передачах.

Для групповых
электроприводов применяют
асинхронные двигатели; для индивидуальных
приводов — двигатели постоянного тока
и асинхронные двигатели. 

При групповом
электроприводе несколько
рабочих механизмов или машин с помощью
соответствующей системы передачи
приводятся в действие от одного и того
же электродвигателя. Иными словами,
движение от одного электродвигателя с
помощью соответствующих устройств
передается одновременно нескольким
механизмам и машинам. При этом
электродвигатель передает кинетическую
энергию через особое устройство,
являющееся распределителем мощности
для многих механизмов. 

Следует
указать, что групповой
электропривод применяется
обычно с асинхронными двигателями
мощностью 50 н — 150 кет, при этом механические
передачи и фрикционные муфты, применяемые
в таком приводе, делают его громоздким
и менее надежным, чем индивидуальный.

В
процессе опробования агрегатов
с групповым
электроприводом сначала
прокручивают каждый электродвигатель,
а затем все вместе. Убедившись, что
силовые агрегаты работают нормально,
можно приступить к опробованию с
суммирующими трансмиссиями. Если привод
работает нормально, то опробуют буровую
лебедку без каната. При этом проверяют
правильность работы и включения
пневматических муфт, легкость переключения
передач, включение вспомогательного
тормоза, регулятора подачи долота,
срабатывание всех блокировок. Все
замеченные недостатки и неисправности
должны быть устранены. После этого
испытывают вращение ротора на всех
частотах вращения на холостом ходу. 

Простой способ определения размера линейных двигателей

Под редакцией Джона Р. Гьорки

ED NOVAK Aerotech Inc. Питтсбург, Пенсильвания

Линейные двигатели быстро становятся популярными технологиями для управления движением. , особенно для увеличения пропускной способности. Скорость, ускорение и точность позиционирования систем с линейными двигателями не имеют себе равных ни в одной другой технологии линейного перемещения.

Например, рассмотрим груз массой 50 кг, который должен переместиться на 500 мм за 250 мс, остановиться на 275 мс, а затем повторить. Найдите необходимые силы и размер линейного двигателя.

Основными уравнениями для расчета требуемых сил во время трапециевидного хода являются:

F _A = MA + F
F _T = F _F
F _{D = MA + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F + F}
F D _F
F D _F и
F _w = 0.

где m = масса, кг; a = ускорение, мм/сек/сек; F _a = сила, необходимая для ускорения груза, фунт; Ф _т = сила, необходимая при поперечном движении груза, фунт; F _d = сила, необходимая для замедления груза, фунты; F _f = сила трения, фунт; и F _w = усилие при задержке, фунты

Сначала определите среднюю скорость, необходимую для перемещения;

 

 

 

Груз не может мгновенно ускориться от 0 до 2 м/с, поэтому примените уравнение для наиболее эффективного движения — трапецеидального движения с постоянным ускорением. Разделите 250 мс на три равные части: ускорение на треть, перемещение на треть и замедление на треть, или 250 мс/3 = 83,3 мс.

Среднюю скорость необходимо умножить на коэффициент 1,5, чтобы обеспечить перемещение нагрузки по трем симметричным сегментам за 250 мс. При использовании этого метода пиковая скорость перемещения составляет

 

 

Это означает, что груз должен ускоряться из состояния покоя до 3000 мм/сек (3 м/сек). Уравнение Ньютона находит силу:

 

 

 

 

Это пиковое значение, необходимое для предполагаемого двигателя, полученное только из силы ускорения. Он не учитывает трение или другие противодействующие силы. Например, качественный подшипник с перекрестными роликами, используемый для передачи нагрузки, имеет коэффициент трения примерно от 0,0005 до 0,003. Когда на этих подшипниках движется 50 кг, сила трения равна

 

 

 

 

Сила трения мала, поскольку линейные подшипники очень эффективны. А поскольку трение всегда препятствует движению, оно увеличивает требуемую движущую силу; 405 фунтов + 0,33 фунта = 405,33 фунта. Затем, при известной общей силе ускорения, определите среднеквадратичное значение или требуемое постоянное усилие. Среднеквадратичное значение силы вносит основной вклад в повышение температуры катушки привода линейного двигателя, что в конечном итоге ограничивает выходную мощность. Здесь рабочий цикл входит в уравнение. Например, рабочий цикл:

Применить уравнение силового среднего уровня для расчета потребностей системы на непрерывной основе:

Используйте силу среднеквадратичных средств, 227,7 л.с. каталог линейных двигателей, которые могут постоянно прикладывать эту силу. Добавление воздушного охлаждения может значительно увеличить среднеквадратичное выходное усилие конкретного двигателя, что позволяет использовать катушку меньшего размера для увеличения длины хода.

© 2010 Penton Media, Inc.

Как выбрать двигатели для линейного перемещения

Загрузить эту статью в формате .PDF

Самый простой способ спроектировать систему линейного перемещения — добавить компоненты один за другим. Затем пошаговые расчеты связывают входную мощность с мощностью, рассеиваемой при перемещении нагрузки за определенный промежуток времени.

Линейные системы управляют всем, от недорогих механизмов перемещения сидений в легковых автомобилях до прецизионных лазерных резаков и станков с ЧПУ. Все грузы перемещаются на линейное расстояние за определенное время.

Второй и третий этапы описанного здесь подхода заключаются в выборе типа и размера двигателя.

Один из подходов к проектированию линейной системы заключается в составлении списка основных требований, добавлении компонентов один за другим и определении каждого взаимодействия сил на этом пути.

Постановка задачи

Чтобы начать линейный расчет, определите массу того, что движется, и скорость, с которой оно перемещается из точки А в точку Б. Мы работаем в единицах СИ, так как они устраняют множественные константы преобразования и всегда могут быть преобразованы обратно в английские единицы. Например, предположим, что мы выбираем двигатель для простого линейно-рельсового механизма, который перемещает груз:

Масса груза = 9 кг

Ориентация груза: Вертикальная

Расстояние и время перемещения от А до В = 200 мм за 1,0 с

Время выдержки = 0,5 с ¹ / ₃ — ¹ / ₃   трапециевидное управление ускорением и замедлением

Преобразование вращательного движения в линейное = ходовой винт с покрытием TFE Ø8 мм и рельс длиной 275 мм

Линейная шариковая опора Направляющие с покрытием TFE с коэффициентом трения μ = 0,01

Габаритные размеры: ограничены минимально возможным объемом

Архитектура привода: Должна быть простой, так как это чувствительное к стоимости приложение

Управление приводом: Работа в четырех квадрантах с обратной связью от энкодера = 32 В пост. тока, 3,5 А _{среднеквадратичное значение} , 5,0 А _пик максимальная мощность

Наихудшая температура окружающей среды = 30 °C

Поскольку сила = мА (где a = ускорение свободного падения = 90,81 м/сек2), для подъема массы 9 кг против силы тяжести требуется сила 88 Н.

Размеры: только начало В этой статье объясняется, как выбрать двигатель для относительно простого одноосевого линейного перемещения. Что мы здесь не рассматриваем? Калибровка двигателей для сложных конструкций. Описываемые нами принципы определения размеров двигателя применимы к координатным столам X-Y и многоосевым устройствам для захвата и перемещения. Однако каждая ось в этих конструкциях требует независимого анализа нагрузки. Выбор коэффициента безопасности, чтобы машина работала в течение запланированного срока службы. Количество полезных циклов конструкции зависит от размера двигателя, а также от механических элементов машины, включая редуктор и узел ходового винта. Учет точности позиционирования, разрешения, повторяемости, максимального крена, тангажа и рыскания. Только системы линейного перемещения, которые учитывают это, полностью отвечают требованиям приложения.

1. Какая мощность необходима для перемещения груза за требуемое время?

Расчет минимальной выходной мощности для преобразования нагрузки служит отправной точкой для определения остальных компонентов системы. В нашем примере это средняя мощность, необходимая для подъема 9 кг из точки А в точку В за 1 секунду.

где P = мощность, Вт; F = усилие, Н; S = линейное расстояние, м; и t = время, сек.

Обратите внимание, что рассчитанная здесь мощность меньше пиковой мощности (или мгновенной мощности во время профиля движения) для ускорения и замедления. Точно так же мощность, рассчитанная здесь, не учитывает дополнительную мощность для преодоления системных потерь, таких как трение. Мы рассчитаем мощность на валу двигателя для этого позже.

Выберите двигатель

2. Какая технология двигателя лучше всего подходит для этого применения?

Как указано в исходных параметрах, окончательный вариант должен быть недорогим и иметь простую архитектуру привода. Шаговые двигатели удовлетворяют обоим этим требованиям. Тем не менее, минимизация общего объема этой машины также важна, поэтому шаговый двигатель не рекомендуется: минимальная потребляемая мощность 17,64 Вт на нагрузке (не включая системные потери и мгновенную пиковую мощность) потребует большого шагового двигателя. Бесщеточный двигатель решает проблему занимаемой площади, но увеличивает стоимость и усложняет архитектуру привода.

Третий вариант — щеточный мотор-редуктор постоянного тока с линейным планетарным редуктором — обеспечивает небольшие габариты, упрощенный привод и относительно низкую стоимость. Добавление ходового винта для преобразования вращательного движения в линейное поддерживает выходную скорость мотор-редуктора на уровне около 1000 об/мин, что снижает выделение тепла на границе ходового винта и гайки.

Выход мотор-редуктора

3. Какова скорость, отраженная инерция и отраженная нагрузка на выходном валу мотор-редуктора (действующем как вход ходового винта)?

Шаг первый: Рассчитайте пиковую линейную скорость применения с его ¹ / ₃ — ¹ / ₃ — ¹ / ₃ Профиль движения:

, где V _. 2. = пиковая линейная скорость, м/с.

Шаг второй: Рассчитайте минимальный шаг, необходимый для поддержания скорости ходового винта на уровне около 1000 об/мин:

где p _мин = минимальный шаг ходового винта, м.

Для одного типичного продукта ближайший шаг для винта диаметром 8 мм составляет 20,32 мм.

Шаг третий: Рассчитайте пиковую скорость вала ходового винта (в рад/с) для линейной скорости 0,3 м/с: Шаг 20,32 мм и накидная гайка. Предположим, что эффективность ходового винта ηs составляет 86 %, а его инерция Дж _с равна 38,8 × 10-7 кг-м ² .

Шаг четвертый: Определите общую инерцию JT, отраженную от нагрузки к валу ходового винта:

где Дж _L = инерция отраженной нагрузки, кг-м ² ; м = масса, кг; и p = шаг ходового винта, м.

Шаг пятый: Определите крутящий момент на валу, необходимый для ускорения инерции нагрузки T _a :

где T _J = крутящий момент, необходимый для преодоления инерции нагрузки, Нм; T _f = крутящий момент, необходимый для преодоления трения, Нм; T _г = крутящий момент, необходимый для преодоления силы тяжести, Нм; а = линейное ускорение,
м/сек ² ; Θ = ориентация груза, при горизонтальном = 0° и вертикальном = 90°; m = масса, кг; г = гравитационная постоянная = 9,8 м/сек2; p = шаг ходового винта, м; v _f = конечная линейная скорость, м/с; v _i = начальная линейная скорость, м/с; t _f = конечное время, сек; t _i = начальное время, сек; α = угловое ускорение, рад/с2.

Электрическая энергия преобразуется в механическую. Уравнения, описывающие каждое преобразование, обеспечивают основу для определения каждой части. Начните с нагрузки и пройдите через элементы преобразования мощности обратно к двигателю, а затем к источнику питания моторного привода.

4. Какой действующий крутящий момент Trms требуется на валу мотор-редуктора (действующего как вход ходового винта)?

Профиль движения 1/3-1/3-1/3 за 1 секунду означает, что 0,3582 Нм прикладывается в течение 0,333 секунды, затем 0,3309 Нм прикладывается в течение 0,333 секунды, затем -0,3582 Нм в течение оставшихся 0,333 секунды.

Требуемый среднеквадратичный крутящий момент позволяет прогнозировать нагрев мотор-редуктора. Двигатель подвергается термической перегрузке, если среднеквадратичное значение крутящего момента выходит за пределы безопасной или непрерывной рабочей области кривой двигателя постоянного тока.

Определить общую мощность

5. Каковы требования к мощности в первом приближении для привода вала ходового винта?

6. Каковы параметры конечной нагрузки на входной вал ходового винта (действующий как выходной вал мотор-редуктора)?

T _{среднеквадратичное значение} = 0,2851 Н·м; Т _г = 0,3309 Н·м; Т _и = 0,3582 Нм; ω _pk = 900 об/мин = 94,2 рад/сек; P _упак. = 33,74 Вт; и P _avg = 20,47 Вт.

Мотор-редуктор передает крутящий момент на вал ходового винта. Сначала он должен передать максимальный крутящий момент ускорения, чтобы разогнать массу против силы тяжести, и довести ходовой винт до установившейся скорости 886 об/мин (с округлением до 900 об/мин). с постоянной скоростью. Наконец, во время торможения мотор-редуктор должен обеспечивать отрицательный крутящий момент, чтобы контролировать нагрузку. Все это происходит за 1,0 с до остановки двигателя и задержки на 0,5 с. После этой задержки мотор-редуктор реверсирует и движется по тому же профилю движения, чтобы вернуть нагрузку в исходную точку.

Щеточные, бесщеточные и шаговые двигатели бывают разных форм и размеров. Конструктивные параметры определяют, какой двигатель наиболее подходит. Каждый требует компромиссов в дизайне.

Выберите шестерни

7. Какая комбинация мотор-редуктор (мотор-редуктор) соответствует параметрам нагрузки?

Подходят несколько вариантов мотор-редуктора. Лучший выбор зависит от общей занимаемой площади конструкции, ограничений слышимого шума и цены, которые мы не будем здесь рассматривать. Максимальный крутящий момент редуктора должен превышать пиковый крутящий момент, требуемый приложением; в противном случае коробка передач будет повреждена.

Среднеквадратический крутящий момент, требуемый на входном валу ходового винта нашей конструкции, составляет 0,2851 Нм. Средняя и пиковая мощности, необходимые на валу ходового винта, составляют 20,47 Вт и 33,74 Вт. Здесь двигатель мощностью 21 Вт не будет соответствовать требованиям нагрузки, поскольку у него не будет дополнительной мощности для преодоления системных потерь. (Помните, что мощность на валу ходового винта поступает от двигателя через редуктор, поэтому двигатель должен обеспечивать достаточную мощность, чтобы компенсировать потери эффективности редуктора.) Двигатель также должен иметь дополнительную мощность, если в конструкции требуется встроенный коэффициент безопасности.

Хорошим первым выбором является щеточный двигатель постоянного тока относительно небольшого диаметра с номинальной (постоянной) выходной мощностью 37 Вт. Допустим:

Напряжение обмотки В = 24 В; постоянный крутящий момент T _c = 0,0812 Нм; скорость при постоянном крутящем моменте н _CT = 4370 об/мин; ток при длительном крутящем моменте I _C = 2,36 А; длительная выходная мощность P _C = 37 Вт; постоянная крутящего момента K _T = 0,042 Нм/А; постоянное напряжение K _E = 0,042 В/рад/сек; оконечное сопротивление = 1,85 Ом; N _L ток I0 = 0,180 А; N _L скорость n0 = 5230 об/мин; пиковый ток I _pk = 13 А; пиковый крутящий момент T _pk = 0,5422 Н·м; и тепловое сопротивление R _th = 11°C/Вт; изоляция двигателя = класс F (выдерживает температуру до 155°C).

На первый взгляд кажется, что этот двигатель соответствует нашим требованиям к нагрузке, обеспечивая при этом небольшой запас прочности: его непрерывная выходная мощность составляет 37 Вт при опорном напряжении 24 В.

Помните, что исходные параметры нашего приложения указывают, что у нас имеется источник питания привода 32 В постоянного тока. Поэтому выбор обмотки двигателя на 24 В дает некоторый «запас» по напряжению — около 33 %. Это позволяет приводу подавать дополнительное «повышение» напряжения во время прерывистых событий пиковой мощности. Обмотка двигателя с более низким напряжением также будет работать, но потребует большего тока от привода для данной нагрузки. Обмотка двигателя 24 В позволяет работать на более высоких скоростях при минимальном токе нагрузки.

Выбранный нами двигатель работает при опорном напряжении 24 В, как показано на рисунке. В определенных пределах напряжение на двигателе может быть немного увеличено, чтобы гарантировать сохранение пиковой скорости в условиях нагрузки.

Теперь используйте приведенные выше данные двигателя и параметры нагрузки на вал ходового винта, чтобы выбрать подходящий редуктор. Для этого применения лучше всего подходит рядный планетарный мотор-редуктор. Убедившись, что такой планетарный редуктор совместим с выбранным нами двигателем, мы используем несколько быстрых расчетов, чтобы определить, что редуктор 5:1 может безопасно выдавать максимальный крутящий момент 2,47 Нм. Это значительно превышает требования приложения к пиковому крутящему моменту 0,3582 Нм.

Предположим, что наш планетарный редуктор 5:1 имеет опубликованный КПД 0,90. На выходной вал двигателя (вход редуктора) требуется:

где N = передаточное отношение; ηg = КПД редуктора; P _pk = пиковая мощность, Вт; T _{a (двигатель)} = крутящий момент, требуемый на валу двигателя при разгоне, Нм; Trms = действующий крутящий момент, требуемый в течение всего рабочего цикла, Нм; T _{действующее значение (двигатель)} = Требуемый действующий крутящий момент на валу двигателя, Нм; ω _pk = Пиковая угловая скорость, рад/сек.

Это тот же двигатель, работающий от напряжения шины 30 В. v

Выбранный нами двигатель 24 В пост. составляет 0,0634 Нм. В первом приближении эта пара мотор-редуктор надежно соответствует требованиям к среднеквадратичному крутящему моменту. Обратите внимание, что непрерывная номинальная выходная мощность двигателя составляет 37 Вт, а пиковая (прерывистая) мощность, необходимая для профиля движения, составляет 37,5 Вт. Но этого двигателя все еще достаточно, поскольку требование к среднеквадратичному крутящему моменту приложения все еще находится в безопасных рабочих пределах двигателя.

Спецификация привода

8. Соответствуют ли привод и блок питания требованиям нагрузки?

Сначала рассчитайте требуемый пиковый ток:

где I _pk = пиковый ток, А, а K _T = постоянный крутящий момент, Нм/А. Затем рассчитайте требуемый действующий ток:

, где I _{действующее значение} = действующее значение тока, А; затем рассчитайте минимальное напряжение шины, необходимое для P _pk :

, где V _Шина = напряжение шины привода (постоянного тока), В и R _м = сопротивление на клеммах двигателя, Ом. На основании этих расчетов привод и источник питания должны соответствовать требованиям динамической нагрузки профиля движения. Входное напряжение питания привода составляет 32 В, а максимальное напряжение на шине постоянного тока составляет примерно 30 В, что оставляет значительный запас по сравнению с минимальным требованием к напряжению на шине в 24 В. Максимальный ток привода и источника питания также соответствует среднеквадратичному току и пиковому току приложения. требования.

Тип и размер двигателя Ни один тип двигателя не подходит для всех применений, но обычно для каждой конструкции имеется один особенно подходящий двигатель. Для большинства приложений с пошаговым движением можно выбрать шаговый, щеточный или бесщеточный двигатель постоянного тока. В некоторых сложных конструкциях используются линейные двигатели для прямого привода нагрузки и исключаются промежуточные ходовые винты, шариковые винты, редукторы, шкивы и другие преобразователи механической энергии. Эти двигатели с прямым приводом обеспечивают максимальную точность, воспроизводимость и разрешение позиционирования, но являются более дорогостоящими и сложными, чем конструкции, основанные на роторных двигателях. Кроме того, машины на базе роторных двигателей удовлетворяют большинству требований линейного перемещения. Все двигатели (переменного и постоянного тока) используют взаимодействие магнитных полей для создания выходного крутящего момента, но шаговые, щеточные и бесщеточные серводвигатели постоянного тока используют источник питания постоянного тока. Для приложений с линейным движением постоянный источник постоянного тока нельзя подавать непосредственно на обмотки двигателя; электроника должна контролировать ток обмотки (связанный с выходным крутящим моментом) и напряжение (связанный с выходной скоростью). Определив, какой тип двигателя лучше всего, выберите типоразмер с достаточными крутящим моментом, скоростью и мощностью, чтобы разогнать нагрузку достаточно быстро, чтобы удовлетворить проектным требованиям. Двигатель также должен генерировать достаточный крутящий момент, чтобы преодолевать эффекты трения (в механической трансмиссии конструкции) и силы тяжести без перегрева.

Сравнение графиков производительности при 24 и 30 В дает более сложную картину. Точки нагрузки нашего приложения одинаковы на обоих графиках. Тем не менее, напряжение 24 В может обеспечить или не обеспечить требуемую максимальную скорость 4500 об/мин — в качестве точек как для момента ускорения T _{a (двигатель), так и для} и среднеквадратичного значения крутящего момента T _{rms (двигатель).} попадают близко к линии нагрузки 24 В. Фактически, наши расчеты показывают, что нам необходимо минимальное напряжение шины 24 В, чтобы удовлетворить пиковые требования приложения. Напряжение шины 24 В может изначально работать, но это не фактор безопасности — поэтому любой механический износ в системе с течением времени может привести к падению скорости ниже 4500 об/мин. Напротив, 30-вольтовое напряжение шины от привода обеспечивает достаточный запас прочности, помогая достигать пиковых скоростей 4500 об/мин.

Рассмотрим график двигателя при эталонном напряжении 30 В и обратите внимание, что T _{a (двигатель)} и T _{среднеквадратичное значение (двигатель)} лежат в заштрихованной области на графике. T _{среднеквадратичное значение (двигатель)} должно оставаться ниже номинального продолжительного крутящего момента 0,0812 Нм. Однако во многих приложениях T _{a (двигатель)} перемещается за пределы области непрерывного крутящего момента. Это вполне приемлемо, поскольку крутящий момент ускорения учитывается в среднеквадратичном крутящем моменте. Здесь просто совпадение, что оба T _{a (двигатель)} и T _{среднеквадратичное значение (двигатель)} попадают в заштрихованную область графика. Следует помнить, что среднеквадратичное значение крутящего момента абсолютно необходимо находиться в заштрихованной области кривой: в противном случае возникает тепловая перегрузка.

Проверка на нагрев

Размер первичного двигателя — мотор-редуктора постоянного тока — должен соответствовать условиям динамической нагрузки, возникающим по всему профилю движения. (Это резко контрастирует с расчетом двигателя для непрерывной работы при неизменной точке нагрузки.) Что усложняет проблему, так это приложения пошагового позиционирования, которые делают частые пуски и остановы с рабочими циклами, которые заставляют двигатель работать с большей нагрузкой в ​​периоды контролируемого ускорения и замедления. Основная проблема в таких ситуациях заключается в том, что двигатель остается ниже максимальной номинальной температуры.

Расчеты на основе среднеквадратичного значения крутящего момента и тока оценивают общую температуру двигателя и превышение температуры для заданного профиля движения:

где С²m = температура двигателя, °C; С²a = температура окружающей среды, °С; и С²r = превышение температуры, °С.

9. Какова (оценочная) наихудшая температура двигателя под нагрузкой при температуре окружающей среды 30°C?

, где R _м = сопротивление клемм двигателя, Ом и R _th = тепловое сопротивление, °C/Вт. При повышении температуры на 76°C в зависимости от среднеквадратичной нагрузки и наихудшей температуре окружающей среды 30°C двигатель стабилизируется на уровне около 106°C. Двигатель класса F (155°C) обеспечивает запас прочности 49°С. Однако, если какая-либо часть профиля движения изменяется — общее расстояние перемещения, коэффициенты ускорения и замедления, время задержки и т. д. — эквивалентная нагрузка двигателя (как пиковая, так и среднеквадратичная) также изменяется. Повторите анализ, используя пересмотренные параметры профиля движения, чтобы убедиться, что температура двигателя остается в безопасных пределах.

Предостережение при проектировании

Обратите внимание, что описанный здесь подход представляет собой анализ в первом приближении.